Multitaper yöntemine aşina değilim. Bu, oldukça bir soru sorduğunu söyledi. MSEE derecemi takip etmek için, PSD tahminini kapsayan tüm bir kursu aldım. Tabii listelediklerinizi (Multitaper metodu hariç) ve ayrıca subspace metotlarını kapsar. Bu bile, yalnızca ana fikirlerin bazılarını kapsar ve bu kavramlardan kaynaklanan birçok yöntem vardır.
Yeni başlayanlar için, iki ana güç spektral yoğunluk tahmini yöntemi vardır: parametrik olmayan ve parametrik.
Parametrik olmayan yöntemler, zamanın önündeki sinyal hakkında çok az şey bilindiğinde kullanılır. Genelde parametrik modellerden daha az hesaplama karmaşıklığına sahiptirler. Bu gruptaki yöntemler ayrıca iki kategoriye ayrılır: periodogram ve correlogram. Periodogramlar bazen verilerin doğrudan bir dönüşümü ile sonuçlandığından dolaysız yöntemler olarak da adlandırılır. Bunlara örnek spektrum, Bartlett'in metodu, Welch'in metodu ve Daniell Periodogramı dahildir. Korelogramlara bazen Wiener-Khinchin teoreminden faydalandıkları için dolaylı yöntemler denir. Bu nedenle, bu yöntemler, otokorelasyon dizisinin bir tür tahmininin Fourier dönüşümünü almaya dayanmaktadır. Yüksek dereceli gecikmelerle ilgili yüksek varyans miktarı nedeniyle (korelasyonlarda kullanılan az miktarda veri örneği nedeniyle), Pencereleme kullanılır. Blackman-Tukey yöntemi, correlogram yöntemlerini genelleştirir.
Parametrik yöntemler tipik olarak, güç spektral yoğunluk tahmininin hesaplanmasından önce bir tür sinyal modelini varsayar. Bu nedenle, sinyale ilişkin bazı bilgilerin önceden bilindiği varsayılmaktadır. İki ana parametrik yöntem kategorisi vardır: otoregressif yöntemler ve alt uzay yöntemleri.
Otoregressif yöntemler, sinyalin beyaz gürültü dizisi tarafından tahrik edilen otoregressive filtrenin (IIR filtre gibi) çıktısı olarak modellenebileceğini varsayar. Bu nedenle, bu yöntemlerin tümü IIR katsayılarını çözmeyi dener, böylece elde edilen güç spektral yoğunluğu kolayca hesaplanır. Bununla birlikte, model sırası (veya musluk sayısı) belirlenmelidir. Model düzeni çok küçükse, spektrum oldukça düzleştirilir ve çözünürlük olmaz. Model düzeni çok yüksekse, bol miktarda kutuptan gelen yanlış tepeler görünmeye başlar. Eğer sinyal, 'p' modelinin bir AR süreci ile modellenebilirse, o zaman sinyal tarafından sürülen> = p sırasının filtresinin çıktısı beyaz gürültü çıkarır. Model siparişi seçimi için yüzlerce ölçüm vardır. Bu yöntemlerin yüksek-orta şiddette SNR, dar bant sinyalleri için mükemmel olduğunu unutmayın. Birincisi, modelin önemli gürültülerde parçalanması ve bir ARMA işlemi olarak daha iyi modellenmesidir. Sonuncusu, ortaya çıkan modelin Fourier dönüşümündeki kutuplardan gelen sonuç spektrumunun itici doğası gereğidir. AR yöntemleri, sinyali bilinen değerlerin dışında tahmin etmek için kullanılan doğrusal tahminlere dayanır. Sonuç olarak, sidelobes muzdarip değildir ve hiçbir pencereleme gerektirmez.
Alt uzay yöntemleri, sinyali bir sinyal alt uzayına ve gürültü alt uzayına ayrıştırır. İki alt alan arasındaki ortogonaliteyi kullanmak, dar bantlı bileşenlerde geniş tepe noktalarının görünebileceği bir yalancı denetim kurulmasına izin verir. Bu yöntemler düşük SNR ortamlarında çok iyi çalışır, ancak hesaplama açısından çok pahalıdır. İki kategoriye ayrılabilir: gürültü alt uzay yöntemleri ve sinyal alt uzay yöntemleri.
Her iki kategori de iki yoldan biriyle kullanılabilir: otokorelasyon matrisinin özdeğer ayrışması veya veri matrisinin tekil değer ayrışması.
Gürültü alt uzay yöntemleri, gürültü alt uzay özvektörlerinin 1 veya daha fazlasını çözmeyi dener. Ardından, gürültü alt alanı ile sinyal alt alanı arasındaki ortogonallık, ortaya çıkan spektrum tahminlerinin paydasında sıfırlar üreterek gerçek sinyal bileşenlerinde büyük değerler veya yükselmelere neden olur. Ayrık sinüzoidlerin sayısı veya sinyal alt uzayının sırası belirlenmeli / tahmin edilmeli veya önceden bilinmelidir.
Sinyal alt uzay yöntemleri, spektral kestirmeden önce gürültü alt uzayını atmaya çalışarak SNR'yi iyileştirir. Küçültülmüş bir sıralama otokorelasyon matrisi, sadece sinyal alt uzayına ait olduğu belirlenen özvektörlerle (yine bir model sipariş problemi) oluşturulur ve düşürülmüş sıralama matrisi, diğer yöntemlerin herhangi birinde kullanılır.
Şimdi listenizi hızlı bir şekilde kapatmaya çalışacağım:
Burg yöntemini kullanarak PSD: Burg yöntemi, Levinson özyinelemesini, Yule-Walker yönteminden biraz farklı olarak kullanır; bu, yansıma katsayılarını ileri ve geri doğrusal tahmin hatasının ortalamasını en aza indirerek tahmin eder. Bu, ileri ve geri doğrusal tahmin hatasının kısmi korelasyon katsayılarının harmonik bir ortalaması ile sonuçlanır. Tüm otoregressive yöntemler gibi çok yüksek çözünürlüklü tahminler üretir, çünkü sinyali bilinen veri kaydının dışına çıkarmak için doğrusal tahmin kullanır. Bu, tüm yan etkileri fenomenini etkili bir şekilde ortadan kaldırır. Kısa veri kayıtları için YW yönteminden üstündür ve ağırlıklandırma faktörleri ayrıldıkça, yanlı ve yansız otokorelasyon tahminlerinin kullanılması arasındaki tradeofatı ortadan kaldırır. Bir dezavantaj, spektral çizgi bölünmesi sergileyebilmesidir. Ek olarak, Tüm AR yöntemlerinde aynı sorunlardan muzdarip. Yani, düşük ila orta dereceli SNR, artık bir AR işlemi tarafından değil, bir ARMA işlemi tarafından uygun şekilde modellendiği için performansı ciddi şekilde düşürür. ARMA yöntemleri, genellikle hareketli ortalama parametrelerine göre doğrusal olmayan bir denklemler setine yol açtığı için nadiren kullanılır.
Kovaryans yöntemi kullanan PSD : Kovaryans yöntemi, en küçük kareler yönteminin özel bir durumudur, burada doğrusal tahmin hatalarının pencereli kısmı atılır. Bu Burg yöntemine göre üstün bir performansa sahiptir, ancak YW yönteminden farklı olarak, çözülmesi gereken ters matris genel olarak Hermitian Toeplitz değil, iki Toeplitz matrisinin ürünüdür. Bu nedenle, Levinson özyinelemesi katsayıları çözmek için kullanılamaz. Ek olarak, bu yöntemle üretilen filtrenin kararlı olduğu garanti edilmez. Bununla birlikte, spektral kestirim için bu iyi bir şeydir ve sinüzoidal içerik için çok büyük zirvelere yol açar.
Periodogram kullanan PSD : Bu, en kötü tahmincilerden biridir ve Welch'in tek segmentli, dikdörtgen veya üçgen pencereli (hangi otokorelasyon tahmininin kullanıldığına, önyargılı veya tarafsız) ve örtüşmemesine bağlı olarak özel bir durumdur. Ancak, hesaplamalı konuşma "en ucuz" biridir. Ortaya çıkan varyans oldukça yüksek olabilir.
Değiştirilmiş kovaryans yöntemi kullanılarak PSD : Bu, hem kovaryans yönteminde hem de Burg yönteminde iyileştirme sağlar. Burg yöntemiyle, Burg yönteminin yansıma katsayısına göre ortalama ortalama ileri / geri doğrusal tahmin hatasını en aza indirdiği, MC yönteminin ise AR katsayılarının ALL'sine göre en aza indirdiği Burg yöntemi ile karşılaştırılabilir. Ek olarak, spektral çizgi bölünmesinden muzdarip değildir ve önceden listelenen yöntemlerden çok daha az bozulma sağlar. Ek olarak, stabil bir IIR filtresini garanti etmese de, kafes filtre gerçekleştirmesi kararlıdır. Diğer iki yöntemden de daha fazla hesaplama gerektiriyor.
Welch'in yöntemini kullanan PSD : Welch'in yöntemi, gerçek PSD formülünde bulunan topluluk ortalamalarının eksikliğini gidererek periodogramı iyileştirir. Sahte grup için daha fazla PSD "örneği" sağlamak üzere üst üste binme ve pencereleme kullanarak Barlett'in yöntemini genelleştirir. Uygulamaya bağlı olarak ucuz, etkili bir yöntem olabilir. Bununla birlikte, yakından yerleştirilmiş sinüzoidlerle ilgili bir durumunuz varsa, AR yöntemleri daha uygun olabilir. Bununla birlikte, AR yöntemleri gibi model sırasının tahmin edilmesini gerektirmez, bu nedenle, spektrumunuz hakkında çok az şey biliniyorsa, mükemmel bir başlangıç noktası olabilir.
Yule-Walker AR yöntemini kullanan PSD : Bu, tam hata artıklarının kullanıldığı en küçük kareler yönteminin özel bir durumudur. Bu, kovaryans yöntemleriyle karşılaştırıldığında performansın düşmesine neden olur, ancak Levinson özyinelemesi kullanılarak etkin bir şekilde çözülebilir. Aynı zamanda otokorelasyon yöntemi olarak da bilinir.
Kısa süreli Fourier dönüşümünü kullanarak spektrogram : Şimdi farklı bir alana geçiyorsunuz. Bu zamanla değişen spektrumlar için kullanılır. Yani, spektrumu zamanla değişiyor. Bu, bir başka solucan kutusu açar ve zaman-frekans analizi için listelediğiniz kadar çok yöntem vardır. Bu kesinlikle en ucuz olanıdır, bu yüzden sıkça kullanılıyor.
Spektral kestirim : Bu bir yöntem değil, yazınızın geri kalanı için kullanılan bir terimdir. Bazen Periodogram'a "örnek spektrum" veya "Schuster Periodogram" denir, bunlardan birincisi atıfta bulunduğunuz şey olabilir.
İlgileniyorsanız, MUSIC ve Pisarenko Harmonic Decomposition gibi alt uzay yöntemlerine de bakabilirsiniz. Bunlar, sinyali sinyal ve gürültü alt uzayına ayrıştırır ve bir psödospektrum üretmek için gürültü alt alanı ile sinyal alt uzay özvektörleri arasındaki dikgenliği kullanır. AR yöntemlerine benzer şekilde, "gerçek" bir PSD tahmini elde edemeyebilirsiniz, bu güçte büyük olasılıkla korunmaz ve spektral bileşenler arasındaki genlikler görecelidir. Ancak, bunların tümü uygulamanıza bağlıdır.
Şerefe