Frekans alanı verilerini kullanarak tahmin nasıl yapılır?

Hem doğrusal regresyon hem de Kalman filtrelemesi, bir zaman alanı veri dizisini tahmin etmek ve sonra tahmin etmek için kullanılabilir (verilerin arkasındaki model hakkında bazı varsayımlar verildi).

Frekans alanı verilerini kullanarak tahmin yapmak için varsa hangi yöntemler uygulanabilir? (örneğin, yalnızca tahmin için zaman alanına geri dönmeden önceki verilerin uygun FFT'lerinden çıktılarını kullanarak gelecekteki bir adımı tahmin edin.)

Veriler veya verinin arkasındaki model hakkında, varsa, frekans alanında öngörülerin niteliği veya uygunluğu için hangi varsayımlar gerekebilir? (Ancak veri kaynağının FFT diyafram genişliğinde kesin olarak periyodik olup olmadığını bilmedığınızı varsayalım.)

fft control-systems estimation

— hotpaw2
kaynak

hotpaw, lütfen ikinci paragrafınızı detaylandırabilir misiniz? Temel bir ilişki olduğu sürece, verilerin ne olduğunu doğrusal regresör veya kalman filtresinin neden önemli olduğundan emin değilim , ama belki de q'nuzu anlamadım.

— Spacey

Ne, özellikle tahmin etmeye çalışıyorsun? zaman dilimi değeri önde mi? Tahminler (sezgisel olarak) tipik olarak gelecekte sadece DFT gibi blok odaklı bir süreçle iyi karışmayan küçük bir süreyi tahmin eder. Bununla birlikte, frekans alanında en küçük ortalama kareler (LMS) algoritmasını bloklamak için bloklu bir algoritma vardır (hızlı evrişim filtrelemesine benzer). Burada özel bir referansım yok, ama bunun Haykin'in "Uyarlamalı Filtre Teorisi" nde yer aldığını biliyorum.

L

$L$

— Jason R

benzer sesler dsp.stackexchange.com/a/123/29

— Endolit

@endolith: Benzer, ben çok önemli bir bölüm 2 dahil hariç: Hangi varsayımlar veya koşullar altında bu "makul" olabilir.

— hotpaw2

Yanıtlar:

Önemli bir NOT: Frekans alanı hakkında konuştuğunuz için, tüm DFT spektrumunun mevcut olduğu ve bu nedenle tahminin gelecekteki tahminlerden ziyade yumuşatma için kullanıldığı ima edilmektedir.

Sinyal hareketsizse, wiener filtre uygulayabilirsiniz ve üretilen model bir FIR filtresidir; bu durumda, zaman alanındaki sinyal tahmini frekans alanınınki ile aynı olacaktır.

Gönderen wiki : Wiener'in ana başarı nedensellik şart söz konusu davayı çözme, ve Wiener'in kitabın ekinde Levinson FIR çözümü verdi.

Dekonvolüsyon kullanarak wiener filtresi kullanarak gürültünün giderilmesine Wiener dekonvolüsyonu denir . Bu, frekans alanında çalışır. Ve Görüntü dekonvolüsyonunda oldukça iyi kullanılır.

Her zamanki uygulamalar aslında örnek olarak yinelemeli örnek olduğu için verilen Frekans alanı verileri (DFT varsayarak) için Kalman filtresinin kullanılabilmesi için bir formülasyon olup olmadığını bilmiyorum. Ancak kalman yumuşatma yaklaşımları muhtemelen benzer bir şey yapabilir.

— Dipan Mehta
kaynak

Belirsizlik ilkesi nedeniyle frekans ve zaman alanlarını birbirleri hakkında yakın dönemli tahminler yapmak için kullanmak sorunludur . Bu, spektrumu ne kadar iyi bilmek istediğinizde, o kadar çok örnek toplamanız gerektiği anlamına gelir. Bu, tahmininizi geciktirir ve kullanışlılığını azaltır.

İlk soracağım soru, "zaman serilerim ne kadar öngörülebilir?" Tahmin algoritmamın ne kadar iyi performans gösterdiğini bilmek ve ne zaman duracağınıza karar vermek için. Bu soru entropi oranını tahmin ederek cevaplanabilir .

Hatırlanması gereken bir başka şey de, bir zaman serisinin eklem dağılımıyla tamamen karakterize olmasıdır; dönüşümler bunu iyileştiremez, ancak ham modellerle çalışırken (örneğin, yüksek dereceli bağımlılıkları ihmal ederek) yardımcı olabilir.

Ayrıca bkz . Zaman serisi tahmini için fourier analizini kullanma

— Emre
kaynak