Şekil döndürmeyi verimli bir şekilde nasıl hesaplayabilirim?

Bir bayt matrisi (bitmap benzeri matris) ile temsil edilen bir Şekil var . Örnek Şekil üzerinde gösterilmektedir Picture 1.

Amaç bazı Verilen en iyi dönme açısını bulmaktır Şekil . Şekil iyi açısı, X ve Y eksenlerine paralel olan ve inscribes dikdörtgen ile döndürüldüğü zaman Şekil küçük bir alana sahiptir.

Şekle yazılan dikdörtgenler resimlerde açık gri olarak gösterilir. Şekilde Picture 2ideal dönüşün saat yönünde yaklaşık 30 derece olduğunu görebilirsiniz.

Şimdi, algoritmanın bu açıyı nasıl bulacağını biliyorum, ama bana göre çok verimsiz. Bu böyle devam ediyor:

1. 0 ile 45 arasındaki açılardan geçin.
2. Mevcut açı için, her şekil noktası için yeni, döndürülmüş, konum hesaplayın
3. Şekil (minimum ve maksimum x, y) içeren dikdörtgen sınırlarını bulun ve şimdiye kadarki en iyi eşleşmediyse kaydedin
4. Sonraki açı

Bu bir tür kaba kuvvet yöntemidir ve küçük figürler için iyi ve makul derecede hızlı çalışır. Ancak, 10 milyon noktaya kadar rakamlarla çalışmam gerekiyor ve algoritmam yavaşlıyor.

Bu sorun için iyi bir algoritma ne olurdu?

Görünüşe göre , doğrusal zaman Döner kaliperler algoritmasını kullanarak keyfi olarak hizalanmış minimum sınırlama kutusunu bulabilirsiniz .

Sınırlayıcı kutuya sahip olduğunuzda, sadece kenarlardan birinin eğimini hesaplayarak dönüş açısını belirlemeniz gerekir.

Yaklaşımınızın ilk adımı kusurludur - 0 ile 45 arasında sonsuz sayıda gerçek değer vardır, bu nedenle "bunlar arasında geçiş yapmak" mantıklı değildir. Ancak, algoritmanız onarılabilir:

• çokgenin dışbükey gövdesini bul

• dışbükey gövdenin dış kenarları tarafından verilen sınırlı sayıda (!) açı

• şimdi bu açıları kullanarak 2 ila 4. adımları uygulayın.

Bu işe yarar çünkü minimum çevreleyen dikdörtgenin dışbükey gövdenin dış kenarlarından birine dokunması gerektiği gösterilebilir.