Neden quicksort pratikte diğer sıralama algoritmalarından daha iyidir?

^{Bu, Janoma tarafından cs.SE’de bir sorunun cevabı . Tam kredi veya ona veya cs.SE'ye tahrif.}

Standart algoritmalar kursunda, hızlı bağlantı noktasının ortalama olarak O (n log n) ve en kötü durumda O (n²) olduğu öğrenilir. Aynı zamanda, diğer sıralama algoritmaları (gibi en kötü durumda (n log) Ey olan incelenir MergeSort ve HizliSiralama (gibi iyi durumda ve hatta doğrusal zaman) BubbleSort ) ancak belleğin bazı ek ihtiyaçları olan.

Bazı çalışma sürelerinde hızlıca bir bakıştan sonra , quicksort'un diğerleri kadar verimli olmaması gerektiğini söylemek doğaldır .

Ayrıca, öğrencilerin temel programlama derslerinde genel olarak derslerin özyinelemenin gerçekten iyi olmadığını, çünkü çok fazla bellek kullanabileceğini, vb. Öğrendiklerini göz önünde bulundurun. gerçekten iyi çünkü özyinelemeli bir algoritma.

Öyleyse neden quicksort pratikte diğer sıralama algoritmalarından daha iyi performans gösteriyor? Gerçek dünya verilerinin yapısıyla mı ilgili? Bilgisayarlarda belleğin çalışma şekli ile mi ilgili olmalı? Bazı hatıraların diğerlerinden çok daha hızlı olduğunu biliyorum, ancak bu karşı-sezgisel performansın gerçek nedeni olup olmadığını bilmiyorum (teorik tahminlerle karşılaştırıldığında).

Quicksort'un pratikteki diğer sıralama algoritmalarından daha iyi olduğu konusunda hemfikir değilim.

Çoğu amaç için, Timsort - sıraladığınız verilerin genellikle neredeyse sıralı veya ters sıralı olarak başlaması gerçeğini kullanan birleştirme / ekleme sıralama arasındaki melez.

En basit hızlı bağlantı noktası (rastgele pivot yok), potansiyel olarak yaygın olan bu olayı O (N ^ 2) (rastgele pivotlarla O'ya (N lg N)) düşürürken TimSort bu vakaları O (N) 'de ele alabilir.

C # 'daki bu ölçütlere göre yerleşik quicksort'u TimSort ile karşılaştırarak, Timsort en çok sıralanan vakalarda önemli ölçüde daha hızlı ve rasgele veri durumunda biraz daha hızlı ve karşılaştırma işlevi özellikle yavaşsa TimSort daha iyi hale geliyor. Bu ölçütleri tekrarlamadım ve eğer quicksort bir miktar rastgele veri kombinasyonu için TimSort'u hafifçe vurduysa ya da C # 'nin yerleşik sıralamasında (quicksort'a dayanarak) ilginç olan bir şey varsa onu şaşırtmazdım. Bununla birlikte, TimSort, veriler kısmen sıralandığında belirgin avantajlara sahiptir ve veriler kısmen sıralanmadığında, hız açısından kabaca eşittir.

TimSort ayrıca quicksort'tan farklı olarak, sabit bir sıralama olma avantajına da sahiptir. TimSort'un tek dezavantajı, normal (hızlı) uygulamada O (N) ve O (lg N) belleği kullanır.

Çabuk sıralama daha hızlı olduğu için kabul edilir, çünkü katsayı diğer bilinen algoritmalardan daha küçüktür. Bunun için bir sebep veya kanıt yoktur, sadece daha küçük bir katsayılı algoritma bulunamamıştır. Diğer algoritmaların da O ( n log n ) zamanı olduğu doğrudur , ancak gerçek dünyada katsayı da önemlidir.

Küçük veri ekleme sıralamalarının (O ( n ² ) olduğu düşünülen ) matematiksel fonksiyonların doğası nedeniyle daha hızlı olduğuna dikkat edin. Bu, makineden makineye değişen spesifik katsayılara bağlıdır. (Sonunda, sadece montaj gerçekten çalışıyor.) Bu yüzden bazen hızlı sıralama ve yerleştirme sıralama melezinin pratikte en hızlı olduğunu düşünüyorum.

Quicksort, diğer tüm sıralama algoritmalarından daha iyi performans göstermiyor. Örneğin, aşağıdan yukarıya yığın sıralama ( Wegener 2002 ), makul miktarda veri için hızlı destek performansından daha iyi performans gösterir ve aynı zamanda bir yerinde algoritmadır. Ayrıca uygulanması kolaydır (en azından bazı optimize edilmiş hızlı platform çeşitlerinden daha zor değildir).

O kadar iyi tanınmıyor ve pek çok ders kitabında bulamıyorsunuz; bu neden bunun hızlı bağlantı noktası kadar popüler olmadığını açıklayabilir.

Sadece en kötü duruma ve sadece zaman karmaşıklığına odaklanmamalısınız. En kötü ihtimalle ortalamadan daha fazlası ve zaman ve mekanla ilgili.

Hızlı sıralama:

• Bir sahip ortalama (θ'nın zaman karmaşıklığı n log n );
• space uzay karmaşıklığı ile uygulanabilir (log n );

Ayrıca, büyük O notasyonunun sabitleri hesaba katmadığını, ancak uygulamada eğer algoritmanın birkaç kat daha hızlı olması fark yaratır. Θ ( n log n ) içermesidir, bu algoritma yürüttüğü K  , n  log ( n ), burada K sabittir. Quicksort, en düşük K değerine sahip karşılaştırma-sıralama algoritmasıdır .

Quicksort, genellikle hızlı ve makul derecede hızlı ve uygulanması kolay olduğu için iyi bir seçimdir.

Büyük miktarlarda veriyi çok hızlı bir şekilde sıralama konusunda ciddiyseniz, MergeSort'taki bazı değişikliklerde muhtemelen daha iyi olursunuz. Bu, harici depolamadan yararlanmak için yapılabilir, birden fazla iş parçacığından ve hatta işlemden faydalanabilir, ancak kodlama için önemsiz değildir.

Algoritmaların gerçek performansı, platforma, diline, derleyiciye, programcının uygulama detayına dikkat etmesi, özel optimizasyon çabası, vb. Bu nedenle, quicksort'un "sabit faktör avantajı" çok iyi tanımlanmamıştır - şu anda mevcut araçlara dayanan öznel bir yargılama ve karşılaştırmalı performans çalışmasını gerçekte yapan kişi tarafından "eşdeğer uygulama çabası" hakkında kaba bir tahmindir. .

Bununla birlikte, quicksort'un (randomize giriş için) iyi performans gösterdiğine inanıyorum, çünkü basit ve özyinelemeli yapısı nispeten önbellek dostu. Öte yandan, en kötü durumunun tetiklenmesi kolay olduğu için, bir hızlı bağlantı noktasının herhangi bir pratik kullanımının, ders kitabı açıklamasından gösterdiğinden daha karmaşık olması gerekecektir: bu nedenle, introsort gibi değiştirilmiş sürümler gerekir.

Zaman içinde, baskın platform değiştikçe, farklı algoritmalar (tanımsız) göreceli avantajlarını kazanabilir veya kaybedebilir. Göreceli performans konvansiyonel bilgeliği bu değişimin gerisinde kalabilir, bu nedenle, hangi algoritmanın uygulamanız için en iyi olduğundan emin değilseniz ikisini de uygulamanız ve test etmeniz gerekir.