Bir Hough'un De-Houghing nasıl dönüştürülür Görüntü?

9

Bir Hough dönüşümü oluşturmak için Rosetta Kodunda bulunan kodla çalışıyorum . Şimdi bir görüntüdeki tüm satırları bulmak istiyorum. Bunu yapmak için Hough uzayındaki piklerin her birinin ρ ve θ değerlerine ihtiyacım var. Bir beşgen için örnek çıktı şu şekildedir:

Hough Space

Hough uzayında görünen her bir “sıcak nokta” için tek bir [θ, ρ] koordinatını nasıl bulabilirim?

— waspinator
kaynak

9

Zirvelerin koordinatlarını buluyorsunuz ve sonra bunları [θ, ρ] koordinatlarına ölçeklemek için ekseni kullanıyorsunuz.

Verilerin ne kadar gürültülü olduğuna, kaç tane yanlış tepe beklediğinize ve ne kadar zamanınız olduğuna bağlı olarak, bunu yapmanın birkaç yolu vardır. En kolayı, gerçek bir zirve olan bir seviyeyi seçmek, bunun altındaki tüm verilerin kesilmesi ve daha sonra merkezini elde etmek için her zirvede bir ağırlık merkezi yapmaktır.

Ayrıca her tepe noktası tek bir piksel olana kadar görüntüyü aşındırabilir / çevirebilirsiniz.

— Martin Beckett
kaynak

1

Kesin cevap için +1. Nasıl tanımlarsınız / hesaplarsınız center of gravity?

— Dipan Mehta

Daha fazla doğruluk için maksimumu bulun, ardından o noktaya ve komşu noktalarına bir paraboloid takın, sonra genellikle pikseller arasında olacak paraboloidin zirvesini bulun.

— Mart'ta endolit

2

@endolit - genellikle Hough dönüşümleri ile doğruluk, ilk görüntüdeki kenarların tanımlanması ve Hough uzayında sonucun 'ayrıklaştırılması' ile sınırlıdır. Daha doğru bir sonuca ihtiyacınız varsa, daha yüksek bir çözünürlük elde etmek için bulduğunuz kurs çözümü etrafında Hough alanı elde etmek için geri dönüp dönüşü daha sınırlı bir [θ, ρ] koordinat aralığı için yeniden yapmak normaldir

— Martin Beckett

@DipanMehta - basitçe ( her pikselin x değeri) ve (y ..) değerlerini toplayın, sonra aradığınız kutunun X, Y genişliğine bölün - ancak endolit yorumuna bakın

— Martin Beckett

2

Dosya Değişimi'ndeki bu kod, tüm yerel maksimumları bulmanıza yardımcı olacaktır. http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/14498-local-maxima-minima

Kaç satır bulmak istediğiniz hakkında biraz bilginiz varsa (bu durumda beş), en yüksek Hough puanlarına sahip beş yerel maksimumu seçmeniz yeterlidir.

— mola
kaynak

2

Belirli bir yarıçap için yerel maksimum değeri bulabilirsiniz. Örneğin, Hough resmini, yalnızca maksimum $3\times 3$ penceresi.

İkinci adım, pik pozisyonunun alt piksel doğruluğuna rafine edilmesi olabilir. Bu parabol bağlantı parçası ile yapılabilir.

Hough resmindeki değerin $f(x)$ nerede $x$ 2B konumudur. Şimdi bir düzeltme vektörü bulmak istiyorsunuz $p$ en üst düzeye çıkarmak $f(x + p)$ . Bu Taylor genişletmesi kullanılarak yazılabilir:

f (x + p) \approx f (x) + p^{T} f^{'} (x) + \frac{1}{2} p^{T} f^{"} (x) + p

$f(x+p)\approx f(x)+p^{\mathbb{T}}f'(x)+\frac{1}{2}p^{\mathbb{T}}f''(x)+p$

Düzeltme vektörü

p = - f^{"} (x)^{- 1} f^{'} (x)

$p=-f''(x)^{-1}f'(x)$

Türevler, Hough görüntüsünden sonlu farklarla hesaplanabilir .

Bunu not et $f''(x)$ bir $2\times2$ Kendir matrisi ve $f'(x)$ 2 vektörü (yatay ve dikey gradyan), dolayısıyla $p$ ayrıca lokal maksimizatörün doğru pozisyonunu elde etmek için bir alt piksel kaymasını belirten 2-vektördür.

Yukarıdaki denklem zaman zaman 1 pikselden fazla kaymalar verebilir. Bu durumda, maksimize edici mahallenin parabolik bir şekli yoktur ve düzeltmeyi yapmak istemeyebilir veya hatta aday maksimizörü düşürmeniz gerekebilir.

— Libor
kaynak

0

Gerig ve Klein tarafından 80'in ortalarında geliştirilmiş çok iyi bir teknik var. Her kenar noktasıyla ilişkili en olası noktayı tanımlamak için Hough alanını analiz eden ve daha sonra kenar noktalarının parametrelere eşlenmesinin bire çok değil bire bir olduğu ikinci bir Hough alanı oluşturan bir backmapping prosedürüdür. olağan ilk aşamadır. El referansım yok ama Illingworth ve Kittler'in seminal Hough inceleme belgesine bakın (yaklaşık 1987?)

— helpfulHougher
kaynak