Mesafe Dönüşümü için En Hızlı Algoritma

Mesafe dönüşümü için mümkün olan en hızlı algoritmayı arıyorum.

Bu siteye göre http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/distance.htm :

Uzaklık dönüşümü sadece iki geçişte akıllı algoritmalar kullanılarak çok daha verimli bir şekilde hesaplanabilir (örn. Rosenfeld ve Pfaltz 1968).

Etrafta dolaşırken buldum: "Rosenfeld, A ve Pfaltz, J L. 1968. Dijital Resimlerdeki Mesafe Fonksiyonları. Örüntü Tanıma, 1, 33-61."

Ama 1968’de olduğundan daha hızlı ve daha iyi bir algoritmaya sahip olmamız gerektiğine inanıyorum. Aslında, 1968'deki kaynağı bulamadım, bu nedenle herhangi bir yardımın takdir edilmesi gerekiyor.

Pedro F. Felzenszwalb ve Daniel P. Huttenlocher mesafe dönüşümü için uygulamalarını yayınladı . Hacimsel görüntüler için kullanamazsınız, ancak belki de 3d verileri desteklemek için genişletebilirsiniz. Sadece bir kara kutu olarak kullandım.

Bu makale, modern tam mesafe dönüşümlerinin tümünü tartışmaktadır:

"2D Öklid uzaklık dönüşümleri: karşılaştırmalı bir anket", ACM Hesaplama Anketleri, Cilt 40, Sayı 1, Şub 2008 http://www.lems.brown.edu/~rfabbri/stuff/fabbri-EDT-survey-ACMCSurvFeb2008.pdf

Bu makale Meijster, vd. ark. en hızlı genel amaç olarak, tam dönüşüm. Bu teknik burada ayrıntılı olarak verilmiştir:

"Doğrusal Zaman İçinde Mesafe Dönüşümlerini Hesaplamak İçin Genel Bir Algoritma", A. Meijster, JBTM Roerdink ve WH Hesselink. http://fab.cba.mit.edu/classes/S62.12/docs/Meijster_distance.pdf

Meijster algoritması açık kaynaklı efektler kütüphanemde kullanılıyor: https://github.com/vinniefalco/LayerEffects

Umarım bu birine yardımcı olur.

Felzenszwald & Huttenlocher'ın kağıdına göre 1D kare öklid mesafe dönüşümü için bir C # kodu :

private static void DistanceTransform(double[] dataInput, ref double[] dataOutput)
{
    int n = dataInput.Length;

    int k = 0;
    int[] v = new int[n];
    double[] z = new double[n + 1];

    v[0] = 0;
    z[0] = Double.NegativeInfinity;
    z[1] = Double.PositiveInfinity;

    double s;

    for (int q = 1; q < n; q++)
    {
        while (true)
        {
            s = (((dataInput[q] + q * q) - (dataInput[v[k]] + v[k] * v[k])) / (2.0 * q - 2.0 * v[k]));

            if (s <= z[k])
            {
                k--;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }

        k++;

        v[k] = q;
        z[k] = s;
        z[k + 1] = Double.PositiveInfinity;
    }

    k = 0;

    for (int q = 0; q < n; q++)
    {
        while (z[k + 1] < q)
        {
            k++;
        }

        dataOutput[q] = ((q - v[k]) * (q - v[k]) + dataInput[v[k]]);
    }
}

Bu, ikili ve gri tonlamalı görüntüler için önce resim sütunlarına ve sonra satırlara (veya tam tersi) uygulanarak kolayca kullanılabilir.

Dönüşüm gerçekten çok hızlı.

İşte kaynak ve çıktı görüntüleri:

Siyah pikseller 0 değerine sahiptir ve beyazlar büyük bir değere sahiptir (görüntülerdeki mümkün olan en büyük kare mesafeden daha büyük olmalıdır ancak sonsuz değildir), böylece dönüşüm siyah piksellere olan mesafeyi döndürür ve beyaz olanlar dışlanır.

Gerçek öklid mesafe dönüşümü elde etmek için, çıktı görüntüsünden her pikselin bir karekökü alın.