Evrişim ve korelasyon anlamları arasında çok fazla incelik vardır. Her ikisi de, lineer cebirdeki iç ürünler ve çıkıntılar hakkındaki daha geniş fikirlere aittir, yani ikincisinin yönünde ne kadar "güçlü" olduğunu belirlemek için bir vektörü diğerine yansıtır.
Bu fikir, sinir ağları alanına uzanır; burada bir matrisin her satırına bir veri örneği yansıtırız, bu sıranın ne kadar "uyduğunu" belirlemek için. Her satır belirli bir nesne sınıfını temsil eder. Örneğin, her satır, el yazısı tanıma için alfabedeki bir mektubu sınıflandırabilir. Her bir sırayı bir nöron olarak adlandırmak yaygındır, ancak aynı zamanda eşleşen filtre olarak da adlandırılabilir.
Temelde, iki şeyin ne kadar benzer olduğunu veya bir şeyde belirli bir özelliği bulmaya çalıştığını ölçüyoruz, örneğin bir sinyal veya görüntü. Örneğin, bir bant geçiş filtresi ile bir sinyal ilettiğinizde, o grupta hangi içeriğe sahip olduğunu bulmaya çalışıyorsunuz. Sinyali bir sinüzoitle, örneğin DFT ile ilişkilendirdiğinizde sinüsoidün sinyal içindeki frekansının gücünü ararsınız. İkinci durumda, korelasyonun kaymadığını unutmayın, ancak yine de iki şeyi "ilişkilendiriyorsunuz". Sinyali sinüzoid üzerine yansıtmak için bir iç ürün kullanıyorsunuz.
Öyleyse fark nedir? Konvolüsyonda sinyalin filtreye göre geriye doğru olduğunu düşünün. Zamanla değişen bir sinyalle, bu verilerin filtreye girme sırasına göre bağıntılı olduğu etkisine sahiptir. Bir an için, korelasyonu basit bir nokta ürünü olarak tanımlayalım, yani bir şeyi diğerine yansıtıyor. Bu yüzden, başlangıçta, sinyalin ilk kısmını filtrenin ilk kısmı ile ilişkilendiririz. Sinyal filtre boyunca devam ettikçe, korelasyon daha eksiksiz hale gelir. Sinyaldeki her bir öğenin yalnızca, söz konusu zamanda “temas ettiği” filtre öğesinin ile çarpıldığına dikkat edin.
Öyleyse, evrişim ile bir anlamda ilişki kurarız, ancak sinyallerin sistemle etkileşime girmesiyle meydana gelen değişikliklerin sırasını da korumaya çalışıyoruz. Filtre simetrik ise, ancak, çoğu zaman olduğu gibi, aslında önemli değil. Evrişim ve korelasyon aynı sonuçları verecektir.
Korelasyonla, sadece iki sinyali karşılaştırıyoruz ve bir olay sırasını korumaya çalışmıyoruz. Onları karşılaştırmak için aynı yöne bakmalarını istiyoruz; Bir sinyali diğerinin üzerine kaydırırız, böylece birbirleriyle faz dışı olmaları veya her birinde daha büyük bir sinyal için daha küçük bir sinyal arayarak her zaman penceresinde benzerliklerini test edebiliriz.
Görüntü işlemede, işler biraz farklıdır. Zaman umrumda değil. Evrişim yine de bazı matematiksel özelliklere sahiptir . Bununla birlikte, daha büyük bir görüntünün bölümlerini daha küçük bir görüntüyle eşleştirmeye çalışıyorsanız (örn. Eşleşen filtreleme), çevirmek istemeyeceksiniz çünkü o zaman özellikler sıralanmayacak. Tabii ki filtre simetrik olmadığı sürece. Görüntü işlemede, korelasyon ve evrişim bazen, özellikle sinir ağları ile birbirinin yerine kullanılabilir . Açıkçası, eğer görüntü bir boyutlu bir zaman olan - örneğin spektrogram olan 2 boyutlu verinin soyut bir gösterimi ise, zaman hala önemlidir.
Dolayısıyla, özet olarak, hem korelasyon hem de evrişim sürtünen iç ürünlerdir, bir şeyi başka bir yere yansıtmak için kullanılırlar. Evrişim, sipariş önemli olduğunda kullanılır ve genellikle verileri dönüştürmek için kullanılır. Korelasyon tipik olarak daha büyük bir şeyin içinde daha küçük bir şey bulmak, yani eşleştirmek için kullanılır. İki "şeyden" en az birinin simetrik olması durumunda, hangisini kullandığınız önemli değildir.
