Kenar tespiti frekans alanında yapılabilir mi?

Fourier alanında bir kenar algılama algoritması uygulamak için bir görüntünün FFT'sindeki yüksek frekanslı bileşenlerin genellikle kenarlara karşılık gelmesi avantajından yararlanabilir miyiz? Bir yüksek geçiş filtresini bir görüntünün FFT'si ile çarpmayı denedim. Ortaya çıkan görüntü türlerinin kenarlara karşılık gelmesine rağmen, evrişim matrisleri kullanılarak oluşturulan tam kenar tespiti değildi. Fourier etki alanında kenar algılama yapabilmenin herhangi bir yolu var mı, yoksa bu mümkün değil mi?

Uzamsal etki alanındaki evrişim Fourier (frekans) etki alanında çarpma olduğundan, görüntünün spektrumunu ve kenar algılama çekirdeğini çarparak Fourier etki alanında kenar algılaması gerçekleştirebilir ve sonuçta IFFT uygulayabilirsiniz.

Yüksek geçiren filtrenin tek başına kenar algılaması için uygun olmadığını düşünüyorum, çünkü genellikle kenar olarak sınıflandırılmamış tüm yüksek frekans özelliklerini (örneğin keskin uçlar ve köşeler) korur.

Daha gelişmiş kenar algılama yöntemleri frekans alanında zor olacaktır çünkü kenarlar en iyi uzaysal alanda tanımlanmıştır (bence).

Soru, neden FFT kullanarak kenar tespiti yapmaktır? Performansla ilgili nedenlerden dolayı mı? Öyleyse, yüksek geçiren filtrelenmiş görüntü (FFT tarafından hızlı bir şekilde üretilir), kenar olmayan parçaları çıkarmak için hızlı bir şekilde tekrar filtrelenebilir.

Genellikle kenar tespiti, Roberts Cross veya bir Sobel formülasyonu gibi bir 2-D filtre / çekirdeğin kıvrılmasıyla yapılır . Bunlar kıvrım olduğu için LTI kuralları, frekans alanında aynı şekilde uygulanabilmesi gibi uygulanır. Yani, hem çekirdeği hem de görüntüyü DFT aracılığıyla frekans alanına alın, bunları birlikte çoğaltın ve ardından sonucu uzamsal alana geri aktarın.

Ayrıca, mekansal alandaki çekirdeklerin, aslında kenarların yüksek mekansal frekans özelliklerinden yararlanmaya çalıştıklarını da eklemeliyim. Örneğin, Roberts'a bakarsanız, bunun çapraz noktalar arasında nasıl bir ayrım yaptığını görebilirsiniz - yani, yüksek geçişli filtreleme işlemi.

Hem tek bir adım hem de tek bir testere dişi, FFT penceresindeki kenarın konumuna bağlı olarak, sarılmamış fazın eğimi ile, frekans alanında frekans ve faz arasında hoş bir doğrusal ilişki üretir. Varsayılan bir tek kenarın yerini tespit etmek veya tahmin etmek için, frekans alanında fazı açmayı deneyebilir ve sonucun bir miktar algılama eşiğini geçmek için yeterli doğrusal korelasyona sahip olup olmadığını görebilirsiniz.