Shannon kapasitesini kırabilir miyiz?


15

Kablosuz iletişim araştırmalarında çalışan bir arkadaşım var. Bana bir frekansta belirli bir yuvada birden fazla sembol iletebileceğimizi söyledi (elbette bunları alıcıda deşifre edebiliriz).

Dediği gibi teknik yeni bir modülasyon şeması kullanır. Dolayısıyla, bir verici düğüm bir kablosuz kanal üzerinden ve her bir düğümde bir anten kullanarak bir alıcı düğüme iletirse, teknik bir yuvadaki iki sembolü bir frekans üzerinden iletebilir.

  • Bu tekniği sormuyorum ve doğru olup olmadığını bilmiyorum ama bunu yapıp yapamayacağımı bilmek istiyorum? Bu mümkün mü? Shannon sınırı kırılabilir mi? Bu tekniğin imkansızlığını matematiksel olarak kanıtlayabilir miyiz?

  • Bilmek istediğim başka bir şey, eğer bu teknik doğruysa sonuçları nelerdir? Örneğin, bu teknik girişim kanalının ünlü açık sorunu için ne ifade eder?

Herhangi bir öneriniz lütfen? Herhangi bir referans takdir edilmektedir.


4
“Bir birim zamanda bir yerine iki sembol iletmek” ten “Shannon sınırını aşmak” a oldukça büyük bir sıçrama gibi geliyor. Araştırmacı arkadaşınız Shannon'ı çürütme hakkında bir şey söyledi mi?
Nick T

2
Sinyal takımyıldızlarına (bilgi) verimi artırmak için kesinlikle ihtiyaç vardır. Onlar olmadan Shannon sınırının yakınında hiçbir yere varamazsınız. Yeni bir şey değiller ... ve Shannon bunları tamamen dikkate aldı, hata düzeltmeyi ve limitini elde ederken bir dizi başka faktörü düşündü.
Ben Voigt

Yanıtlar:


20

Kesinlikle hayır. Shannon'ı burada ve orada kırmak için bazı iddialar olsa da, genellikle Shannon teoreminin yanlış şekilde uygulandığı ortaya çıktı. Henüz gerçek olduğunu kanıtlamak için böyle bir iddia görmedim.

Birden fazla veri akışının aynı anda aynı frekansta iletilmesine izin veren bazı yöntemler vardır. MIMO prensibi bunu başarmak için mekansal çeşitlilik kullanır. Aksi takdirde benzer bir senaryoda SISO aktarımı için Shannon sınırlaması ile yüksek çeşitlilik sunan bir senaryoda bir MIMO aktarımının karşılaştırılması, MIMO aktarımının Shannon'ı kırdığı anlamına gelebilir. Yine de, MIMO şanzımanı için Shannon sınırını doğru bir şekilde yazdığınızda, yine de hala geçerli olduğunu görüyorsunuz.

Aynı alanda aynı anda aynı frekansta iletim için başka bir teknik CDMA (Kod Bölmeli Çoklu Erişim) olacaktır. Burada münferit sinyaller, alıcıda tekrar ayrılabilmeleri için (ideal durumda mükemmel şekilde) bir dizi dik kodla çarpılır. Ancak sinyalin ortogonal kodla çarpılması da bant genişliğini yayar. Sonunda, her sinyal ihtiyaç duyduğundan çok daha fazla bant genişliği kullanır ve oranların toplamının Shannon'un tüm bant genişliği için daha yüksek olduğu bir örnek görmedim.

Shannon'u kırmanın aslında imkansız olduğundan asla emin olamazken, uzun zamandır zamanın testini yapan çok temel bir yasadır. Shannon'u kırdığını iddia eden herkes büyük olasılıkla bir hata yaptı. Böyle bir iddianın kabul edilebileceğine dair ezici bir kanıt olması gerekir.

Öte yandan, aynı frekansta aynı anda iki sinyalin aynı alanda iletilmesi doğru yöntem kullanılarak kolayca mümkündür. Bu, Shannon'un kırıldığı anlamına gelmez.


2
İlginç bir şekilde, MIMO tekniğini gördüğümde, aynı şeyi düşündüm, Shannon kapasitesini kırmanın bir yolu gibi görünüyordu, ancak Shannon sınırının o kadar kolay kırılmadığından şüpheliydim. MIMO'da Shannon sınırının nasıl uygulandığını daha fazla açıklayabilir veya bir bağlantı sağlayabilir misiniz? Bu konuyu okumak isterim. Teşekkürler.
siritinga

2
Shannon'ı kırdıktan sonra, bazı varsayımlar yapmış olmaları da mümkündür. Örneğin, sıkıştırılmış algılama, sinyalin bir şekilde seyrek olması durumunda, sinyalin Nyquist frekansından daha az bir örneklemeden sonra mükemmel bir şekilde yeniden oluşturulabileceğini söylüyor. genel bakış
Scott

1
Telekom modülasyonu hakkında bir bilgim yok, ama veri sıkıştırmada bunun yenilebileceğini düşünüyorum. Shannon'un sınırı temel olarak X değerlerini kodlamak için en az X bitine ihtiyacınız olduğunu belirtir, ancak pencereyi hareket
ettirirseniz

Hile yapmadan gerçekten yenemezsiniz (örneğin, W. Szpankowski ve S. Verdú, "Önek Sınırlamaları Olmadan Sabit-Değişken Kayıpsız Sıkıştırmanın Minimum Beklenen Uzunluğu", IEEE Trans. On Information Theory, cilt.57, no.7, sayfa 4017-4025, Temmuz 2011).
Batman

14

Bir kanalın kapasitesi bir otoyoldaki hız sınırına benzer olarak görülmelidir. İse bir otoyolda nakledilen sınırdan daha bir hız daha fazla bir açıdan seyahat etmek mümkün ama öyle değil bunu yaparken iyi gaz kilometre elde etmek mümkündür. Benzer şekilde, bu ise daha yüksek kanalının kapasitesinden çok (aslında, karayolları aksine bunu yaparken sizi durdurmaya çalışacaktır polis yok vardır) ama oranlarda aktarılan verilerde mümkün değildir±birTT-1±bir±bir/32T-1±bir±57bir±37bir±17bir3T-1

Bilgi teorisinin bize söylediği, eğer veri hızlarını kanal kapasitesinden daha küçük olan iletişim şemaları ile kısıtlarsak, ne kadar küçük olursa olsun herhangi bir BER'i başarabiliriz . Şemalar çok karmaşık, uygulanması aşırı derecede pahalı olacak ve istenen BER çok küçükse uzun gecikmelere (gecikme) sahip olacak, ancak var olabilirler ve bulunabilirler (arama büyük çaba gerektirebilir). Ancak bir kanalın kapasitesi fizikteki ışığın hızı gibi değildir: aşılamayan temel bir sınır. O ise sadece güvenilir değil, kapasite daha yüksek oranlarda aktarılması mümkündür.


4
Söylediklerinizi anlıyorum, ancak bilginin Shannon sınırının üzerine çıkamayacağını söylemek daha doğru olur. Elbette, hataları kabul ederseniz veriler artar, ancak bilgiler aynı kalır veya daha büyük olasılıkla azalır.
Jim Clay

2
n

Bu kabul edilen cevap olmalıydı.
Kasım Chaudhari

Merhaba: İçinde sıfır geçmişi olan biri için bu materyali makul bir şekilde açıklayan "klasik" bir kağıt veya kitap bilen var mı? (arka plan istatistiklerdir). Teşekkürler.
mark leeds

2

Shannon'u aşmanın 3 yolunu biliyorum -

1) MIMO, Shannon'u aşıyor. Teknik olarak her MIMO kanalı Shannon ile sınırlıdır, ancak kanalların toplamı sınırı aşıyor. Pratik sınır, her bir MIMO kanalını ayırt etme yeteneğidir.

2) Dr.Solyman Ashrafi (MetroPCS'de CTO) doğal olarak ortogonal dalgacıklar (veya Hermite fonksiyonları) kullanan bir teknik için patent sahibidir ve onu QuantumXtel adlı şirketine devretmiştir. Her dalgacık Shannon'a bağlıdır, ancak dalgacıkları istifleyebilirsiniz. Çalışılması gereken bazı sorunlar var, ancak UTD birkaç yıl önce bir prototip yaptı. Şimdi bununla ilgili neler olduğundan emin değilim.

3) Dr. Jerrold Prothero, periyodik olmayan semboller kullanan bir teknik için patent sahibidir ve bunları pratik bir çözüm haline getirmek için Astrapi adlı şirkete başlamıştır. Shannon Yasasının eksik olduğunu iddia ediyor çünkü sadece periyodik fonksiyonları göz önünde bulunduruyor ve yeni bir teorem yarattı (bu sadece periyodik fonksiyonlarda tesadüfen Shannon'a indirgeniyor). Makale hakem incelemesi için hazır. Yeni işlev, dönüş hızına ve örnekleme hızına dayanmaktadır ve şu anda olduğundan çok daha fazla verinin iletilmesine izin verebilir.

Kim bilir? Belki bunlardan biri gerçekten işe yarar. En azından burada hiç kimse bir ahmak değil.



0

Shannon Kapasitesi iyi bilinen Nyquist sinyalinin uygulanmasıyla elde edilir. Frekans seçici kanal durumunda, OFDM'nin bir kapasiteye ulaşma stratejisi olduğu bilinmektedir. OFDM geleneksel Nyquist sinyalini uygular.

1970'lerin başlarında, Nyquist'ten Daha Hızlı (FTN) sinyaller Mazo tarafından sembol dönemi başına 1'den fazla sembol gönderilmesine izin vermek için motive edilir (yani, örtük olarak Shannon sınırından daha yüksek bir kapasite elde etmek için). FTN ile yaklaşık 2X Kapasiteye ulaşılabileceği belirtiliyor.

Son zamanlarda, geleneksel Shannon Kapasitesinden daha yüksek bir kapasite elde etmeyi amaçlayan dikey bir FTN (OFTN) olan bir çalışma önerilmektedir. Ancak, bu çalışma aşağıdaki durumlar için hala geçerlidir

  1. Iid çok yollu musluklar (L) ve orta ila yüksek SNR frekans seçici kanal. Sabit SNR için OFDM ve OFTN arasındaki boşluk yüksek L için daha yüksektir. OFTN ve OFDM'nin karmaşıklıkları bir şekilde karşılaştırılabilir.
  2. Alıcının en az L anteni olmalıdır.

0

Shannon Limitini yendiğimizi sanmıyorum; ancak spektral verimlilik, 4G ve 5G'deki daha yüksek veri hızlarının kanıtladığı gibi, kodlama teknikleri kullanılarak kesinlikle geliştirilebilir

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.