Bir medyan filtrenin frekans yanıtına yaklaşma

Bir medyan filtre doğrusal olmayan ve kayıplı bir işlemdir, bu nedenle LTI sistemindeki bir FIR filtresinde (aynı uzunlukta bir kutu filtresinde olduğu gibi) kapalı bir form frekans yanıtı yoktur.

• Ancak, medyan filtrenin frekans tepkisine benzer bir şey ne kadar yakınlaştırılabilir?
• Bu medyan filtrenin uzunluğu ile nasıl ölçeklenir?
• Hangi koşullar altında veya hangi sınıf sinyaller için bu yaklaşım basketbol sahası "yakın" olabilir?
• Hangi sınıf sinyaller için bu yaklaşım çok yanlış olabilir?
• Bir medyan filtre ne tür frekans etki alanı bozulması veya katkı gürültüsü üretir?

Bir başlangıç ​​için, doğrusal olmayan herhangi bir sistem kolayca tanımlanabilen bir frekans tepkisine sahip olmayacaktır. Bu gerçekten saçma bir soru. Hiçbir suç işlemiyorum; saçma sorular genellikle en aydınlatıcıdır!

Ancak sorunuzu cevaplamaya çalışmanın bir yolu , ilgili LTI filtresinin pencereli verilerin mean(yerine median) olduğunu varsaymaktır .

O zaman sorunuz:

Hangi koşullar altında veya hangi sınıf sinyaller için bu yaklaşım basketbol sahası "yakın" olabilir?

dönüşür:

Hangi koşullar altında veya hangi sınıf sinyallerin anlamı, basketbol sahası medyan'a "yakın" olabilir.

Bu durumda, tamamen stokastik bir sinyal için, sinyalin olasılık yoğunluk fonksiyonu (PDF) ortalama etrafında simetrik olduğunda ortalama ve medyan benzerdir.

Hangi sınıf sinyallerine göre bu yaklaşım çok yanlış olabilir?

Sinyalin PDF'si "çok" asimetrik olduğunda.