Haskell'de Neden Enum'un bir alt sınıfı sınırlı değil

Herhangi bir Sınırlı örneğin Enum'un aklı başında bir uygulaması olmalı gibi görünüyor. Şahsen bir karşı örnek düşünemiyorum, ancak eğer birisi patolojik olmayan biriyle gelirse, neden böyle olmadığını anlayacağım.

:iİki tip sınıfta yaptığından , şu anda standart kütüphanede tek istisna, Sınırlı olan ancak Numaralandırmalar olmayan tuples için olduğu görülüyor. Bununla birlikte, herhangi bir Sınırlı demet, son öğeyi arttırarak ve sonra maxBound'a geldiğinde etrafa sararak akılcı bir şekilde Numaralandırılabilir olmalıdır.

Bu değişiklik muhtemelen de ekleyerek yer alacağı predBve nextBNumaralandırma değerlerine boyunca hareketlerini yol döngü / kasanın veya sınırlandırılmış için öyle bir şey. Bu durumda toEnum 0 :: (...)eşit olacaktır(toEnum 0, toEnum 0, ...) :: (...)

Sevdiğim pratik bir örnek, programlama dilleri dünyasından geliyor: bir OO sistemindeki türler kümesi sınırlı ve ayrık ancak numaralandırılamıyor ve kısmen sıralı ama tamamen sıralı değil.

Söz konusu kısmi sıralama alt tip ilişkisidir <:. Daha sonra üst sınır en üst tür olacaktır (C # çağrıları objectve Scala çağrıları Any) ve alt sınır alt tür olacaktır (Scala'nın Nothing; C # / Java'nın konuşacak eşdeğeri yoktur).

Ancak, tür sistemindeki tüm türleri numaralandırmanın bir yolu yoktur, bu nedenle bir yazamazsınız instance Enum Type. Bu açık olmalıdır: kullanıcılar kendi türlerini yazabilir, böylece önceden ne olacaklarını bilmenin bir yolu yoktur. Herhangi bir programdaki tüm türleri numaralandırabilirsiniz, ancak tüm sistemde numaralandıramazsınız.

Benzer şekilde, (alt tiplemenin belirli bir makul tanımına göre) <:, refleksif, geçişli ve antisimetriktir, ancak toplam değildir . İlgisiz olan çift türleri vardır <:. ( Catve Dogher ikisi de alt türleridir Animal, ancak ikisi de diğerinin alttürü değildir.)

Basit bir OO dili için bir derleyici yazdığımızı varsayalım. Sistemimizdeki türlerin gösterimi:

data Type = Bottom | Class { name :: String, parent :: Type } | Top

Ve alt tip ilişkisinin tanımı:

(<:) :: Type -> Type -> Bool
Bottom <: _ = True
Class _ _ <: Bottom = False
Class n t <: s@(Class m _)
    | n == m = True  -- you can't have different classes with the same name in this hypothetical language
    | otherwise = t <: s  -- try to find s in the parents of this class
Class _ _ <: Top = True
Top <: Top = True
Top <: _ = False

Bu da bize süper tip bir ilişki veriyor.

(>:) :: Type -> Type -> Bool
t >: s = s <: t

İki türün en az üst sınırını da bulabilirsiniz,

lub :: Type -> Type -> Type
lub Bottom s = s
lub t Bottom = t
lub t@(Class _ p) s@(Class _ q) =
    | t >: s = t
    | t <: s = s
    | p >: s = p
    | t <: q = q
    | otherwise = lub p q
lub Top _ = Top
lub _ Top = Top

Alıştırma: sınırlı bir tam poset altında ve altında iki yol Typeoluşturduğunu gösterin .<:>:

Çünkü operasyonlar bağımsızdır, bu yüzden onları bir alt sınıf ilişkisiyle birleştirmek size hiçbir şey satın almaz. Diyelim ki Bounded, Doublesmaks. Ve min arasında kısıtlanmış olan, ancak herhangi bir işleme gerek duymadığınız özel bir tür oluşturmak istiyorsunuz Enum. Eğer Boundedbir alt sınıf olsaydı Enum, sadece derlemek için tüm fonksiyonları yerine getirmelisiniz.

Makul bir uygulama Enumya da başka tipler için makul bir uygulama olup olmadığı gerçekten önemli değil . Aslında buna ihtiyacınız yoksa, uygulamaya zorlanmamalısınız.

Bunu say Ordve ile karşılaştırın Eq. Orada, Ordişlemler Eqolanlara bağlıdır , bu nedenle çoğaltmayı önlemek ve tutarlılığı sağlamak için alt sınıfa ihtiyaç duyulması mantıklıdır.