Evet, temellerini hemen almazsanız sizi oldukça kötü bozabilir. Korelasyonu bu şekilde yorumluyorum ve yaşamak için yaptığım işte benim için çalıştı.
Nispeten basit bir örnekle başlayalım. Aşağıdaki şekle bir göz atın ( dspguide'den alınmıştır ... bu aslında DSP'nin temellerini bilmek için harika bir çevrimiçi kitaptır).
Radyo dalgası enerjisinin bir miktar patlamasını bir yönde ileten bir antenimiz var. Eğer yayılan dalga bir nesneye çarparsa ... bu şekilde bir helikopter gibi, enerjinin küçük bir kısmı radyo alıcısına doğru yansıtılır. Bu alıcı verici antenine yakın.
Bu örnek uğruna, radyo enerjisinin bu kısa patlaması küçük bir üçgen şekildir. Sinyal helikopterden yansıtıldıktan sonra alıcıya geri yansıtıldığında, bu sinyal iki kısımdan oluşur:
- İletilen nabzın kaydırılmış ve ölçeklendirilmiş bir versiyonu ve
- Parazit yapan radyo dalgaları, elektronikteki termal gürültü ve diğer faktörlerden kaynaklanan rastgele gürültü.
Gevşek olarak, aslında bu kavramı kullanarak nesnenin ne kadar uzak olduğunu bulabiliriz. Radyo sinyalleri kabaca ışık hızında ilerlediğinden, iletilen ve alınan nabız arasındaki geçiş, algılanan nesneye olan mesafenin kabaca bir ölçüsüdür.
Bu nedenle, genel sorunumuz budur:
Bilinen bir şekle sahip bir sinyal verildiğinde, sinyalin başka bir sinyalde nerede (veya olup olmadığını) belirlemenin en iyi yolu nedir?
Buna cevap vermenin en iyi yolu korelasyondur .
Korelasyonun hesaplanması için iki farklı paradigma vardır. İlki otomatik korelasyon olarak adlandırılır , burada bir sinyali kendiliğinden kaymış zaman ofsetleriyle karşılaştırırsınız. Tanımladığımız bu paradigma (şekilde de görüldüğü gibi), başka bir sinyalle , özellikle alınan sinyalle karşılaştırdığımız çapraz korelasyon olarak tanımlanır . Esasen alınan sinyali orijinal iletilen sinyalin kaydırılmış versiyonları ile karşılaştırıyoruz. Temel olarak, ne aldığımıza ve neyin iletildiğine bir göz atıyoruz. Alınan şeyi alıyoruz ve orijinal iletilen sinyali farklı zaman değerlerine göre kaydırıyoruz. Daha sonra bu sinyallerin her biri ve alınan sonuç ile bir karşılaştırma yaparız. Bize en yüksek olanı değeri helikopterin ne kadar uzakta olduğunu gösterir.
Çapraz korelasyon sinyalindeki her örneğin genliği, alınan sinyalin , o konumda hedef sinyale ne kadar benzediğinin bir ölçüsüdür . Bu, alınan sinyalde bulunan her hedef sinyal için çapraz korelasyon sinyalinde bir zirve olacağı anlamına gelir. Başka bir deyişle, hedef sinyal alınan sinyaldeki aynı özelliklerle hizalandığında çapraz korelasyonun değeri maksimuma çıkarılır.
Alınan sinyalde gürültü varsa, çapraz korelasyon sinyalinde de gürültü olacaktır. Rastgele gürültünün, seçebileceğiniz herhangi bir hedef sinyal gibi belirli bir miktarda görünmesi kaçınılmaz bir gerçektir. Çapraz korelasyon sinyalindeki gürültü bu benzerliği ölçmektedir. Bu gürültü dışında, çapraz korelasyon sinyalinde üretilen tepe sol ve sağ arasında simetriktir. Hedef sinyal simetrik olmasa bile bu doğrudur.
Hatırlanması gereken iyi bir şey, çapraz korelasyonun hedef sinyali yeniden yaratmaya değil tespit etmeye çalıştığıdır. Zirvenin hedef sinyale bile benzemesini beklemek için hiçbir neden yoktur. Korelasyon, bilinen bir dalga formunu rastgele gürültüde tespit etmek için en uygun tekniktir. Mükemmel bir şekilde doğru olmak için, sadece rastgele beyaz gürültü için idealdir. Bilinen bir dalga formunu saptamak için korelasyon kullanımına sıklıkla eşleşen filtreleme denir .
tl;dr- Korelasyon, bir sinyalin bir diğerine ne kadar benzediğinin bir ölçüsüdür . Sinyal görüntüler, özellikler, kenarlar, vb. Olabilir. Bu sadece bir sinyal ile diğeri arasındaki benzerliğin bir ölçüsüdür.