Sinyale tek / çift harmonikler eklensin mi?

Kayan nokta sinyaline nasıl tek, hatta harmonikler ekleyebilirim?

Tanh veya günah kullanmak zorunda mıyım?

Yapmaya çalıştığım bazı çok basit bozulma efektleri elde etmek, ama kesin referansları bulmakta zorlanıyorum. İstediğim şey , Pentode ve triode ayarlarına garip ve hatta harmonikler ekleyerek Kültür Akbabalarının yaptıklarına benzer bir şey . Şamandıra değeri, bir örnek akışındaki tek bir örnektir.

audio signal-detection c distortion

— Carlos Barbosa
kaynak

Neden harmonikler eklemek istiyorsunuz? Neyi başarmaya çalışıyorsunuz? Ne tür bir sinyalle çalışıyorsunuz?

— Jim Clay

Ne yapmaya çalışıyorum bazı çok basit bozulma etkileri elde, ama kesin referansları bulmakta zorlanıyorum. Ne istiyorum ki pentod ve triyot ayarlarında tek ve hatta harmonikler ekleyerek kültür akbaba ne yapar benzer bir şey, kayan değer bir örnek akışında tek bir örnek.

— Carlos Barbosa

@CarlosBarbosa Bu bilgiyi, yorumunuzdaki sorunuza düzenlemeniz gerekir. Ayrıntıları sağlayın - soru topluluk için ne kadar ilginçse, daha fazla cevap beklediğiniz gibi daha kaliteli yanıtlar da olabilir.

— penelope

neden tek harmonikler güç sistemindeki harmonikten daha fazla tehlikelidir

Yanıtlar:

Bozulma kutunuzun yaptığı, sinyale doğrusal olmayan bir transfer fonksiyonu uygulamaktır: output = function(input)veya y = f(x). İlgili çıktı örneğini almak için her bir girdi örneğine aynı işlevi uygulıyorsunuz.

Giriş sinyaliniz sinüs dalgası olduğunda, harmonik bozulma adı verilen belirli bir bozulma türü üretilir . Bozulmanın yarattığı tüm yeni tonlar, giriş sinyalinin mükemmel harmonikleri:

Transfer fonksiyonunuzda tek simetri varsa (başlangıç noktası 180 ° döndürülebilir), o zaman sadece tek harmonikler (1f, 3f, 5f, ...) üretir. Tek simetriye sahip bir sistem örneği, simetrik olarak kırpılan bir amplifikatördür.
Aktarım fonksiyonunuzda eşit bir simetri varsa (Y ekseni boyunca yansıtılabilir), üretilen harmonikler sadece eşit sıralı harmonikler olacaktır (0f, 2f, 4f, 6f, ...) Temel 1f tek bir harmoniktir ve kaldırılır. Eşit simetriye sahip bir sistem örneği, tam dalga doğrultucu.

Yani evet, tek harmonikler eklemek istiyorsanız, sinyalinizi y = tanh(x)veya gibi tek simetrik bir aktarım işlevinden geçirin y = x^3.

Sadece harmonikleri bile eklemek istiyorsanız, orijinali temel tutmak için sinyalinizi simetrik artı bir kimlik fonksiyonu olan bir aktarım işlevinden geçirin. y = x + x^4Veya gibi bir şey y = x + abs(x). x +Ederken, aksi yok edileceğini temel tutar x^4bile-simetriktir ve (muhtemelen bir yüksek geçiş filtresi ile sonradan kaldırmak istediğiniz DC, dahil) sadece hatta harmonik üretir.

Hatta simetri:

Eşit simetri ile transfer fonksiyonu:

y = x ^ 6 aktarım işlevi

Orijinal sinyal gri renkte, mavi renkte bozuk sinyal ve sadece harmonikleri gösteren ve temel olmayan hiçbir bozuk sinyal spektrumu:

y = x ^ 6 spektrum

Tek simetri:

Tek simetri ile transfer fonksiyonu:

y = x ^ 7 aktarım işlevi

Orijinal sinyal gri renkte, mavi renkte bozuk sinyal ve temelde dahil olmak üzere sadece tek harmonikleri gösteren bozuk sinyal spektrumu:

y = x ^ 7 spektrumu

Hatta simetri + temel:

Eşit simetri artı kimlik fonksiyonu ile transfer fonksiyonu:

y = x + x ^ 4 aktarım işlevi

Gri renkli orijinal sinyal, mavi renkte bozuk sinyal ve harmonikleri ve temel değerleri gösteren bozuk sinyal spektrumu:

y = x + x ^ 4 spektrum

Bir çarpıtma kutusunun "tuhaf harmonikler eklediğini" söylediklerinde insanların konuştuğu şey budur, ancak gerçekten doğru değildir. Sorun harmonik bozulmanın sadece sinüs dalgası girişi için mevcut olmasıdır . Çoğu insan sinüs dalgası değil enstrüman çalar, bu nedenle giriş sinyallerinin çoklu sinüs dalgası bileşenleri vardır. Bu durumda, harmonik bozulma değil, modüller arası bozulma elde edersiniz ve tek ve hatta harmoniklerle ilgili bu kurallar artık geçerli değildir. Örneğin, aşağıdaki sinyallere tam dalga doğrultucu (hatta simetri) uygulamak:

sinüs dalgası (sadece temel tek harmonik) → tam dalga doğrultulmuş sinüs (sadece harmonikler bile)
kare dalga (yalnızca tek harmonikler) → DC (yalnızca 0. harmonik bile)
testere dişi dalgası (tek ve hatta harmonikler) → üçgen dalga (yalnızca tek harmonikler)
üçgen dalga (yalnızca tek harmonikler) → 2 × üçgen dalga (yalnızca tek harmonikler)

Bu yüzden çıkış spektrumu, bozulma cihazına değil, giriş sinyaline güçlü bir şekilde bağlıdır ve birisi " amplifikatör / efektimiz daha fazla müzikal eşit düzen harmonikler üretir " dediğinde , bunu bir tuz tanesi ile almalısınız .

( Hatta harmonikleri olan seslerin, sadece tuhaf harmonikleri olan seslerden "daha müzikal" olduğu iddiasına dair bir gerçek vardır , ancak bu spektrumlar burada yukarıda açıklandığı gibi üretilmemektedir ve bu iddia sadece Batı ölçekleri zaten. Garip-harmonik sesler (kare dalgalar, klarnet, vb.) 2: 1 oktav yerine 3: 1 oranına dayanan Bohlen-Pierce müzik ölçeğinde daha uyumludur.)

Hatırlanması gereken başka bir şey, dijital doğrusal olmayan işlemlerin, kötü duyulabilen örtüşme oluşturmasına neden olabileceğidir. Bkz . Bant sınırlı doğrusal olmayan bozulma gibi bir şey var mı?

— Endolit
kaynak

Buradaki örnek işlevlerin matematiğin anlaşılmasını kolaylaştırdığını, ancak genellikle ses öğelerinde kullanılmadığını unutmayın. Örneğin, x ^ 7 ile, kazanç arttıkça sinyal daha az bozulur.

— Endolit

Ulaşmaya çalıştığınız şeye bozulma denir . Bu teknikler verilen sinyale biraz harmonik eklemek istediğinizde kullanılır. Bunu yapmak için 2 temel yönteminiz var: dalga şekillendirme ve halka modülasyonu. İlkini açıklamaya çalışacağım.

waveshaping

Waveshaping , özel olarak seçilen işlevi kullanarak bozulma yapmanızı sağlar . Yararlı yöntemlerden biri Chebyshev polinomlarıdır . Aralarında birim genlikli harmonik sinyali (örneğin sinüs dalgası) doldururken çok önemli bir özelliğe sahiptirler, aynı sinyali alırız, sadece birkaç kat daha yüksek. Frekans çarpanı, polinomun sırasına bağlı olacaktır. Tüm polinomlar şöyle görünür:

y = f (x) = d_{0} + d_{1} x + d_{2} x^{2} + d_{3} x^{3} + ... + d_{N-} x^{N-};

$\ y = f(x) =d_0 + d_1x + d_2x^2 + d_3x^3 +… + d_Nx^N;$

Bizim durumumuzda, her eleman bir mızıka üretir ve sonra hepsi toplanır. Her üyenin görünümü aşağıdaki tekrarlama ilişkisi ile belirlenir:

T_{k + 1} (x) = 2 x T_{k} (x) - T_{k - 1} (x);

$T_{k+1}(x) = 2xT_k(x) – T_{k–1}(x);$

T_{0} (x) = 1;

$T_0(x) = 1;$

T_{1} (x) = x;

$T_1(x) = x;$

T_{2} (x) = 2 x * x - 1 = 2 x^{2} - 1;

$T_2(x) = 2x*x – 1 = 2x^2 – 1;$

T_{3} (x) = 2 x (2 x^{2} - 1) - x = 4 x^{3} - 3 x;

$T_3(x) = 2x(2x^2 – 1) – x = 4x^3 – 3x;$

Tahmin edebileceğiniz gibi, ikinci terim - ilk harmonik ve üçüncüsü - ikincisi vb.

Chebyshev polinomlarının bir başka özelliği, aralarında genliği üniteden daha az olan bir sinyal verdiğinde, harmonikler ile çıkış daha az doygun sesdir. Bu, overdrive efekti oluşturulmasına izin verir.

$sin$

— sigrlami
kaynak

Güzel cevap, burada bir şeyler öğrendim. Ancak, aktarım işlevi terimini kullanımınıza katılmıyorum . Ortak tanımı frekans alanında doğrusal bir zamanla değişmeyen sistemin girdi ilişkisine çıktıdır. Sisteminiz doğrusal değildir. Daha doğrusu çağırır karakteristik ya da sadece işlev burada.

— Deve

@Deve Teşekkürler. Evet gerçekten yanlış terim kullandım, sadece yeterince iyi işlev görüyorum . Doğrusal sistem örneği yazmayı düşünüyordum, ama oldukça basitti, bu yüzden terim düşüncelerimde kaldı

— sigrlami

Vay canına, tüm bu için teşekkürler ben çok olsa da, bazı örnek c kodu herhangi bir şansı okuyacak olacak? bir kez daha teşekkürler

— Carlos Barbosa

T_{0} (x)

$T_0(x)$

T_{1} (x)

$T_1(x)$

y

$y$

@Mohammad tam olarak ilgili değildir, konu başlatıcısı bilmiyorsa polinom fonksiyonunun basit bir açıklamasıdır.

— sigrlami