Bir zaman serisini düzeltirken bir pencereleme işlevi seçerken nelere dikkat edilmelidir?

Biri, Hanning, Hamming, Blackman vb. Gibi bir pencere işlevini kullanarak bir zaman serisini düzeltmek istiyorsa, herhangi bir pencereyi diğerinin üzerinde tercih etmek için nelere dikkat etmelisiniz?

Pencere işlevini tanımlayan iki ana faktör şunlardır:

1. Ana lobun genişliği (yani, hangi frekans selesinin maksimum yanıtın yarısının gücü olduğu)
2. Yan lobların zayıflaması (yani, yan lobların ana lobdan ne kadar uzakta olduğu). Bu, penceredeki spektral sızıntı hakkında bilgi verir.

Bu kadar sık ​​düşünülmeyen bir diğer faktör, sidelobelerin zayıflama oranıdır, yani sidelobes ne kadar hızlı ölürse.

İşte dört iyi bilinen pencere işlevi için hızlı bir karşılaştırma: Dikdörtgen, Blackman, Blackman-Harris ve Hamming. Aşağıdaki eğriler 64-nokta pencerelerin 2048-nokta FFT'leridir.

Dikdörtgen fonksiyonun çok dar bir ana loba sahip olduğunu görebilirsiniz, ancak yan loblar ~ 13 dB'de oldukça yüksektir. Diğer filtreler, ana lobları belirgin şekilde daha kilitli tutar, ancak yan lob bastırmasında çok daha iyidir. Sonunda, hepsi bir takas. İkisine de sahip olamazsın, birini seçmek zorundasın.

Böylece, pencere işlevi seçiminiz sizin özel gereksinimlerinize büyük ölçüde bağlıdır. Örneğin, frekansa oldukça yakın, ancak kuvvet bakımından benzer olan iki sinyali ayırmaya / tanımlamaya çalışıyorsanız, dikdörtgeni seçmelisiniz, çünkü size en iyi çözünürlüğü verecektir.

Öte yandan, farklı frekanslarda iki farklı güç sinyaliyle aynı şeyi yapmaya çalışıyorsanız, birinden gelen enerjinin yüksek sidelobeslerden nasıl sızabileceğini kolayca görebilirsiniz. Bu durumda, şişman ana loblardan birine aldırış etmeyeceksiniz ve güçlerini daha doğru bir şekilde tahmin edebilmek için çözünürlükte hafif bir kayıp olacaktı.

Sismik ve jeofizikte, ana lobda toplanan enerjiyi en üst düzeye çıkarmak için Slepian pencerelerinin (veya bir iç çekirdeğin özfonksiyonları olan spheroidal dalga fonksiyonlarının) ayrık prolate olarak kullanılması yaygındır .

1978’deki bu fred harris gazetesinde kıyaslandığında çok çeşitli pencereler var :

"Ayrık Fourier Dönüşümü ile Harmonik Analiz İçin Windows Kullanımı Üzerine"

İyi bir okumaya değer!

Sorunuz biraz kafa karıştırıcıdır çünkü bir zaman serisini düzgünleştirmek normalde pencereyle aynı bağlamda kullanılmaz.

Muhtemelen demek istediğin, bir zaman serisinin pencerelenmesinin, frekans tepkisini yumuşatma (ya da lekeleme) etkisine sahip olmasıdır. Neredeyse tüm DSP kitaplarında en çok kullanılan pencerelerin ve tasarım değişimlerinin özelliklerinin bir açıklamasını bulabilirsiniz ve wiki konuyu da kapsar: http://en.wikipedia.org/wiki/Window_function . Mainlobe genişliğinin ve sidelobe zayıflamasının geleneksel olanlarına ek olarak bir DSP kitabında henüz görmediğim bir pencere fonksiyonunu seçmek için bir ölçüt var. Örneğin, bazı uygulamalarda bir Hamming penceresi tercih edilir, çünkü bir Hamming penceresini FFT yaparsanız sadece 3 sıfır olmayan musluk alırsınız!

Elbette bir zaman serisini bir pencere işleviyle filtreleyerek yumuşatabilirsiniz, çünkü bir pencere işlevi düşük geçiş karakteristiğine sahiptir. Ama muhtemelen sorduğun şey bu değil.