Bu hangi sınıf problemdir ve çözmek için hangi matematiğe ihtiyacım var?

Mantar yetiştiriciliği, substratın oldukça hassas kimyasal bileşimini gerektirir (aka büyüyen ortam). Şakalar yetiştirdiğimizi ve bunun alt tabakalarının gerekli bileşimi olduğunu varsayalım:

Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
5%       | 5%      | 10%     | 80%

Elimizdeki kimyasal bileşimini bildiğimiz malzemelerden uygun bir alt tabaka oluşturmak istiyoruz.

Material | Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
apples   | 5%       | 0%      | 5%      | 90%
oranges  | 20%      | 20%     | 50%     | 10%
Etc...

Kişi bunu nasıl hesaplar? Bana lisede matris çözmeyi hatırlatıyor. Bu matrislerle yapılabilecek bir şey mi? Bu soruna ne denir? Çözmek için neleri bilmem gerekiyor?

Buna Doğrusal Programlama denir . Tamsayı kısıtlamaları NP-Hard'dur, ancak bununla başa çıkmanın yöntemleri vardır, bkz. Jeff Erickson konuyla ilgili notlarına . En yaygın yöntem Simplex Algoritması olarak bilinir .

Temel olarak, sınırlarınızı temsil eden doğrusal denklemlerin geometrik olarak oluşturduğu şekillerin köşe noktalarını buluyorsunuz. En uygun olanı bulana kadar ilerlersiniz. Bu durumda, gerekli substrat bileşenlerinin oranı.

Düzenleme: bu çalışmıyor, yorumlara bakın

Eşitsizlikler ve maliyet minimizasyonu olmadığından, aslında doğrusal programlamaya ihtiyacınız yoktur, sadece doğrusal denklemler sistemi olarak çözebilirsiniz . Örneğin elma + portakal = 1, 0.05 * elma + 0.20 * portakal = 0.05 vb.