Sıkıştırılamaz akışın tanımı

10

Herkesin bildiği gibi, sıkıştırılamaz akış gerçekte mevcut değildir, yöneten denklemleri basitleştirmek için getirilen bir varsayımdır. Bu varsayımı doğrudan uygulayamayız. Genellikle Mach sayısı (sıkıştırılamaz akış için M <0.3), yoğunluk değişimi (sıfır yoğunluk değişimi) ve hızın ayrıştırılması (sıkıştırılamaz akış için sıfıra eşittir) akışı sıkıştırılamaz akış olarak tanımlamak için ortak kriterdir. Isı transferi problemi durumunda (doğal konveksiyon gibi) yoğunluğun değiştiği ve bu da son iki kriteri ihlal ettiği görülmektedir. Isı transfer işlemini de içeren sıkıştırılamaz akış varsayımını tanımlamak mümkün mü (yoğunluk değişimi anlamına gelir)?

fluid-dynamics

— Shri
kaynak

4

"Herkesin bildiği gibi, gerçekte sıkıştırılamaz akışlar mevcut değildir": aşırı derecede bilgiç olmadıkça, tesisattan akan suyun çoğu sıkıştırılamaz, çünkü izotermal sıvılar son derece küçük sıkıştırılabilirliğe sahiptir.

— Geoff Oxberry

5

@GeoffOxberry Sudaki ses hızı yaklaşık 1,5 km / s'dir. Su jetleri kesicileri, sıkıştırılabilir bir formülasyonu haklı çıkararak yaklaşık 1 km / s'ye kadar bir meme hızına sahiptir. Bir malzemenin sıkıştırılamaz olduğunu söylemek mantıklı değildir ; bunun yerine sadece belirtilen bir rejimde sıkıştırılamaz olarak modellenebileceğini söyleyebiliriz.

— Jed Brown

2

@JedBrown: Termodinamikte her zaman sıkıştırılamaz malzemeler hakkında konuşuyoruz. Suyun oda sıcaklığında sıkıştırılabilirliği, yaklaşık 100 MPa'ya kadar 1e-10 ters Paskal sırasına bağlıdır. Bir jet kesici 700 MPa'lık basınçlara ulaşabilir. Kimya tesislerindeki evsel sıhhi tesisat ve soğutma suyu muhtemelen 1 MPa'yı geçmez ve 10 MPa'yı aşarsa çok şaşırırım, çünkü kimyasal tesislerdeki çoğu tesisat 3-5 m / s'lik hızlar için tasarlanmıştır, bu nedenle niteleyici " çok". Tabii ki duruma bağlı.

— Geoff Oxberry

@GeoffOxberry Aynı şeyi söylüyor gibiyiz: malzeme bir rejim içinde sıkıştırılamaz olarak doğru bir şekilde modellenmiştir . Rejim birçok tartışmada örtüktür, ancak açıklama yapmak için bu bağlama ihtiyacımız vardır.

— Jed Brown

@JedBrown: Evet. Yorumumun özü, "sıkıştırılamaz akış koşullarının" oldukça yaygın olduğuna işaret etmekti. George Box'a alıntı yapmak için, "Tüm modeller yanlış. Bazıları faydalı." Sıkıştırılamaz akış, bilgiçlikçi olmaya çalışmadıkça "gerçekte yok" demenin mantıklı olmadığı noktaya faydalı bir model olur.

— Geoff Oxberry

15

Diğerleri Boussinesq yaklaşımına dikkat çekti (su dalgaları için Boussinesq'ten farklı olduğunu unutmayın), ancak bir adım daha ileri gidebilir ve tamamen sıkıştırılabilir bir formülasyona gitmeden büyük yoğunluk varyasyonuna izin verebilirsiniz. Buna "anelastik" model denir ve esasen sıkıştırılamaz akışla aynı hesaplama yapısını korur. Güzel bir tanıtım için bkz.

David Randall Anelastik ve Boussinesq Yaklaşımları 2010

— Jed Kahve
kaynak

10

John'un cevabına eklemek için, düşük yoğunluklu akışlarda düşük yoğunluklu akışlarda, sıcaklık veya seyreltik tür konsantrasyonuna bağlı yoğunluk varyasyonunu yaklaşık olarak belirlemek için Boussinesq Yaklaşımı'nı kullanmak çok, çok yaygındır . Bu, yoğunluk varyasyonunu sıcaklığın doğrusal bir fonksiyonu olarak yaklaştırır ve bu nedenle değişken yoğunluğu yönetim denklemlerinden kaldırır.

— Bill Barth
kaynak

10

Sıkıştırılamazlık SADECE solenoidal olan hız alanı olarak tanımlanır. Sıkıştırılamazlık, yoğunluk varyasyonunun sıfır olması gerektiği anlamına GELMEZ. Süreklilik denkleminden, hız alanının sıfır ıraksamaya sahip olması şartı sadece yoğunluğun malzeme türevinin sıfır olmasını gerektirir. Yani, bir malzeme akışkan parçacığının yoğunluğu sabit olmalıdır. Bu, yoğunluğun mekansal olarak sabit olmasını gerektiren ile aynı değildir.

— John Mousel
kaynak

3

Sıkıştırılabilirlik olarak tanımlanır

τ = - \frac{d v}{v d p}

$\tau =- { dv \over v dp}$

v = \frac{1}{ρ}

$v = {1 \over \rho}$

d ρ = - ρ τ d p = - ρ^{2} τ V d V

$d\rho= -\rho \tau dp = - \rho^2 \tau VdV$

V

$V$

— jadelord
kaynak

1

B'approx'un geçerliliği hakkında endişeleriniz varsa. başvurabilirsiniz: Gri, Georgini sciencedirect.com/science/article/pii/001793107690168X

— jadelord

1

Buraya

KR RAJAGOPAL, M. RUZICKA ve AR SRINIVASA, Math. Modeller Yöntemleri Appl. Sci. 06, 1157 (1996) 'ya bakınız. OBERBECK-BOUSSINESQ YAKLAŞIMINDA. http://dx.doi.org/10.1142/S0218202596000481

pertürbasyon tekniği kullanılarak elde edilen Boussinesq yaklaşımını bulabilirsiniz. Bu yaklaşımın geçerli olduğunu belirten kriter burada formüle edilir.

— Jan Blechta
kaynak

Merhaba Jan, cevap için teşekkürler! Başlığı ve yazarı yansıtacak şekilde düzenlemeyi düşünür müsünüz? DOI'ler "kalıcı" olsa da, worldscientific.com'a yönlendirildiğim URL düzgün

— yüklenmiyor