Hesaplama imkansız bir iş problemine örnek nedir?

Turing makinelerinin (ve Von Neuman makinelerinin uzatma ile) kendi durma problemini çözemediğini kabul etmeyi reddeden bir iş arkadaşım var:

Yeterli zaman ve para ile her şeyi yapabilirsiniz.

Ayrıca, aşağıdakileri savunarak teorik sorunları sevmez:

Alanımızda asla bu sorularla karşılaşmayacağız. Teorik bilim adamları değil, uygulama geliştiricileriz.

Onu buna ikna etmem için kullanabileceğim, hesaplama açısından imkansız olan bir iş sorununa iyi bir örnek var mı?

Teknik olarak imkansız değil, ama ...

Zaman aralıklarının kullanımını en üst düzeye çıkaran ideal programı bulmak amacıyla kaynakları zamanlama. Bir zamanlar bir projedeydim, daha önceki bilgisayar günlerimde bu gereksinim vardı. NP-zor olduğunu fark etmeden bir süre üzerinde çalıştım.

Teknik olarak imkansız olmayan, ancak teknik olarak zor olan diğer sorun örnekleri burada bulunabilir .

İşletme bilgisayarlarındaki en zor hesaplama problemleri imkansız değil, sadece pratik değildir. Arkadaşın haklı; onlara yeterince para atarsanız çoğunu çözebilirsiniz. Ancak argüman fena; bir iş yürütmenin tüm amacı para kazanmaktır, kaybetmek değil.

Günlük pratikte, Turing bütünlüğünü belirsiz bir şekilde, bazı matematiksel prensipleri göstermek değil, HTML ve CSS'nin tam özellikli programlar üretmek için eksiksiz bir araç olarak yetersizliğini göstermek (örneğin) hakkında konuşuyoruz.

Benzer şekilde, Durma Sorunu teorisyenler için önemlidir, ancak çoğu işletme için çok fazla ilgisi yoktur.

Diğerleri bu konuda yorum yaptı, ama benim bakış açımı veren bir cevap yazmaya çalışacağım.

Robert Harvey'nin cevabını ve cevabının yorumlarını seviyorum ve bunları genişletmek istiyorum.

Bu kararsız sorunları (sonlandırma gibi) sıradan bir şekilde sunmanız gerektiğini düşünüyorum: örneğin, "bu işlev her zaman bir değer döndürüp döndürmediğini denetler" IDE aracı.

Öğretirken en sevdiğim örnek yeniden düzenleme ( işlev denkliği, başka bir karar verilemez problem ) idi. Diye sordum:

güzel yeniden düzenlemenizden sonra bir fonksiyonun / programın aynı şeyi yapıp yapmadığını nasıl kontrol edersiniz? Elbette, bunun için birim testlerimiz var, ancak tüm vakaları kapsamıyorlar. Ve yazmak için sıkıcılar ... Ama biz programcıyız! Bu iki işlevin her zaman aynı sonucu üretip üretmediğini kontrol eden bir program yazmalıyız! Neden yazmaya çalışmıyorsun?

veya bir varyasyon olarak davanıza daha yakın olabilir:

Bu eski kodu, hiçbir spec ve / veya derleyici bulunmayan eski, belirsiz bir COBOL lehçesinde yazılmış. Sadece programımız var. Tüm işimiz buna dayanıyor, bu yüzden yeni Java kodunun her durumda aynı şeyi yaptığından% 100 emin olmalıyız. Yönetim, bunu yapan bir program istiyor, olası tüm vakaları kontrol ediyor ve 6 ila 8 hafta içinde yapılabileceğini tahmin ediyor. Neden yazmaya çalışmıyorsun?

Mesele böyle bir program yazmak değil. Ya da gereksinimlere yeterince yakın. Mesele, bunun doğrudan bir şekilde yapılamayacağının farkına varmaktır, nasıl yapılacağını anlamaya çalışırken sayısız bizim israfınızı YAPMAYIN (sadece mümkün olmadığını fark etmek için), ancak bunu fark edin. "Ah! Bu karar verilemez! Doğrudan yapmak mümkün değil. Yeterince iyi bir yaklaşımla bunu yapmak için farklı, daha akıllıca bir yol bulmam gerekiyor".

Sorunu tanınabilir ve görünüşte basit bir şekilde sunmanın bir yolunu bulmalısınız. Kaç CS öğrencisinin böyle bir programı hemen yazmaya çalışacağına inanamayacaksınız ... bir hesaplama sınıfına girmeden önce :)

Şu anda ahlaki soruları bir kenara atabileceğimizi varsayarsak:

İş A, A1 ve A2'deki yetkili kişilerin yanı sıra iletişimi anlayabilmeleri dışında herhangi biri olmadan A1 ve A2 uydu ofisleri arasında iletişim kurmanın bir yolu için size sözleşme yapmıştır.

B İşletmesi, A1 ve A2 arasındaki tüm iletişimleri akıllıca dinlemek için bir sözleşme yapmıştır.

Açıkçası her ikisini de yapamazsınız.

Matematiğin çalışma şekli nedeniyle (kesin matematik 100 yıldır devam eden araştırmaya tabi tutulmuştur), aşağıdaki gereksinimlerden biri karşılanamaz:

(1): Bir saldırgan tarafından keyfi olarak parayla kırılamayan bir şifreleme algoritması sağlayın.

(2): Makul bir zamanda çalışan rasgele bir şifreleme algoritması için bir şifreleme kırma algoritması sağlayın.

Son zamanlarda İş Süreç Modeli ve Gösterim ( BPMN ) üzerine bir ders aldım . Orada çok fazla bölme, birleşme ve döngüye sahip iş akışlarının (XOR bölmeleri yerine çok fazla OR bölmesi kullandığınızda) anlamak ve kontrol etmek için hızlı bir şekilde pratik olmadığı (mutlaka imkansız olmasa da AFAIK) kolayca görülebilir .

Yazılım endüstrisi için, aynı durumun kod kapsamı analizindeki "çoklu koşul kapsamı" benzer sorunları için de geçerli olduğunu düşünüyorum .

Bir işletme için gidilecek yol, sorunlu alanı küçültmek ve karmaşık soruna daha fazla kaynak atmamaktır. Örneğimde, N'nin hayal edilemeyecek kadar büyük bir sayı olduğu tüm olası izleri ve sonuçları bulmak için çok çalışmak yerine, iş akışına kısıtlamalar ekleyin (veya kod kapsamı analizinde kodu basitleştirin).

Bunun yanı sıra, ağ / grafik analizinde çözülmesi imkansız birçok sorun olduğunu düşünüyorum (tüm yolları tekrar tekrar yürüterek bir ağ topolojisi belirlemeye çalışıyor).

Klasik örnek, HTML'yi normal ifadelerle ayrıştırmaya çalışıyor . Bu, sınırlı HTML kümeleriyle çalışabilir, ancak farklı Chomsky gramerlerine sahip oldukları için genel bir çözüm imkansızdır (bağlantı açıkça belirtildiği gibi (ish)).

Daha genel olarak bazı insanlar felsefi düşünmeyi sevmezler (iş arkadaşınız gibi) ve bir zihin setinden çıkış yolunuzu tartışabileceğinizden emin değilim. İlk noktası kesinlikle yanlış ama ikincisi sadece mal almak için web formlarını kodlamak için bu konuda endişelenmenize gerek olmadığını söylemenin bir yolu olabilir. Buna biraz sempati duyuyorum ama bazen teoriyi bilmek, Kutsal Kâse'yi çalışma zamanında bulmaya kendini adamadığın anlamına geliyor.

Belki de cevap, iş arkadaşınızın doğru olmasıdır. Belki Turing'i yanlış anladınız, ya da burada nasıl uygulanır?

Tüm makineler sonludur, bu nedenle 'gerçek' Turing makineleri ve asla durmayacak programlar yoktur. Basit bir sonsuz döngü yürüten önemsiz bir program 5 dakika veya 50 yıl çalışabilir, ancak sonlu bir makinede durur. 'Pi'yi tam olarak hesapla' gibi önemsiz, durmayan bir sorun da durdurulacaktır, çünkü sonunda hesaplama daha fazla basamak saklama kapasitesini aşacaktır.

Turing sonucu, sonlu makinelerde özellikle yararlı olan hiçbir şeyi garanti etmez, bu nedenle göreviniz sonuçta meyvesizdir. Matematikçilere ne kadar zaman ve ne kadar para ve sonsuzluk bırakmaya odaklanmak daha iyidir.

Gibi bir programın { while true: print "running"; print "halted"; }bir karşı örnek olduğunu düşünebilirsiniz, ama değil. Bu programın durmasına neden olan veya olmayan yan etkileri vardır. Yan etkileri göz ardı ederek, bu programın durmayacağına dair resmi bir kanıt hazırlamak mümkündür. Bu soruda, yalnızca durma sorununun kararsız olduğu resmi durma kanıtı olmayan programlarla ilgileniyoruz. Bu böyle bir program değil.

'Güçlü' Turing'i 'zayıf' Turing'den ayırt etmeye yardımcı olabilir. Güçlü Turing makineleri aslında sonsuzdur ve durmazlarsa sonsuz süre boyunca çalışırlar. Bunları inşa edemeyiz.

Zayıf Turing makinelerinin zaman ve mekan üzerinde sınırlı sınırları vardır ve bunlar yapabileceğimiz tek türdür. Bu sınırlar içinde durduğu kanıtlanamayan programlarla ilgileniyoruz. Turing bize böyle programlar olduğunu söyler ama onları tanımlayamayız. Sınırlar yeterince düşükse programı yazıp sınırlarına kadar çalıştırarak tanımlayabiliriz.

Turing'in özü, kısayol olmamasıdır. Bir sorunun hesaplamalı olarak uygulanabilir olup olmadığından emin olmanın tek yolu programı yazmak, çalıştırmak ve bulmaktır. Yeterli zaman ve para ile tüm programları yazabilir, sonsuza kadar ve zaman içinde çalıştırabilir ve sonuç üreten programları bulabilirsiniz (yular). Diğerleri hala çalışıyor olacak. İş arkadaşınızın bunu yapmak için yeterli zamanı ve parası var mı?

Cidden, anlaşmazlık sınırlarla ilgili. Turing ve NP tamamlandı, belirli bütçe sınıflarındaki veya belirli bir programdaki bilgisayarlar tarafından belirli bütçe sınıflarının ne kadar büyük veya program ne kadar cömert olursa olsun çözülemeyeceğini bize söyler. Bu tür problemlerin örnekleri bol: kriptografik anahtarları kırmak; yüzlerce adrese teslimat yapmak için rotaların optimize edilmesi; kamyonlarda ambalaj kutuları; büyük programlarda hata bulma!

Bu nedenle iş arkadaşınızdan bir bütçe ve bir program isteyin ve bu bütçe veya program dahilinde çözülemeyen bir sorun üretebileceğiniz konusunda söz verin. Bu sözün tutulması çok kolay olacak.