Neden

Bunun basit ama kötü bir alçak geçiren filtre olduğunu buldum:

y (n) = x (n) + x (n - 1)

$y(n) = x(n) + x(n-1)$

Ancak, bunun neden bir düşük geçiş filtresi olduğunu anlayamıyorum. Kesme frekansı nedir?

filters lowpass-filter

— GorillaApe
kaynak

Filtreniz, "kazançlı kısa vadeli ortalama" olarak adlandırılabilecek yöntemdir: , mevcut ve geçmiş örneklerin ortalamasıdır , iki kez kısa vadeyi verir kazanç ile ortalama . Daha uzun vadeli (ancak sonsuza kıyasla hala kısa vadeli!) Ortalama, mevcut ve geçmiş örnek değerlerinin ortalaması , . Kısa süreli varyasyonları düzelttiği için düşük geçişli bir filtredir . Özellikle, mümkün olan en yüksek frekans sinyali kısa süreli ortalama (kazançlı veya kazançsız tarafından geçersiz kılınır.

(x (n) + x (n - 1)) / 2

$(x(n) + x(n-1))/2$

2

$2$

k

$k$

k > 1

$k > 1$

(\dots, - 1, + 1, - 1, + 1, - 1, + 1, \dots)

$(\cdots, -1, +1, -1, +1, -1, +1, \cdots)$

— Dilip Sarwate

yardım ettiğin için teşekkürler şimdi daha net. Ama düşük frekanslı (1,1,1,1,1,1) filtre çok fazla genliğe sahip olacak .. bu bir problem değil mi?

— GorillaApe

Sen kısa vadeli ortalama alma içine kazancı koymak; Eğer dışarı almak!

— Dilip Sarwate

(X (n) -x (n − 1)) ile bir yüksekgeçiren filtre alıyorum ama sadece x (n) + x (n − 1) ile bir üst kazancım var, neden bu sonuca sahibim? şimdiden

— teşekkürler

Burada, hareketli ortalama filtresine eşdeğerdir. Özellikle, empoze yanıtı olan sipariş 1'in bir filtresidir

h (n) = δ (n) + δ (n - 1)

$h(n)=\delta(n)+\delta(n-1)$

dönüşümünü alarak, $Z$

H (z) = 1 + z^{- 1} = \frac{z + 1}{z}

$H(z)=1+z^{-1}=\frac{z+1}{z}$

Bir kutup vardır ve bir sıfır . frekans yanıtının büyüklüğünü , aşağıdaki eğriyi alırsınız $z=0$ $z=-1$ $H(\omega)\triangleq H(e^{-\imath \omega})=2\vert \cos(\omega/2)\vert$

resim açıklamasını buraya girin

Gördüğünüz gibi, bu açıkça düşük geçişli bir filtredir. Kesme frekansını buradan kolayca hesaplayabilirsiniz.

— Lorem Ipsum
kaynak

Hesaplanması için yarım güç yukarıdaki gibi (ilk sıfır noktasına aksine) noktasında, bakınız burada

— Dilip Sarwate