3D görüntüde çakışan kürelerin yarıçaplarını bulma

9

Şu anki sorunum:

Yarıçapı r olan küre rastgele sayılardan oluşan bir giriş 3D ikili görüntü (sadece 0 ve 1 olan bir 3D matris) var.
Görüntüde kaç tane küre olduğunu bilmiyoruz.
Tüm küreler aynı yarıçapa r sahiptir, ancak yarıçapı r'yi bilmiyoruz.
Küreler görüntüdeki her yerde bulunur ve birbirleriyle çakışabilir.
örnek resim aşağıda verilmiştir.

Benim gereksinimim:

yarıçapı r nedir?

Şu anda, sadece z ekseninden kurtulmak ve kenar algılama yapmak için görüntüyü düzleştiriyorum ve kullanarak Hough Transform'u deniyorum: http://rsbweb.nih.gov/ij/plugins/hough-circles.html

Ancak Hough Transform ile minimum yarıçap, maksimum yarıçap ve daire sayısının değişkenlerinin belirtilmesi gerektiğini görüyorum. Aşağıda birkaç denemeyi denedim:

bilinen yarıçap

bilinmeyen yarıçap

Doğru parametreler göz önüne alındığında, Hough Transform daireleri gayet iyi tespit edebilir. Ancak gerçek uygulamada, kaç tane küre olduğunu bilmiyorum ve programı minimum ve maksimum yarıçapı tahmin etmeye çalışmak mümkün görünmüyor. Bunu başarmanın başka yolları var mı?

Çapraz bağlantı: /math/118815/finding-radius-r-of-the-overlappable-spheres-in-3d-image

image-processing 3d

— Karl
kaynak

Sorunuzu düzenleyin ve giriş görüntüsünün biçiminin bir açıklamasını ekleyin.

Giriş görüntüsünün formatı ikili bir 3D görüntüdür.

— Karl

Kürelerin birbiriyle çakışamayacağını söylemediğiniz sürece, probleminiz kısıtlanmamış görünüyor.

— ObscureRobot

Hayır, küreler üst üste gelebilir. En kolay durumda, hiçbir küre çakışmaz, ancak bu her zaman doğru değildir.

— Karl

9

Hough Transform'a kıyasla daha basit bir çözüm ve çok daha hesaplamalı olarak verimli mesafe dönüşümünü kullanmaktır:

Kürelerinizin yüzeyini bulun (örn. 1 değerine sahip ve en az bir komşu 0 piksele sahip pikseller);
Mesafe dönüşümünü kürelerin yüzeyine göre hesaplayın , ancak hesaplamayı yalnızca kürelerin içindeki piksellerle sınırlayın. Çıktı bir mesafe haritası olacaktır;
Yarıçap tam olarak mesafe haritanızdaki maksimum değer olacaktır.

Bu çözümün Hough dönüşümü ile karşılaştırıldığında bir diğer avantajı, yarıçap için çok daha kesin bir değer sağlamasıdır.

— Alceu Costa
kaynak

Fakat iki küre üst üste biniyorsa, maksimum bir kürenin uzak tarafından diğer kürenin uzak tarafına olan daha uzun mesafe olmaz mı?

— Mart'ta endolit

1

@endolit Hayır, çünkü belirli bir pikselin (voksel) mesafe dönüşüm değeri, bu durumda, en yakın küre yüzeyine olan mesafeye karşılık gelir.

— Alceu Costa

3

Hough Dönüşümü, genel haliyle, aradığınız çevrelerin yarıçapında tahminler veya kaç tane olduğunu gerektirmez. Belki de kaynağınız tarafından yanlış yönlendirildiniz. Dönüşüm, en genel haliyle hesaplama açısından pahalı olabilir; önceden sahip olduğunuz bilgiler algoritmanın yürütülmesini daha hızlı ve daha doğru hale getirebilir.

Girdi resimleriniz göz önüne alındığında Hough Transform'un kürelerin yarıçapını makul bir doğrulukla bulmasını beklerim; görüntülerde aynı yarıçapa sahip dairelerin çevresindeki noktaları temsil eden çok sayıda nokta var.

Bu yarıçap göz önüne alındığında, sorunun geri kalanını çatlamış gibi görünüyorsunuz, bu yüzden artık yazmayacağım.

Wikipedia'nın Hough Transform açıklamasının, bu nesnelerin parametrelenebilmesi şartıyla, bir kürenin kesinlikle olabileceği şartıyla, 3B nesnelerde 3B nesneleri bulmak için kullanılabileceğini de görüyorum .