Doğrusal Öngörülü Kodlamanın (LPC) Arkasındaki Teori

• LPC'nin arkasındaki teori nedir?

• LPC'nin bazı uygulamalarının neden diğer sıkıştırılmış ses kodlama şemalarından daha iletim veya kodlama hataları nicelemesine daha toleranslı olduğu söyleniyor ?

• LPC yöntemleri, Kalman filtre yöntemlerinin kullanımına benzer şekilde düzleştirme veya kısa vadeli "tahmin" için de kullanılabilir mi?

• Hangi koşullar veya kısıtlamalar altında LPC kullanımı geçerlidir?

Birincisi, doğrusal öngörücü kodlamanın (LPC) "iletim veya kodlama hatalarına daha toleranslı" olduğunu söylemek tamamen doğru değildir. Katsayıların iletildiği form büyük bir fark yaratır. Örneğin, doğrusal tahmin katsayıları çözülürse, yüksek dereceli IIR filtre katsayılarına çok benzer şekilde nicelleştirmeye çok duyarlı olabilirler (bunun nedeni sentez filtresinin IIR olması, ancak daha sonra bunun üzerinde olması). Bununla birlikte, başka bir şekilde bulaşırlarsa, bu sorun kolayca hafifletilebilir.

Bunun bir yolu yansıma katsayılarını aktarmaktır. Bir k-sıra sıra doğrusal tahmin filtresi için özyinelemeli olarak çözerseniz, her aşamadaki en yüksek sıra katsayısına yansıma katsayısı denir. Bunlar sistemi (Levinson özyinelemesinden kolayca görülebilen) tamamen karakterize etmek için birlikte kullanılabilir. Aslında, hepsini bir kafes filtresi oluşturmak için birlikte kullanabilirsiniz. Bu filtreler, nicemleme bir sorun olduğunda, düşük bit sayımlarına göre çok daha sağlam oldukları için kullanılır. Buna ek olarak, bu yansıma katsayılarının büyüklüğü birlik tarafından sınırlandırılırsa, filtrenin sinyalinizi sentezlemek için kullanıldığı LPC için kritik olan bir BIBO kararlı filtrenin garantisini alırsınız. Çizgi spektral çiftleri gibi, sık kullanılan, ancak kullanılan diğer yöntemler de vardır.

Şimdi, ilk soruyu ele almak için, LPC teorisi vokal kanalı modellemesi etrafında dönmektedir. Esasen, konuşmayı hava titreşimli olarak, bazı yapıların bir tüpüne girdi olarak modelliyoruz. Bu modeli (tüplerin uzunluğu, hava yoğunluğu, yapı vb.) Etmek için çok daha fazla ayrıntıya giren bazı kaynakları arayabilirsiniz. Bu kaynaklar, bu yapıları doğrudan, örneğin çeşitli uyaranlara, beyaz gürültüye yanıt veren IIR filtreleriyle ilişkilendirir.

Dolayısıyla, doğrusal tahmin katsayılarını çözdüğümüzde, katsayıları arıyoruz, böylece sinyalimizi (örneğin ses) katsayılardan oluşturulan bir FIR filtresine girersek, çıktı olarak beyaz gürültü elde ederiz. Bunun ne anlama geldiğini düşünün. Yüksek oranda giriyoruzkorelasyonlu sinyal ve bir beyaz gürültü dizisi çıkışı. Aslında, bu sinyalin tüm doğrusal bağımlılığını ortadan kaldırıyoruz. Buna bakmanın bir başka yolu, tüm anlamlı bilgilerin, bu doğrusal bağımlılığı ortadan kaldıran katsayılarda yer almasıdır. Bu nedenle, bu katsayıları (veya yukarıdaki gibi bir formunu) aktarabiliriz ve alıcı uç sinyali yeniden oluşturabilir. Bu, bir IIR filtresi oluşturmak için doğrusal tahminli FIR filtresini ters çevirerek ve beyaz parazit girerek yapılır. Böylece sıkıştırma, bu doğrusal bağımlılığın giderilmesinden ve katsayıların aktarılmasından kaynaklanır. Bu nedenle Burg yöntemine bazen doğrusal tahmin filtresindeki çıkış gürültüsünün "rasgeleliğini" veya beyazlığını en üst düzeye çıkarmayı amaçladığı için maksimum entropi yöntemi de denir. Buna bakmanın başka bir yolu,

Son sorunuza cevap vermek için, tamamen ne sorduğunuzdan emin değilim. LPC veya doğrusal kestirimci kodlama, daha önce tartışıldığı gibi verimli bir şekilde modellenebileceğini varsayarak sinyali "sıkıştırmak" anlamına gelir. Bahsettiğiniz gibi "kısa vadeli tahmin" yapmak için kesinlikle doğrusal tahmin kullanabilirsiniz. Bu, güç spektral yoğunluk tahmini için kullanılan yüksek çözünürlüklü AR yöntemlerinin ardındaki örtülü temeldir. Otokorelasyon sekansı, penceresiz sekansın teorik otokorelasyon sekansı olarak sınırlı veri kaydından sonsuza kadar sonlu formundan özyinelemeli olarak genişletilebilir. Bu nedenle PSD tahmininin AR yöntemleri yan lob fenomeni sergilememektedir.