Düşük frekanslar FFT'de daha güçlü mü?

Mikrofon girişinden FFT hesaplıyorum. Daha düşük frekansların her zaman daha yüksek frekanslardan daha fazla güce (daha yüksek dB) sahip olduğunu fark ettim.

1. Verileri 24576 bayt (4096 * 6) kareye böldüm.
2. Hamming penceresini uygula: input[i] *= (0.54d - 0.46d*(double) Math.Cos((2d*Math.PI*i)/fs));
3. FFTW üzerinden çalıştırın Process1D().
4. Karmaşık sayılardan dönüştürün: output[i] = 10.0 * Math.Log10((fout[i * 2] * fout[i * 2]) + (fout[i * 2 + 1] * fout[i * 2 + 1]));
5. 4096 baytlık bir FFT elde etmek için 6 değerin ortalamasını alın.
6. Güzel resim boya (bir palete eşlenen renkler).

Ortalama alma (pt.5) FFT gürültüsünü azaltmak için yapılır.

Görüntü hem ses hem de mikrofon kapalıyken gösterildiği gibi, düşük frekanslarda daha fazla enerji (ve daha fazla gürültü) vardır. Bu sadece bir mikrofon / alt problemden daha fazlasını gösterir.

Sorularım:
1. Bu bekleniyor mu? Neden?
2. Bunu düzeltmenin standart bir yolu var mı? Neredeyse bazı Math.Tan () büyüsü ait olduğu yerden kaldırabilir.

Amacım, varsayılan olarak daha düşük frekanslar kazanmadan ilk 5 frekansı tanımlayabilmektir.

Evet, bu çok bekleniyor. Gördüğünüz, " pembe " bir spektrum, yani mutlak bant genişliği başına sabit enerji olan " beyaz " ile karşılaştırıldığında göreli bant genişliği başına sabit enerji. Pembe sinyaller için 1-2kHz arasındaki enerji 2-4kHz ile aynıdır (her biri bant genişliğinin iki katını veya bir "oktav" ı temsil eder.

Çoğu doğal ses sinyalinin (Konuşma, müzik, film vb.) Pembe benzeri bir spektrumu vardır. Ayrıca çoğu akustik arkaplan gürültüsü (mikrofon gürültüsü, HVAC gürültüsü, hava basıncı dalgalanmaları, jenerik arkaplan) pembe olma eğilimindedir veya daha düşük frekanslara daha fazla çarpık olma eğilimindedir.

İnsan işitsel sistemleri de bu şekilde çalışır. İç kulakta ses sinyalleri, kabaca üçüncü bir oktav spektrumu ile aynı olan sabit nispi bant genişliği bantlarına ("Kritik Bantlar" olarak adlandırılır) bölünür.

Ses spektrumu verilerine bakmanın en iyi yolu, verileri logaritmik bir frekans ölçeğinde çizmektir.

Adım 2'de, bir formül olmalıdır input[i] *= (0.54d - 0.46d*(double) Math.Cos((2d*Math.PI*i)/N));burada, Ntampon numune sayısı, söz konusu olduğunda, 24576.

Adım 4 ve 5'de, dB değerleri yerine kare büyüklük değerleri üzerinde bin-bilge ortalaması alıyorum. Diyelim ki kare büyüklükleriniz var [4,6]. Onların ortalamasıdır 5, 10*log10(5) ~= 6.99. Ortalaması 10*log10(4)ve10*log10(6) bir 6.90.

İlk sorun, spektral sızıntıya neden olacağından ve düşük frekanslar DC hattından daha fazla kirlenmeye neden olacağından (kaçınılmaz olarak kötü bir tahmin) düşük frekanslara karşı önyargıya neden olabilir. İkinci sorun muhtemelen düşük frekanslarda bir fark yaratmayacaktır, ancak bence ölçümünüzün amacına yaklaşıyor.

1 / f gürültü birçok fiziksel, biyolojik ve ekonomik sistemde meydana gelir. Bazı araştırmacılar bunu her yerde yaygın olarak tanımlıyor.

Doğrusal frekans dikey ekseni olan bir FFT spektrogramında pembe gürültü (solda) ve beyaz gürültü (sağda)

Bu bekleniyor mu? Neden?

Birçok doğal sesin harmonikleri vardır , bu nedenle daha düşük temel frekanslar ve daha sonra temelin daha yüksek katlarında daha az enerji olacaktır. En solda çok fazla enerji anlamına gelen bir DC önyargısı olabilir. Başka bir etki, pencereleme işlevinizdir frekans tepkisini bozan .

Bunu düzeltmenin standart bir yolu var mı? Neredeyse bazı Math.Tan () büyüsü ait olduğu yerden kaldırabilir.

DC geçişi ile yüksek geçirgen bir filtre kullanarak başa çıkabilirsiniz. Basit bir uygulama, her numuneden uzun dönem ortalamasını çıkarmaktır (DÜZENLEME: ya da daha basit, daha düşük frekansları atın, örneğin FFT sonucunuzdan <50Hz). Farklı pencere işlevlerini de deneyebilirsiniz. pencereyi düzgün bir şekilde uyguladığınızdan emin olun (mtrw belirttiği gibi). Yanıttaki diğer herhangi bir doğrusal olmama durumu, bazı ideal girdiler ölçülerek ve bu eğriye normalleştirilerek düzeltilebilir.