Görüntü Parazit Azaltma için Wiener Filtresi (Görüntü Denoising)

Görüntü parazitini azaltmak için başımı Wiener filtresinin çalışması etrafında döndürmeye çalışıyorum. Benim durumumda önce başka bir gürültü azaltma filtresi kullanacağım ve daha sonra bunun sonucunu Wiener filtresi için gürültü özelliklerinin bir tahmini olarak kullanacağım.

Wiener filtresi hakkında bilgi için, aşağıdaki Matlab kodunu ve açıklamasını yararlı buldum:

http://www.mathworks.co.uk/help/toolbox/images/f11-12251.html#f11-14272

ve diğer birkaç iyi bağlantı

http://blogs.mathworks.com/steve/2007/11/02/image-deblurring-wiener-filter/

Matlab perspektifinden, dahili Matlab fonksiyonunun nasıl kullanılacağını görebiliyorum, ancak sadece fonksiyon çağrısını kullanmaktan ziyade daha temel bir anlayış kazanmak istiyorum, aynı zamanda daha sindirilebilir bir şey bulmayı tercih ediyorum Wiener filtrelemeye ilişkin Wikipedia girişi .

Wiener filtrelemesi hakkında kısa bir açıklama yapmak isteyen var mı?

— trican
kaynak

bir cevap verilmeden önce ... geçmişinizin ne olduğunu belirtmeniz gerekir. rastgele süreçler teorisi biliyor musunuz? Rasgele süreçleri bilmeden teori somut bir açıklama yapmak neredeyse imkansızdır.

— Trevor Boyd Smith

Daha el sallama açıklaması ile iyi değilseniz.

— Trevor Boyd Smith

Yanıtınız için teşekkürler. Evet rastgele süreç teorisi ile yeterince rahatım ve geçmişim görüntü işlemede

— trican

iyi ... rastgele süreçler geçmişiniz varsa iyi bir açıklama yapmak mümkün olmalıdır. (şimdi iyi bir açıklama yazmak için zaman bulmam gerekiyor.)

— Trevor Boyd Smith

Teşekkürler Trevor! çok takdir - beni doğru yönde tekmelemek için bazı iyi işaretçiler bile çok takdir edilecektir.

— trican

Yanıtlar:

Aradığınız ampirik Weiner filtrelemesi hakkında bilgi [1,2]. BM3D halkı, özellikle 3D dönüşümlerinin küçük katsayılarını ortadan kaldırmak için eşiği seçmek için, ilk kınama adımının parametrelerini optimize etmek için Weiner filtresini kullanır.

[1] Ampirik Wiener Filtreleme ile Geliştirilmiş Dalgacık Denoising

[2] http://dune.ece.wisc.edu/pdfs/gallaire_tfts_wieny98.pdf

— user3303
kaynak

Wiener filtrelemede görüntü işleme için daha uygulanabilir bir Wikipedia girişi daha var.

Özetlemek (ve 2D'ye dönüştürmek) için, bir sistem verildiğinde: burada

y (n, m) = h (n, m) * x (n, m) + v (n, m)

$y(n,m) = h(n,m) * x(n,m) + v(n,m)$

O anlamına gelir evrişim, $*$
(bilinmeyen) gerçek görüntüdür, $x$
doğrusal, zamanla değişmeyen bir filtrenin dürtü yanıtıdır, $h$
, bağımsız, bilinmeyen katkı maddesi gürültüdürve $v$ $x$
, gözlenen görüntüdür. $y$

Bir ters evrişim filtre bulmak istiyoruz biz tahmin böylece , aşağıdaki bir tahminidir bu en aza indirir ortalama kare hatası. $g$ $x$

\hat{x} (n, m) = g (n, m) * y (n, m)

$\hat{x}(n,m) = g(n,m) * y(n,m)$

\hat{x}

$\hat{x}$

x

$x$

Frekans alanında , transfer fonksiyonu şöyledir: $g$ $G$

G, (ω_{1}, ω_{2}) = \frac{{'H}^{*} (ω_{1}, ω_{2}) S (ω_{1}, ω_{2})}{|'H (ω_{1}, ω_{2}) |^{2} S (ω_{1}, ω_{2}) + N- (ω_{1}, ω_{2})}

$G(\omega_1, \omega_2) = \frac{H^*(\omega_1, \omega_2)S(\omega_1, \omega_2)}{|H(\omega_1, \omega_2)|^2S(\omega_1, \omega_2) + N(\omega_1, \omega_2)}$ burada

, Fourier dönüşümüdür $G$ $g$ ,
, Fourier dönüşümüdür $H$ $h$ ,
, girişinin ortalama güç spektral yoğunluğudur $S$ $x$ ve
, gürültünün ortalama güç spektral yoğunluğu $N$ $v$ .

denklemi şu şekilde yazılabilir: $G$

G, (ω_{1}, ω_{2}) = \frac{1}{'H (ω_{1}, ω_{2})} [\frac{|'H (ω_{1}, ω_{2}) |^{2}}{'H (ω_{1}, ω_{2}) |^{2} + \frac{N- (ω_{1}, ω_{2})}{S (ω_{1}, ω_{2})}}]

$G(\omega_1, \omega_2) = \frac{1}{H(\omega_1, \omega_2)} \left[ \frac{|H(\omega_1, \omega_2)|^2}{H(\omega_1, \omega_2)|^2 + \frac{N(\omega_1, \omega_2)}{S(\omega_1, \omega_2)}} \right]$

H

$H$

— Peter K.
kaynak

Tam yanıtınız için çok teşekkürler. Yukarıdaki açıklamada kınama sürecinin önceki aşamasını nasıl kullanabileceğimden emin değilim? Genel olarak, yukarıdaki açıklamayı alıp nasıl uygulayacağımı bulmam gerekecek.

— trican

g * y

$g * y$

y

$y$

Anlaşılmadıysa, demek istediğim, SADCT veya BM3D ( cs.tut.fi/~foi/GCF-BM3D ) gibi önde gelen görüntü parazit azaltma algoritmaları için . Gürültü azaltmanın bir ilk aşaması gerçekleştirilir (bahsedilen iki algoritma için SADCT veya blok eşleştirme 3d filtreleme yoluyla) ve bunun sonucu, wiener filtrelemeyi kullanan ikincil aşama için bir yaklaşım olarak kullanılır. Başımı ikincil wiener filtreleme aşamasına getirmeye çalışıyorum, bu yüzden orijinal sorum.

— trican