SNR ve PSNR arasındaki fark

17

SNR'nin sinyal gücünün gürültü gücüne oranı olduğunu anladım. Görüntüler açısından, orijinal görüntünün eklenen parazitten nasıl etkilendiği. PSNR'de, görüntüdeki tepe değerinin karesini alırız (8 bitlik bir görüntüde, tepe değeri 255'tir) ve ortalama kare hatasına böleriz. SNR ve PSNR, rekonstrüksiyondan sonra bir görüntünün kalitesini ölçmek için kullanılır. SNR veya PSNR ne kadar yüksek olursa, yeniden yapılanmanın iyi olduğunu anlıyorum. Anlamadığım şey, SNR ve PSNR'nin yeniden yapılandırılmış görüntü hakkındaki sonuçları açısından nasıl farklı olduğudur.

Bir görüntünün PSNR'si, aynı görüntünün SNR'sinin sonuçlayamayacağı sonucuna varır mı?
PSNR'nin sonucunun SNR'nin sonucundan farkı nedir?

image-processing

— Premnath D
kaynak

13

Matematiksel tanımlarla başlayalım.

Ayrık sinyal gücü

P_{s} = Σ_{- \infty}^{\infty} s^{2} [n] = {| s [n] |}^{2} .

$P_s = \sum_{-\infty}^{\infty}s^2[n] = \left|s[n]\right|^2.$

Bu kavramı, aynı şekilde hesaplamak için bazı sinyallerin üstündeki gürültüye uygulayabiliriz . Sinyal-gürültü oranı (SNR) basitçe $w$ $P_w$

P_{S N- R,} = \frac{P_{s}}{P_{w}}

$P_{SNR}=\frac{P_s}{P_w}$

Gürültü bozuk sinyali aldıysanız , SNR'yi aşağıdaki gibi hesaplarız $x[n] = s[n]+w[n]$

P_{S N- R,} = \frac{P_{s}}{P_{w}} = \frac{P_{s}}{{| x [n] - s [n] |}^{2}} .

$P_{SNR}=\frac{P_s}{P_w} = \frac{P_s}{\left|x[n]-s[n]\right|^2}.$

$\left|x[n]-s[n]\right|^2$

Şimdi bu sonucu yorumlayalım. Bu, sinyal gücünün gürültü gücüne oranıdır. Güç bir anlamda sinyalin kare normudur. Ortalama olarak sıfırdan ne kadar kare sapmaya sahip olduğunuzu gösterir.

Ayrıca, görüntü vektörünüzün iki satırını ve sütununu toplayarak veya tüm görüntünüzü tek bir piksel vektörüne uzatarak ve tek boyutlu tanımı uygulayarak bu kavramı görüntülere genişletebileceğimizi de unutmayın. Güç tanımına hiçbir boşluk bilgisinin kodlanmadığını görebilirsiniz.

Şimdi tepe sinyal-gürültü oranına bakalım. Bu tanım

P_{P S N- R,} = \frac{maksimum (s^{2} [n])}{MSE} .

$P_{PSNR}=\frac{\text{max}(s^2[n])}{\text{MSE}}.$

$P_{SNR}$ $P_{PSNR} \ge P_{SNR}$

Şimdi, bu tanım neden anlamlı? Mantıklı çünkü SNR durumunda sinyalin ne kadar güçlü olduğuna ve gürültünün ne kadar güçlü olduğuna bakıyoruz. Özel bir durum olmadığını varsayıyoruz. Aslında, bu tanım doğrudan elektrik gücünün fiziksel tanımından uyarlanmıştır. PSNR durumunda, sinyal zirvesi ile ilgileniyoruz çünkü sinyalin bant genişliği veya onu temsil etmemiz gereken bit sayısı gibi şeylerle ilgilenebiliriz. Bu, saf SNR'den çok daha içeriğe özgüdür ve birçok makul uygulamayı bulabilir, görüntü sıkıştırma bunlarda bulunur. Burada önemli olanın, görüntünün yüksek yoğunluklu bölgelerinin gürültüden ne kadar iyi geldiği olduğunu söylüyoruz ve düşük yoğunlukta nasıl performans gösterdiğimize çok daha az dikkat ediyoruz.

— Fonon
kaynak

1

güzel açıklama için teşekkürler. boyutlu sinyale PSNR'yi hesaplayabilir miyiz? bunu nasıl yapabilirim lütfen?

Cümlenizle ilgili olarak: "Burada önemli olan görüntünün yüksek yoğunluklu bölgelerinin gürültüden ne kadar iyi geldiğini söylüyoruz ve düşük yoğunlukta nasıl performans gösterdiğimize çok daha az dikkat ediyoruz" . Ek bilgi verebilir misiniz? Açıklamanız çok açık olsa da, bu kısmı çok sezgisel bulmuyorum. Teşekkürler!

— benlaug

0

Sinyal gürültü oranı

Gerçek görüntü ile tahmini görüntü arasındaki ilişkiyi gösterir. Bu oran, gürültünün orijinal görüntüyü ne kadar güçlü bozduğunu gösterir.

Tepe Sinyali - Gürültü Oranı

PSNR'de sinyal tepe noktasıyla ilgileniyoruz. Bu, saf SNR'den daha fazla içeriğe özgüdür.

— preethi
kaynak

Dsp.stackexchange.com/questions/3444/… adresinde olduğu gibi yararlı bir bilgi eklemiyorsunuz, sadece eski soruları önemsiz cevapları olan çok sayıda soruya çarpıyorsunuz.

— MaximGi

0

SNR, yoğunluğun eşit olarak dağıtıldığı görüntüler için iyidir, psnr çok değiştiği görüntüler için iyidir. Duruma bağlı olarak bunlardan herhangi birini kullanabiliriz.

— Abhuday Tripathi
kaynak