Bir sinyalin “detayını” nasıl ölçersiniz?

Bir resmim var ve içindeki ayrıntı miktarını ölçmek istiyorum. Buna bakmanın bir başka yolu da bir görüntünün ne kadar bulanık olduğunu ölçmektir. Bir yol, görüntünün Fourier dönüşümündeki yüksek frekanslı bileşenleri analiz etmektir.

Başka / daha iyi yöntemler var mı?

Bahsettiğiniz şey genellikle "Görüntü Netliği" olarak bilinir. Hızlı bir tarama ve bazı ön bilgiler aşağıdakilere gelir:

1. Fourier analizi - Bunu kullanmanın 2 temel dezavantajı vardır. Her şeyden önce, gürültü ne olursa olsun ortaya çıkma eğilimi gösterir ve bu nedenle daha yüksek frekans bileşenleri ortaya çıkma eğilimi gösterir. İkincisi, keskinlik yerel bir fenomen olma eğilimindedir ve bu nedenle tüm görüntünün dönüşümü yaparsanız görünmeyebilir.
2. Özdeğer analizi - Bu makaleyi gerçekten okumadım, ancak bir görüntünün keskinliğini belirlemek için özdeğer analizi kullanmayı önerir.
3. Kenar algılama algoritmaları belirli bir keskinliğe bağlıdır. Keskinlik miktarını belirlemek için kenar algılama parametreleri için farklı değerler kullanılabilir.
4. Basıklık Dalgacık katsayılarının ölçümü - Yine, tüm makaleyi okumadım, ancak bu, dalgacık katsayılarının hesaplanmasını, tüm katsayı kümesinin bir FFT'sinin gerçekleştirilmesini ve basıklığın ölçülmesini önermektedir. Bu, gürültüye nispeten bağışık olmalıdır.

Eminim daha fazlası var. Bu, şu anda çok aktif bir çalışma alanı. Bu yöntemlerin hiçbiri size uygun değilse, akademik makaleler arasında arama yapmaya devam edin ve daha iyi bir yöntem bulabileceğinizi görün.

Bir görüntüdeki ayrıntı miktarı hakkında konuşursanız , ayrık dalgacık dönüşümünün (DWT) açıklamanıza mükemmel şekilde uyduğunu düşünüyorum. Ayrık Fourier dönüşümünden (DFT) tamamen farklı değildir, çünkü bir sinyalin ince ve kaba ölçekli bileşenleri açısından da çalışır, ancak DFT'den farklı olarak da çok lokalizedir. I. Selesnick'in tek boyutlu sinyalleri için harika bir giriş burada .

Bir dalgacık dönüşümü esasen farklı spektral bileşenlerin sinyallerini oluşturan bir dizi iç içe dikey bant geçiren filtredir, bu nedenle Fourier dönüşümünün her iki dalgasını da kullanabilirsiniz. Ancak, bileşenleri gerçekten birbirinden ayrı olarak çizmek istiyorsanız, WFT'yi kullanmanız gerekir, çünkü aynı zamanda uzayda doğru pencereyi ve yerelleştirmeyi sağlar.

Her ölçek seviyesindeki ayrıntı miktarını hesaplamak istiyorsanız, Fourier dönüşümüne ilgi duyan her bandın toplam enerjisini hesaplamak yeterli olacaktır:

$$D_{\beta} = \sum_{\omega_{\beta} \in \beta}\left\vert S^f(\omega_{\beta})\right\vert^2$$

nerede $S^f(\omega)$ bazı sinyallerin Fourier dönüşümüdür $s(t)$, ve $\beta$ Fourier alanındaki frekansların bir aralığıdır.