Ölçek Uzay Teorisi Anlama

Ölçek alanı Teorik olarak sinyal tortu alanı gösterimi , (görüntü olması durumunda , d = 2 ) olarak verilmektedir: L ( x , y ; t ) = g ( x , y ; t ) ∗ f ( x , y ) burada g ( x $f(x), x = (x_1, ..., x_d)$$d = 2$$L(x, y; t) = g(x, y; t) * f(x, y)$ bir Gauss çekirdeği ile bir parametredir t ve * , bir kıvrım olduğu. T parametresinideğiştirerekaz çok düzgün bir görüntü elde ederiz. Sonuç olarak daha kaba gösterim (parametre t ) küçük nesneler veya parazit içermeyecektir.$g(x, y; t)$$t$$*$$t$$t$

Asıl nokta, ölçek değişmez özellik algılamanın bir yolunu bulmaktır, değil mi? Böylece, bazı resimlerde boyut küçültülmüş kopya için, anahtarlık gibi özellikler, boyut farklı olsa bile, diğer gürültü anahtar noktalarını bulmadan doğru bir şekilde algılanacaktır.

1. Yazıda kullandıkları -normalized türevleri. δ ξ , γ - n o r m = t γ / 2 δ x . Kullanarak anlamı nedir γ türevi -normalized, nasıl ölçek invariancy yardımcı olur mu?$\gamma$$\delta_{\xi, \gamma-norm} = t^{\gamma / 2} \delta_x$$\gamma$

2. Bu görüntüden, aynı konumların yakınında farklı anahtar noktalarının (farklı boyutlarda) bulunduğunu görebiliriz. Bu nasıl mümkün olabilir?

Ölçekle değişmeyen özellik algılamanın adım adım algoritmasını açıklayabiliyorsanız, bu harika olurdu. Aslında ne yapılır? Türevler veya t ile alınabilir . Kabarcık türevi alınarak tespit edilebilir L ile ( x , y ) değişken. Nasıl tarafından türevi olan t burada yardım ediyor?$x, y$$t$$L$$(x, y)$$t$

Okuduğum makale: Otomatik ölçek seçimi ile özellik tespiti

1. $\gamma$$t$$t$

2. Anahtar noktaları aynı konumda birden çok ölçekte bulabilirsiniz. Bunun nedeni , ölçekler üzerinde yerel maksimuma bakmanızdır . İşte sezgi: bir yüz görüntüsünü düşünün. İyi bir ölçekte, burnunuza karşılık gelen bir damla alırsınız. Bir kurs ölçeğinde, tüm yüze karşılık gelen bir damla alırsınız. İki leke aynı noktada ortalanır, ancak farklı ölçeklere sahiptir.

3. İşte tüm algoritma:

   • Hangi görüntü özelliklerini ilgilendiğinize karar verin (ör. Lekeler, köşeler, kenarlar)
   • Türevler için karşılık gelen bir "detektör fonksiyonu" tanımlayın, örneğin lekeler için bir Laplacian.
   • Dedektör işleviniz için ihtiyacınız olan türevleri bir dizi ölçekte hesaplayın.
   • $t^{m \gamma / 2}$$m$
   • Tüm ölçek alanı üzerinde dedektör fonksiyonunu hesaplayın.
   • $x, y, t$
   • Bunlar ilgi alanlarınız veya anahtar noktalarınızdır.

Düzenle:

1. $t^{\gamma / 2}$
2. $t$$x$$y$$t$$x$$y$
3. Aynı yerde farklı boyutlarda görüntü özelliklerine sahip olabileceğiniz için ölçekler üzerinde yerel maksimumu bulmak istiyorsunuz. Çemberler gibi bir eşmerkezli daireler görüntüsü düşünün. Laplacian'ın çeşitli ölçeklerde yüksek tepkilerini verecektir. Veya Laplacian tarafından filtrelenmiş gerçek bir insan gözünün görüntüsünü bir dizi ölçekte düşünün. Öğrenci için ince bir ölçekte yüksek bir tepki, iris için bazı orta ölçekli bir yüksek yanıt ve tüm göz için kaba bir ölçekte yüksek bir yanıt alacaksınız.

Bütün mesele, ilgilendiğiniz özelliklerin hangi ölçekte zamanından önce olabileceğini bilmemenizdir. Yani tüm ölçeklere bakıyorsunuz.