3B görüntüyü döndürme

Genel bir rotasyon uyguladığım izotropik olmayan voksellerin 3D görüntüsü var. Döndürülen görüntü için uygun bir voksel boyutu belirlemeye nasıl devam edebilirim? Bilgi kaybını en aza indirmem gerekiyor, ancak görüntünün çok büyük olmasını önlemek için çok fazla süper örneklemeden kaçının.

3D derinliğimden biraz uzakta. 2B olsaydı, döndürülen görüntüdeki piksel en boy oranlarını, örnekleme hızlarının oranı yaklaşık olarak orijinal görüntüdeki tarama çizgilerini kesiştiğiniz hıza eşit olacak şekilde seçerdim.

Ben devam ederken bunu uyduruyorum, öyleyse önce bir örnek vereyim:

Piksellerimin 16 birim genişliğinde ve 1 birim yüksekliğinde olduğunu varsayalım. Ne kadar döndürürsem döndürürüm, sonuçta ortaya çıkan piksellerin yaklaşık 16 birimlik bir alana sahip olmasını isterim. döndürürsem , yeni piksellerimi 1x16 istiyorum. döndürürsem , yeni piksellerimin 4x4 olmasını isterim.$\pi/2$$\pi/4$

Daha genel olarak, yatay piksel genişliği ve dikey piksel yüksekliği olan bir başlangıç ​​resmi ve açısının döndürülmesi verilir .$x_0$$y_0$$0 \le\theta\le\pi/2$

Yeni yatay tarama satırlarım, orijinal görüntüden birim tarama başına oranında dikey tarama satırlarını kesecek ve orijinal görüntüden yatay tarama satırlarını birim uzunluk başına .$\frac{1}{x_0}\cos\theta$$\frac{1}{y_0}\sin\theta$

Benzer şekilde, yeni dikey tarama satırlarım orijinal yatay tarama satırlarını ve orijinal dikey tarama satırları oranında .$\frac{1}{y_0}\cos\theta$$\frac{1}{x_0}\sin\theta$

Bu yüzden en boy ve yeni piksel

$$\frac{x_\theta}{y_\theta} = \frac{x_0 \cos\theta + y_0\sin\theta}{y_0\cos\theta + x_0\sin\theta}$$ $$x_\theta y_\theta = x_0 y_0.$$

Muhtemelen rasyonel ve en boy oranı tamsayı olmak için en boy oranlarına ihtiyacınız olduğundan, yuvarlama hataları ile en iyi nasıl başa çıkılacağı hakkında hiçbir fikrim yok. Ayrıca, hiçbir şey kanıtlamadığımı unutmayın, en boy oranı için , ve sezgiye uyan bazı formüller .$\theta = 0$$\theta = \pi/2$$\theta=\pi/4$