Birine Fourier serisinin, her yerde ayırt edilemeyen sinyaller, örneğin kare dalgalar, testere dişi dalgalar, vb. Bağlamında nasıl çalıştığını açıklıyordum. Ancak Gibbs fenomeninden bahsettiğimde, bunun neden olduğunu gerçekten öğrenmediğimi fark ettim. Aslında, hikaye ilerledikçe, herkes bunun bir hesaplama fluke değil, sonsuz periyodik sinyal serisinin gerçek bir matematiksel özelliği olduğunu fark etmedi ve çoğu kanıtın oldukça zahmetli ve ayrıntılı olduğu ortaya çıktı.
Birçoğunu okuduktan sonra, böyle bir fenomenin neden ortaya çıkabileceğini anlamaya başladım, ancak gerçek ve karmaşık analiz, topoloji vb. Soru, Gibbs fenomenini cephaneliklerinde (veya lisans sinyal işleme kursu için herhangi bir diğer genel önkoşul) sadece temel lisans hesabı olan birine tam olarak açıklayabilir ve titizlikle kanıtlayabilir miyim? Eğer öyleyse, nasıl?