Çapraz korelasyon grafiğinden ne elde edilir?

10

Diyelim ki aşağıda gösterildiği gibi gürültüden etkilenen x (t) ve y (t) olmak üzere iki ses sinyalimiz var. Ve bu iki sinyalin çapraz korelasyonunu yapmak istiyoruz ve çapraz korelasyon grafiği aşağıda gösterilmiştir.

resim açıklamasını buraya girin

Bu korelasyon grafiğinde -11 milisaniye civarında bir pik değer vardır. Bu zirvede bu zirveyi nasıl yorumladığımızı anlamaya çalışıyorum? Bunun anlamı ne? Lütfen bana korelasyon fonksiyonunun Fourier dönüşümünden ne elde ettiğimizi de açıklayın.

Şimdiden teşekkürler!

— akortçu
kaynak

7

Bu, ve nin aynı ses sinyalinin gürültülü versiyonları olma olasılığının çok yüksek olduğunu gösterir (sinyallerden birinin (korelasyon tanımınızın ne olduğuna bağlı olarak)) yaklaşık 11 milisaniye kadar geciktirilir. diğer sinyale. Diğer bir deyişle, ise bazı . Ayrıca, nin orkestra bir performanstan önce ayarlanırken çıkan 440 Hz'deki A gibi sürekli bir müzik notası olmadığını ileri sürüyor . Eğer öyle olsaydı, çoklu uzun tepeler ve çapraz korelasyon fonksiyonunun daha geniş bir yayılması olurdu.

x (t)

$x(t)$

y (t)

$y(t)$

x (t) = a (t) + n_{1} (t)

$x(t) = a(t) + n_1(t)$

y (t) = a (t - τ) + n_{2} (t)

$y(t) = a(t-\tau) + n_2(t)$

a (t)

$a(t)$

a (t)

$a(t)$

— Dilip Sarwate

3

@DilipSarwate Neden böyle bir cevap vermiyorsunuz?

— Phonon

1

Zaten bildiğiniz şeylere cevap verebilirim, ama yine de elimden geleni yapacağım (bir kez benzer problemlerim vardı ..). İki sekansın Korelasyonunu yaptığınızda, birini göreli olarak diğerine kaydırırsınız (zaten bildiğiniz gibi), böylece her kaydırdığınızda, çiziminiz için bir "nokta" diyelim, tek bir nokta. Şimdi, her birine bir işlem gerçekleştirdiğinizde, daha iyi bir hesaplama söyleyelim: eşit / aynı bit sayısı eksi eşit olmayan / aynı sayısı Bitler, tekrar kaydırıp tekrar hesapladığınızı yaptıktan sonra ... Şimdi iki özdeş dizinin mükemmel bir şekilde hizalandığı noktaya geldiğinde, "eşit olmayan bitlerin" sayısının zirveye ulaşmak için dalga formunu kaydırmanız gereken zaman, GPS sisteminizdeki mesafeyi hesaplamak için kullanmanız gereken zamandır! Umarım bu yardımcı olur... zirveye ulaşmak için dalga formunu kaydırmanız gereken zaman, GPS sisteminizdeki mesafeyi hesaplamak için kullanmanız gereken zamandır! Umarım bu yardımcı olur...

— Rizias
kaynak

1

CDMA Sistem Mühendisliği El Kitabı, altın kodları bölümünde bunun için ayrıntılı bir analize sahiptir ve sadece yararlı bulmuyorsunuzdur. Ne yazık ki, sormak istediğiniz fourier analizi hakkında herhangi bir bilgi

— veremem

0

İki sinyal arasındaki korelasyon tipik olarak sinyaller arasındaki zaman kaymasını anlamak için kullanılır. Korelasyon işlemi sinyali zamanla kaydırır ve her örnek için her seferinde bir değer hesaplar. Bir tepe noktası gördüğünüzde, bu, sinyalin ve kaydırma sinyalinin maksimum düzeyde hizalandığı anlamına gelir. Bu matematiksiz.

Korelasyon matematiği bir sinyali ve başka bir sinyalin karmaşık konjugatını çarpar ve bu sinyalin her biri için olur. 2. sinyalin karmaşık konjügasyonu nedeniyle, nihai korelasyon değeri, ürün maksimum veya minimum değere ulaştığında bir tepe noktası (-ve veya + ve) üretecektir.

— user3761169
kaynak

1

Tüm cevaplar için çok teşekkürler ve bu konuda geç cevap verdiğim için üzgünüm !! Açıklamalar gerçekten sorunu anlamama yardımcı oldu.

— tuner