Aralarında karşılıklı endüktans olan sensör çıkışının çıkarılması

Arka plan: Sinyallerimi analiz etmek için kullandığım yazılım matlab. İki manyetik sensör kullanılarak kaydedilmiş iki ses sinyalim var. Bir sensör A ve diğerine B diyelim. A ve B aralarında karşılıklı endüktansa sahiptir.

A ve B sensörleri çalışırken, sensör B'den karşılıklı endüktans nedeniyle sensör A'da alınan bilgileri çıkarmak istiyorum.

Matlab (AB) yazarak B sinyalini A sinyalinden çıkarmaya çalıştım, ama bana garip bir cevap veriyor. Bence bu aşamadaki değişimden kaynaklanıyor. İki parçanın başlangıç ​​kayıt süresi aynıdır ve bu nedenle zaman gecikmesi olmadığını düşünüyorum.

Bu çıkarma işleminin teoride nasıl yapılacağını bilmek istiyorum ve eğer herhangi birinin matlab'da nasıl kolayca uygulanacağına dair bir ipucu varsa bilmek istiyorum.

Herhangi bir yardımı gerçekten takdir edeceğim.

Şimdiden teşekkürler.

Aşağıda sinyal grafiklerinin resimlerini ekledim. İlk resimde A sensörü B'den ve B sensöründen alınan sinyalleri görebilirsiniz. İkinci resimde, A sensörünü kırmızı, B sensörünü mavi, 2.12: 2.16 aralığında ve daha da yakınlaştırdım.

Bu basit bir çapraz konuşma sorununa benziyor. Manyetik kuplaj her frekans için farklı olduğu için (genlik ve faz açısından) sinyali doğrudan çıkaramazsınız.

Diyelim ki iki ses sinyaliniz xa (t) ve xb (t) ve iki sensör sinyaliniz ya (t) ve yb (t). Sensörler arasında bağlantı olduğu için çapraz konuşma alırsınız ve frekans alanına yazabiliriz

Ya(w) = Haa(w)*xa(w) + Hba(w)*xb(w)
Yb(w) = Hab(w)*xa(w) + Hbb(w)*xb(w)

burada Hxy (w) "x" sinyalinden "y" sensör sinyaline transfer fonksiyonudur. 4 aktarım işlevi 2x2'lik bir matris oluşturur ve orijinal sinyalleri tamamen kurtarmak için matrisi ters çevirmeniz ve tersine çevrilmiş matris aktarım işlevlerini alınan sensör sinyallerinize uygulamanız gerekir.

Çapraz konuşmanız küçük olduğundan, Hba (w) aktarım işlevini doğrudan ölçebilir ve aşağıdaki gibi çıkarabilirsiniz: B sinyali 0 olduğunda A sinyalinden B sensörüne transfer işlevini ölçün. Bu transfer işlevinden bir filtre oluşturun ( FIR veya IIR, şekline bağlı olarak). Artık filtrelenmiş bir versiyonu sensör sinyali A'dan sensör sensörü B'den ölçebilir ve çıkarabilirsiniz:

yb(t)' = yb(t)-hab(t)**ya(t)

Burada hab (t), çapraz konuşma filtrenizin ve ** evrişim operatörünün dürtü tepkisidir.

Çapraz konuşma filtresi, sensör bağlantınızın frekansının bir fonksiyonu olarak genliği ve faz kaymasını temsil eder ve doğru sinyalin çıkarılmasını sağlar.

Bu kör kaynak ayrımı gibi geliyor . Genel olarak, bir şeyleri karıştırdıktan sonra karıştıramazsınız. Her bir kayıtta her bir kaynağın bir kısmına sahip iki kaynağın iki farklı kaydına sahipseniz, bazen bunları ayırmak için bağımsız bileşen analizi kullanabilirsiniz.

Ben burada bir Python örneği . MATLAB için FastICA da var . Ses sinyalleri ise, manyetik olarak alınırlarsa, aralarında kayda değer bir gecikme yoktur. ICA bu durumda iyi çalışır.