Dirichlet-Neumann sınır koşulu çözümü kararsız hale geliyor

Reynold sayısı 500 olan bir silindir üzerinden sıkıştırılamaz akışı simüle ediyorum. Basınç düzeltme yöntemi ile navier stokes denklemini çözüyorum. Çözümüm belirli bir süre sonra (yaklaşık 5 saniye) kararsız hale gelir.

Mesh, stepsize (0.05) (örtük yöntemler kullanıyor olsam bile CFL <1 olduğundan emin olmak için) rafine etmeyi denedim

Sınır koşullarım, ağım ve kararsız sonuçlarım ekli şekillerde gösteriliyor. Alan, silindir çapından yaklaşık 25 kat daha büyüktür.

Bu problemi simüle etmeyi denedim O ızgara (neredeyse hemen kararsız hale geldi).

Aşağıdaki bağlantı, sınır koşullarının ve sonuçlarının resimlerini içerir.

Sınır şartları

kararsızlık

Herkes bu sorun hakkında düşüncelerini / deneyimlerini paylaşmak eğer minnettar olacaktır. Çok teşekkürler.

editted:

Yazım hatası için özür dileriz:

Aşağıdaki sınır koşullarını kullanıyorum: Neumann sınırı

\frac{\partial \vec{u}}{\partial n} - \vec{n} p = 0;

$\frac{\partial \vec{u}} {\partial n} - \vec{n} p = 0;$

Dirichlet

\vec{u} = u_{x} = 1

$\vec{u} = u_x = 1$

editted:

Dirichlet sınırının etrafındaki düğümlere hız sınır koşulları uyguladım. Ayrıca, sağ üst ve sağ alt köşe düğümü, hız 1 ile dirichlet sınırıdır.

Simülasyon sonuçlarına daha derinlemesine baktıktan sonra, kararsızlığın giriş / çıkış akış kavşağında kaymaya başladığını fark ettim.

fluid-dynamics

— boyfarrell
kaynak

Özellikle, sınır koşullarınızı nasıl uyguluyorsunuz? Bu, böyle bir simülasyondaki tüm farkı yaratabilir.

— Kyle Mandli

0 - n p = 0

$0-\mathbf{n}p=0$

\partial_{n} u = \partial_{x} (u_{x}, 0, 0) = 0

$\partial_{\mathbf{n}} \mathbf{u}=\partial_x (u_x,0,0)=0$

Kullandığınız yöntem nedir? FEM? Stabilizasyon ile mi? Reynold sayısını düşürmeye çalıştınız mı?

— Dr_Sam

Sorunu çözdüm. Sınır etkilerini kaldırmak için alanın boyutunu daha da arttırmak zorunda kaldım. Ayrıca CFL sayısını 0.5-1.0'a düşürmek zorunda kaldım

Daha yüksek reynold sayısı için CFL sayısının daha da azaltılması gerektiğini düşünüyorum.

Başlangıçta, adım boyutunu yeterince azalttığımı düşündüm, ama durum böyle değildi.

— yanılsama
kaynak

\nabla u \cdot n

$\nabla u\cdot \mathbf{n}$

n

$\mathbf{n}$

\nabla u

$\nabla u$

Kendi sorunuzu “cevaplamak” yerine, orijinal soruyu ek bilgileri içerecek şekilde düzenlemeniz gerekir. Bu, tüm bilgilerin tek bir yerde bulunmasını ve böylece sorunuzu yanıtlamayı kolaylaştırır.

— Christian Clason

Düşünceleriniz hakkında bir yorum - CFL sayısının muhtemelen daha yüksek Reynolds sayıları için azaltılması gerekir. Viscous Incomp Flows için FEM kitabındaki Max Gunzberger, Newton yöntemi için yakınsama yarıçapının Reynolds sayısının artmasıyla küçüldüğünü ve CFL'nin azaltılmasının (örtük zaman çizelgesi için) saf Newton yinelemesi.

— Jesse Chan

İki yatay sınırdaki hız için bir Neumann sınırı daha uygun olmayacak mı? Benim tahminim siz bir Dirichlet empoze ettiğiniz gibi, sınır hala çok uzak değil.

— Discrete_Reynolds

Dirichlet-Neumann sınır koşulu çözümü kararsız hale geliyor - Basınç Düzeltme Yöntemi