DQPSK yumuşak kod çözme nasıl yapılır?

Sembolün ve önceki sembolün takımyıldızı konumunun nokta çarpımını alarak D-BPSK'yı başarıyla çözüyorum. Sonuç> = 1 ise, sembol aşaması değişmez ve bit sıfır olur. Sonuç <= -1 ise, faz kaymıştır ve sonuç birdir. -1 ile 1 arasında, sonuç yumuşak 0 veya yumuşak 1 olur.

Aynı şeyi D-QPSK ile nasıl yapacağımı anlayamıyorum. Sadece fazı kullanabilirim, ancak bu, yumuşak kod çözücüye yardımcı olabilecek birçok bilgiyi atar.

Bu makale bunun nasıl yapılacağını açıklar ve bir formül (10) verir:

$b_1 = \mathrm{Re}\{s_n s^*_{n-1}\}, b_2 = \mathrm{Im}\{s_n s^*_{n-1}\}$

Ama gösterimi anlamıyorum - *yukarıda yüzen ne anlama geliyor? Sadece karmaşık sayıları çarpmayı denedim ve gerçek ve hayali parçaları almaya çalıştım ama bu işe yaramadı.

Takımyıldız dönebildiğinden, iki eksen nasıl birbirinden ayrılabilir?

— Dan Sandberg
kaynak

Kullandığınız matematiği "sembolün ve önceki sembolün takımyıldızının nokta-üretimi" için ekleyebilir misiniz?

— user2718

Tabii ki: last_symbol.real cur_symbol.real + last_symbol.imag cur_symbol.imag

— Dan Sandberg

Ne yazık ki, veri bitleri

b_{1}

$b_1$ ve

b_{2}

$b_2$ olamaz , yukarıda verilen formül (10) ile tahmin edilebilir. DQPSK olarak, tek bir

R e {s_{n} s_{n - 1}^{*}}

$\mathrm{Re}\{s_n s^*_{n-1}\}$ ve

I m {s_{n} s_{n - 1}^{*}}

$\mathrm{Im}\{s_n s^*_{n-1}\}$ büyüklükte büyük, diğeri büyüklükte küçüktür. Hangisinin büyük bir büyüklüğe sahip olduğu, veri bitlerinin aşağıdakilerden biri olarak çalışıp çalışmayacağını söyler

{00, 11}

$\{00, 11\}$ veya bunlardan biri

{01, 10}

$\{01,10\}$ . İşareti geniş büyüklükte sağ biridir iki seçenek birinin hangi söyler. Yani, büyüklük hangi dibit çiftini söyler ve işaret size iki dibitten hangisini söyler.

— Dilip Sarwate

@DilipSarwate, yukarıdaki formülü çalıştırarak aldım, ancak doğru sonuçları elde etmek için verileri rastgele görünen bir şekilde önceden kodlamak zorunda kaldım. Önceden kodladığım yol şuna eşit olabilir veya olmayabilir: shf.de/communication/support/application_notes/getfile/230/269 Yalnızca daha büyük bir büyüklükte kullanırsam, yumuşak kod çözme için uygun bilgilerle sonuçlanmam - 00 ve 11 zıt olduklarından (bitişik kodlar yerine) ikisi arasında yumuşak bir ölçüye sahip olmak yararlı değildir. Belki bir şey kaçırdım? DQPSK precoder'lar hakkında yeni bir soru başlatmalı mıyım?

— Dan Sandberg

Yanıtlar:

Demodülatörde birbirini izleyen iki sembol $Z_1 = (X_1,Y_1)$ ve $Z_2 =(X_2,Y_2)$ nerede $X$ I dalının çıktısıdır ve $Y$ alıcının Q kolunun çıkışı. Sert karar DBPSK karar cihazı soruyu dikkate alır:

Yeni sembol $Z_2$ eski sembole daha yakın $Z_1$ veya olumsuz $-Z_1$ eski sembol?

ve böylece karşılaştırır

(X_{2} - X_{1})^{2} + (Y_{2} - Y_{1})^{2} ≷ (X_{2} + X_{1})^{2} + (Y_{2} + Y_{1})^{2}

$(X_2-X_1)^2 + (Y_2-Y_1)^2 \gtrless (X_2+X_1)^2 + (Y_2+Y_1)^2$

üzerinde bir işaret karşılaştırması ile basitleştirilebilir $\langle Z_1,Z_2\rangle = X_1X_2+Y_1Y_2$ . Bunun temelde

İki vektör $Z_1$ ve $Z_2$ kabaca aynı yöne (bu durumda iç ürün veya nokta ürün pozitif) veya kabaca zıt yöne (bu durumda nokta ürün negatif) işaret ediyor mu?

Üçüncü bir bakış açısı $Z_1$ ve $Z_2$ olarak karmaşık sayı ve sorar

Dır-dir $\text{Re}(Z_1Z_2^*) = X_1X_2+Y_1Y_2$ pozitif veya negatif?

Yumuşak karar karar cihazı sadece sert kararları Büyüklük olarak son derece büyük olan ve geri kalan waffling devam ürünler nokta nicemlemek için tercih edebilir yumuşak karar kod çözücüye nokta ürünün tam değerini geçmektedir. OP'nin sorusunda belirtilen karar kuralı, büyüklerin aşıldığı kabul edilir. $1$ büyüklükte.

DQPSK'da kodlama iki kuraldan birini kullanır:

sinyali faz olan gecikme ile $0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$ iletilecek olan dibitin $00, 01, 11, 10$
Sinyal faz olduğu ileri tarafından $0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$ iletilecek olan dibitin $00, 01, 11, 10$

Bir DQPSK sinyalinin, faz-ortogonal taşıyıcılar üzerinde modüle edilmiş iki DBPSK sinyalinin toplamı olmadığını , ancak I ve Q bitlerinin birlikte net taşıyıcı fazını etkilediğini unutmayın.

Bir DQPSK sinyalini demodüle etmek için karar cihazının

Dört simgeden hangisi $Z_1,\quad jZ_1 = (-Y_1,X_1),\quad -Z_1,\quad -jZ_1 = (Y_1,-X_1)$ dır-dir $Z_2$ en yakın?

Böylece, karşılaştırmaya ek olarak

(X_{2} - X_{1})^{2} + (Y_{2} - Y_{1})^{2} ≷ (X_{2} + X_{1})^{2} + (Y_{2} + Y_{1})^{2}

$(X_2-X_1)^2 + (Y_2-Y_1)^2 \gtrless (X_2+X_1)^2 + (Y_2+Y_1)^2$

karşılaştırmak gerekir

(X_{2} + Y_{1})^{2} + (Y_{2} - X_{1})^{2} ≷ (X_{2} - Y_{1})^{2} + (Y_{2} + X_{1})^{2}

$(X_2+Y_1)^2 + (Y_2-X_1)^2 \gtrless (X_2-Y_1)^2 + (Y_2+X_1)^2$

hangi bakmak için çalışır $\text{Im}(Z_1Z_2^*)$ ek olarak $\text{Re}(Z_1Z_2^*)$ ve hangi miktarın en büyük büyüklüğe ve en büyük büyüklüğün işaretine sahip olduğuna karar vermek. Yumuşak karar kod çözücünün karar istatistiklerini nasıl kullandığının ayrıntıları $Z_1Z_2^* = (\text{Re}(Z_1Z_2^*), \text{Im}(Z_1Z_2^*))$ bu sayıların nasıl daha fazla masaj yapılacağını belirler.

— Dilip Sarwate
kaynak

Çok karmaşık cevap Dilip için teşekkürler. Dır-dir

⟨ Z_{1}, Z_{1} ⟩

$\langle Z_1,Z_1\rangle$ bir yazım hatası? Olmalı mı

⟨ Z_{1}, Z_{2} ⟩

$\langle Z_1,Z_2\rangle$ ? Ve yapar

⟨ A, B ⟩

$\langle A,B\rangle$ gösterim nokta-ürün demek?

— Dan Sandberg

Hah, çok kapsamlı bir cevap demek istedim! :)

— Dan Sandberg

Evet, bu bir yazım hatası ve düzelttim.

⟨ A, B ⟩

$\langle A,B\rangle$ notasyon genel olarak nokta ürünün özel bir durum olduğu iç ürünü belirtmek için kullanılır.

— Dilip Sarwate

sadece hangi miktarın en büyük büyüklüğe sahip olduğuna bakarsam, bilgiyi atıyorum gibi görünüyor. Örnek olarak, hayali kısım dönüşün 0 veya 180 derece olup olmadığını belirler. Ancak bu ikisi arasındaki yumuşak bir ölçü, bitişik rotasyonlar (0 ve 90 gibi) olmadığı için anlamlı değildir. Nasıl daha kullanışlı bir yumuşak kod çözme elde edeceğiniz hakkında bir fikriniz var mı? Kağıt, ilk bitin Gerçek kısım ve ikinci bitin hayali kısım olduğunu iddia ettiği için yanıltıcı görünüyor.

— Dan Sandberg

Yıldız işareti karmaşık bir eşlenik anlamına gelir. Diferansiyel modülasyonların yumuşak kod çözme için tipik bir yöntem, gecikme, konjugat, çarpma tekniğidir:

S_{i} = D_{i} D_{i - 1}^{*}

$S_i = D_i D_{i-1}^*$

nerede $D_i$ ve $D_{i-1}$ birbirini takip eden iki farklı kodlanmış sembol ve $S_i$ diferansiyel olarak kodu çözülmüş sonuçtur. Bu genel formül DBPSK veya DQPSK için çalışacaktır (BPSK sinyalleri gerçek olduğundan, konjugat sadece düşer). Ortaya çıkan sinyal akışı $S_i$ girdi ile aynı takımyıldızda yer alır, böylece normal BPSK veya QPSK için kullandığınız aynı kuralları kullanarak zor kararlar alabilirsiniz.

— Jason R
kaynak

Teşekkürler Jason. Göndermeden önce karmaşık eşlenik ile çarpmayı denedim ama şimdi sonucu nasıl yorumlayacağımı bilmiyordum. Takımyıldızın dönüşünü bilmediğim için DBPSK ile ilgili soruda belirttiğim gibi bir haritalamaya nasıl gidebilirim?

— Dan Sandberg

Önerinin sonuçlarına baktım ve hayali kısım 0 derece veya 180 derece dönüşle eşlenirken, gerçek kısım 90 veya 270 derece dönüşle eşleşiyor gibi görünüyor. Veriler temiz olduğunda (gürültü yok) bir kısım (gerçek veya hayali) 0 iken diğeri -1 veya 1'dir. Veri temiz olmadığında ve eşlemeler öyle olmadığında bunu bitlere nasıl yumuşak bir şekilde çözerim? ideal?

— Dan Sandberg

@JasonR olduğunu sanmıyorum

S_{i} = D_{i} D_{i - 1}^{*}

$S_i=D_iD_{i-1}^*$ "girdi ile aynı takımyıldızda yatıyor" ve DQPSK için zor kararlar QPSK için zor kararlarla aynı kurallara uymaz.

— Dilip Sarwate

@DilipSarwate: Cevabımda daha ayrıntılı olabilirdim, ancak diferansiyel kodlayıcınız önceki iki girişinin fazlarının toplamı olan bir faz ile bir çıkış sembolü sağlama işlevine sahipse, kod çözücüdeki benzer işlem art arda alınan diferansiyel olarak kodlanmış sembollerin fazındaki farkları oluşturmak. Bunu daha iyi açıklayabilirim, ancak cevabınızı tekrar gözden geçirme şansım olmadı ve cevabınız daha ayrıntılı olduğu için olmayabilir.

— Jason R

@JasonR Cevabınız takip edilecek kadar ayrıntılı ve karar istatistiği ile ilgili hiçbir kavga yok. Sorguladığım, DQPSK'daki iki veri bitinin birbirinden bağımsız olarak demodüle edilebileceğinin zımni iddiasıdır.

Re (S_{i})

$\text{Re}(S_i)$ ve

Im (S_{i})

$\text{Im}(S_i)$ sırasıyla aynı demodülasyonlu düz QPSK'da olduğu gibi, veri bitleri de

Re (D_{i})

$\text{Re}(D_i)$ ve

Im (D_{i})

$\text{Im}(D_i)$ .

— Dilip Sarwate