Sürekli zaman değişkenli dijital filtre nasıl tasarlanır?

Zaman içinde ("süpürme" denir) sorunsuz değişken frekanslı sinyal içeren ayrık zaman serileri var. Zaman içinde doğrusal olarak değişen kesme frekansı ve sabit kesme eğimi ile sonlu uzunlukta ayrı bir filtre (benim durumumda düşük geçişli veya bant geçişli) nasıl tasarlayabilirim?

EDIT: sinyal "trace"sismik kaynağın örneklemesidir - yavaşça değişen frekansın titreşimlerini dünyaya gönderen bir sismik vibratör. Frekansın zaman içindeki bağımlılığı (süpürme) bilinir (lineer olmasına izin verin, , ancak çalışan başka bir vibratör olabileceğine dair bir sorun var kendi başına ve görev, bu vibratörün izinden başkalarından gelen istenmeyen sinyallerden kaçınmaktır.$f(t)=f_1*(1-t)+f_2*t)$"band-guard"

Bir yaklaşım, frekans cıvıltısını gözlemlenen verilerden çıkarmaya çalışmak, böylece tüm yankıları yaklaşık olarak taban bandına çevirmek olacaktır. Bunu, gözlemi bir analitik sinyale dönüştürerek , sonra anlık frekansı frekans cıvıltı profilinin katına eşit olan karmaşık bir üsle çarparak (fazını sürekli tutarken) en basit olduğunu düşünüyorum . Alınan verilerin çözümünü kaldırdıktan sonra, cıvıltı profilinizle sık sık çakışmayan diğer kaynakları bastırmak için bir düşük geçiş filtresi uygulayabilirsiniz. Followon analiz yöntemlerinizin frekans rampasını görmesi gerekiyorsa, cıvıltıyı başka bir karmaşık üstel ile çarparak tekrar uygulayabilirsiniz.$-1$

Alçak geçiren filtrenin geçiş bandı genişliği, iletilen tonun etrafındaki diğer frekans bileşenlerini ne kadar sıkı bir şekilde reddettiğinizi tanımlar. Geçiş bandının genişliğinin, iletilen sinyalin beklenen iki yönlü yayılma süresi alınırken de seçilmesi gerekecektir; zamanında , düşük ila yüksek frekanslı bir cıvıltı varsayarsak, frekansını olabilirsiniz , alıcı ise bir süre önce ilettiğiniz şeyin gecikmiş bir versiyonunu gözlemliyor olabilir, örneğin$t$$f_t = f_c + \Delta f$$f_r = f_c$. Lowpass filtrenizin, chirp profilinizin beklenen zaman gecikmeleri aralığı boyunca frekans değişimini kapsayacak kadar yeterli frekans kapsamı olmalıdır. Bununla birlikte, aynı zamanda, cıvıltı profilinize yakın olan diğer sinyal kaynaklarını frekansta reddetmek için geçiş bandı genişliğini olabildiğince daraltmak için bir teşvikiniz var, bu nedenle mühendislikte sıklıkla olduğu gibi, incelemek için bir ödünç almanız var.

Jason'ın tanımladığı benzer (veya aynı?) Bir teknik, Richard Heyser'in orijinal çalışmasına dayanan Zaman Gecikmesi Spektrometresi olarak bilinir. Bir süre akustik ölçümlerde de öfke vardı ve AES aslında üzerinde bir antoloji yayınladı: http://www.aes.org/publications/anthologies/

Temel fikir, karmaşık bir tarama ile heyecan verici bir şekilde ölçmek ve transfer fonksiyonunun gerçek ve hayali kısımlarını elde etmek için eşleşen izleme filtrelerini (downmix ve lowpass) kullanmaktır. Belirli koşullar altında bu, tek bir süpürme ile değiştirilebilir.

Sorun, frekans çözünürlüğü, zaman çözünürlüğü, süpürme hızı, düşük geçişli filtre bant genişliği, diklik ve faz tepkisi arasındaki ilişkilerin çok karmaşık olması ve zaman alanı veya frekans alanı örtüşmesi veya sadece lekelenme ile sonuçlanması oldukça kolaydır. Ayrıca, özellikle sinüzoidal olmaları durumunda (örneğin bir mikrofon sehpası üzerinde titreşen bir mikrofon) küçük lineer olmayanlara ve küçük zaman farklılıklarına karşı oldukça hassastır.

Transfer fonksiyonlarını ölçmek için kesinlikle daha sağlam yöntemler vardır.