Bir kontrol sisteminin ön filtresindeki negatif bir kutup (kararsız) ile nasıl başa çıkılır?

Bu yüzden, birinci dereceden gecikmeli bir sistem için bir PI kontrolörünün nasıl tasarlanacağını cevaplarken (Soru Burada )

İşte bir kontrol sistemine kapalı döngü denklemi:

{G,}_{C} (s) = \frac{\frac{K}{T} (1 - s T) (s)}{s^{3} + (\frac{1}{T} + bir - K K_{p}) s^{2} + (\frac{bir}{T} + \frac{K K_{P}}{T} + K_{ben}) s + \frac{K K_{ben}}{T}}

$G_C(s) = \frac{\frac{K}{T}(1-sT)(s)} { s^3 + (\frac{1}{T} + a - KK_p)s^2 + (\frac{a}{T} + \frac{KK_P}{T} +K_I)s+\frac{KK_I}{T}}$

Soru: Filtre kararsız olduğunda kapalı döngü transfer fonksiyonunuzdaki payın normalleştirilmesi ile nasıl başa çıkıyorsunuz? (Uçağın RH'sindeki kutup)

Genellikle denetleyicinizden önce aşağıdakileri yapan bir filtre sunarsınız:

\frac{1}{\frac{K}{T} (1 - s T) (s)}

$\frac{1} {\frac{K}{T} (1-sT)(s)}$

pay normalleştirmek

Ancak filtrenin kendisi terim nedeniyle kararsızdır:

\frac{1}{(1 - s T)}

$\frac{1}{(1-sT)}$ sistemi yanıtlayan bir sorun yaratacak bir adım yanıtı için kararsızdır.

Bununla başa düşündüğüm bir yol, karmaşık eşleniği

\frac{(1 + s T)}{(1 + s T)}

$\frac{(1+sT)} {(1+sT)}$

ama bunun esası hakkında gerçekten emin değilim.

— Siberler
kaynak

İyi soru. Kontroller hiçbir zaman benim güçlü elbisem olmadı, ancak bu yanıta döngü için bir filtre eklemek istediğinizden emin misiniz? Kapalı devre bir sistem olduğundan, geri bildirim koluna bir filtre

eklenmesi , kapalı döngü aktarım işlevini sadece

. Ayrıca, karmaşık eşlenik ile çarpmanın ne yapacağından emin değilim; kutup hala sağ yarım düzlemde.

F (s)

$F(s)$

F (s)

$F(s)$

— Jason R

karmaşık eşlenik zaman gecikmesidir.

— CyberMen

Ne demek istediğinden hala emin değilim.

, zaman gecikmesi değil. Ve bu filtreyi geri besleme döngüsünün içine sokarsanız, kapalı döngü aktarım işlevini (geri bildirim nedeniyle) çoğaltmaz. Sadece sıfırı iptal etmeye çalışsaydınız, döngü dışında olmasını istersiniz. Bununla birlikte, belirttiğiniz gibi, böyle bir filtre kararsız olacaktır. Bunun PI kontrolü ile kurs için eşit olması mümkündür; döngüde aşırı gecikme, entegratör nedeniyle kararsızlığa neden olur. Orijinal sistemdeki gecikme küçükse,

ve ihmal edilebilir.

\frac{1 + s T}{1 + s T} = 1

$\frac{1+sT}{1+sT} = 1$

e^{- s T} \approx 1

$e^{-sT} \approx 1$

— Jason R

@JasonR Daha uygun bir devre yazmak için karmaşık konjugatı kullanarak denklemi yeniden formüle etmeyi düşünüyordum.

— CyberMen

Payı neden normalleştirmek istiyorsunuz?

— lxop

Genel olarak, bir sistemi stabilize etmek için karmaşık olsa da, aktarım fonksiyonuna sahipseniz, yeni fonksiyonlarına sahip bir geri besleme döngüsü sunarsınız . $G(s)$ $F(s)$

$F(s)$ $F(s)$

Referans için Ogata'dan kontrol mühendisliği kitabını kontrol edin.

— kemik
kaynak