Tüm boolean mantığının sadece 'boolean nand' kullanılarak nasıl oluşturulabileceğine benzer bir 'bitsel nand' kullanarak tüm bitsel operatörleri tanımlamak mümkün müdür?

Nand "evrensel" mantık kapısı olarak bilinir, çünkü diğer tüm boole mantık kapılarını tanımlamanıza izin verir:

not(x) = nand(x,x)
and(x, y) = not(nand(x, y))
or(x, y) = nand(not(x), not(y))
nor(x, y) = not(or(x, y))
xor(x, y) = nand(nand(a, nand(a, b)), nand(b, nand(a, b)))

Bu nand mantığı olarak bilinir ve modern bilgisayarlarda yaygın olarak kullanılır, çünkü bir transistörün bir nand kapısı gibi davranması sağlanabilir.

Bitsel işlemlerle benzer bir şey yapmanın mümkün olup olmadığını merak ediyorum. Can bir örneğin bit-bazında NAND (bnand) tanımlamak için kullanılabilir bnot, bor, band, bnor, bxor? Evrensel bir bitsel işlem var mı?

Donanım düzeyinde, bitsel ve mantıksal arasında bir fark yoktur. Yani evet. Mantıksal bir işlem, tek bir bit üzerinde sadece bitsel bir işlemdir.

Çoğu modern mikroişlemcide bitsel işlemler yerel olarak uygulanır, böylece bir NAND işlemine sahip olmanın hiçbir yararı yoktur.

Örneğin, x86 komut kümesi şunları içerir: AND , OR , XOR , NOT . Bunların hepsi bildiğim kadarıyla tek bir döngüde gerçekleştirilir, böylece birkaç NAND operasyonuyla değiştirilmesinin faydası olmaz. Ayrıca, bir döngü kazanmak için akıllı bir optimizasyon derleyicisi tarafından oluşturulabilecek bir eşdeğeri olan ANDN'ye sahiptir ((NOT x) AND y).

RISC hareketi daha basit bir daha fazla ölçülebilir mimari için azaltılmış komut setini teşvik etmeye çalıştı. Fikir derleyicilerin daha basit ve daha hızlı talimatları birleştirmesi gerektiğiydi. O ancak göründüğü dışında bazı deneysel veya öğretme işlemciler, en doğal NAND yanı sıra her zamanki bitsel işlemleri (örn sağlamak PowerPC veya ARM ).