Bir sinyalin spektrumunun belirli bir bölümünü “yakınlaştırmak” için hangi dönüşümü kullanabilirim?

Doğru hatırlıyorsam, bir sinyalin spektrumunun belirli bir bandını analiz etmek için kullanılabilecek bir DFT varyasyonu vardır. Nasıl denir?

fft frequency-spectrum

— Arrigo
kaynak

Buna Chirp-Z-Dönüşümü denir.

— Spacey

@Mohammad: "Ortak bir soru şudur: Zoom FFT, cıvıltı z-dönüşümü ile aynı mıdır. Cevap: Kesinlikle hayır." numerix-dsp.com/zoomfft.html İlişkiyi açıklamak için iyi bir cevap olurdu.

— endolit

@endolith Aynı emin değilim, ama aynı sonuca varmanın farklı yolları. 'Zoom-FFT' altörnekleme / BPF / FFT içerirken, Chirp-Z Dönüşümü istediğiniz banttaki Z dönüşümünü değerlendirir. İnsanların özel uygulamalarında olduğu gibi 'Chirp-Z'yi' Zoom-FFT 'olarak adlandırdığını duydum.

— Spacey

Muhtemelen zoom FFT'den bahsediyorsunuz . Temelde, yüksek spektral çözünürlükte analiz etmek istediğiniz daha büyük bir bandın küçük bir kısmına sahip olduğunuzda karmaşıklığın azaltılmasına izin veren bir tekniktir. İlgilenmediğiniz bantlardaki yüksek çözünürlüklü frekans içeriğini hesaplamanıza engel olur. Kabaca, algoritma aşağıdaki gibi özetlenebilir:

İlgilendiğiniz bölgenin etrafına, önem verdiğiniz bandın dışındaki bileşenleri ortadan kaldırarak bir bant geçiren filtre uygulayın.
Sinyali bir faktöre göre hesapla $D$ sonuçta elde edilen örnekleme hızı, filtrenin geçiş bandı genişliği için Nyquist ölçütünü hâlâ karşılar. Bandın merkez frekansının nerede olduğuna bağlı olarak, bu işlem aynı zamanda sinyalin temel banda frekans çevirmesini de içerebilir.
Sinyal üzerinde bir DFT gerçekleştirin. Çıkışta aynı frekans çözünürlüğünü elde etmek için "yakınlaştırılmış" dönüşüm yalnızca $\frac{1}{D}$ - analiziniz için orijinal, filtrelenmemiş sinyali kullanırsanız kullanmanız gerekenler.

— Jason R
kaynak