Hangi kendini dengeleyen ikili ağacı önerirsiniz?

Haskell öğreniyorum ve bir egzersiz olarak ikili ağaçlar yapıyorum. Düzenli bir ikili ağaç yaptıktan sonra, kendini dengeleyecek şekilde uyarlamak istiyorum. Yani:

• Hangisi en verimli?
• Hangisini uygulamak en kolay?
• En çok hangisi kullanılır?

Ama en önemlisi, hangisini önerirsiniz?

Bunun buraya ait olduğunu düşünüyorum çünkü tartışmaya açık.

Kırmızı-Siyah ağaç veya AVL ağacı ile başlamanızı öneririm .

Kırmızı-siyah ağaç eklemek için daha hızlıdır, ancak AVL ağacının aramalar için hafif bir kenarı vardır. AVL ağacının uygulanması muhtemelen biraz daha kolaydır, ancak kendi deneyimlerime dayanarak bu kadar değil.

AVL ağacı, her ekleme veya silme işleminden sonra ağacın dengelenmesini sağlar (hiçbir alt ağacın 1 / -1'den daha büyük bir denge faktörü yoktur, Kırmızı-siyah ağaç ise ağacın her zaman makul bir şekilde dengelenmesini sağlar.

Eğer rastgele veri yapıları ile iyi iseniz bir alternatif düşünün : Listeleri atla .

Üst düzey bir bakış açısından, bir ağaç yapısı değil, birden çok bağlantı katmanına sahip bir liste olarak uygulanması dışında bir ağaç yapısıdır.

O (log N) eklemeleri / aramaları / silmelerini alırsınız ve tüm bu zor dengeleme durumlarıyla uğraşmanıza gerek kalmaz.

Bunları bir İşlevsel Dilde uygulamayı hiç düşünmedim ve wikipedia sayfası hiç göstermiyor, bu yüzden kolay olmayabilir (değişmezliğe wrt)

Başlangıç ​​olarak nispeten kolay bir yapı istiyorsanız (hem AVL ağaçları hem de kırmızı-siyah ağaçlar hareketsizdir), seçeneklerden biri "ağaç" ve "yığın" birleşimi olarak adlandırılan bir davranıştır.

Her düğüm, genellikle düğüm oluşturulurken rastgele atanan bir "öncelik" değeri alır. Düğümler, anahtar sıralamasına uyulacak ve öncelik değerlerinin yığın benzeri sıralamasına uyulacak şekilde ağaçta konumlandırılır. Öbek benzeri sıralama, bir ebeveynin her iki çocuğunun da ebeveynlerden daha düşük önceliklere sahip olduğu anlamına gelir.

EDIT yukarıdaki "anahtar değerler içinde" silindi - öncelik ve anahtar sırası birlikte geçerlidir, bu nedenle benzersiz anahtarlar için bile öncelik önemlidir.

İlginç bir kombinasyon. Anahtarlar benzersizse ve öncelikler benzersizse, herhangi bir düğüm kümesi için benzersiz bir ağaç yapısı vardır. Yine de, kesici uçlar ve silmeler etkilidir. Kesin olarak, ağaç etkili bir şekilde bağlantılı bir liste olduğu noktaya dengesiz olabilir, ancak sırayla yerleştirilen anahtarlar (standart ikili ağaçların aksine) gibi normal durumlar da dahil olmak üzere (standart ikili ağaçlarda olduğu gibi) son derece düşüktür.

Hangisi en verimli?

Belirsiz ve cevaplaması zor. Hesaplama karmaşıklıklarının hepsi iyi tanımlanmıştır. Verimlilik ile kastettiğiniz buysa, gerçek bir tartışma yoktur. Gerçekten de, tüm iyi algoritmalar kanıtlar ve karmaşıklık faktörleriyle birlikte gelir.

"Çalışma süresi" veya "bellek kullanımı" anlamına geliyorsa, gerçek uygulamaları karşılaştırmanız gerekir. Ardından dil, çalışma zamanı, işletim sistemi ve diğer faktörler devreye girerek sorunun yanıtlanmasını zorlaştırır.

Hangisini uygulamak en kolay?

Belirsiz ve cevaplaması zor. Bazı algoritmalar sizin için karmaşık görünebilir, ancak benim için önemsiz görünebilir.

En çok hangisi kullanılır?

Belirsiz ve cevaplaması zor. Önce "kim tarafından?" bunun bir parçası? Sadece Haskell? C veya C ++ ne olacak? İkincisi, anket yapmak için kaynağa erişemediğimiz tescilli yazılım sorunu var.

Ama en önemlisi, hangisini önerirsiniz?

Bunun buraya ait olduğunu düşünüyorum çünkü tartışmaya açık.

Doğru. Diğer kriterleriniz çok yardımcı olmadığından, elde edeceğiniz tek şey budur.

Çok sayıda ağaç algoritması için kaynak alabilirsiniz. Bir şey öğrenmek istiyorsanız, bulabileceğiniz her şeyi uygulayabilirsiniz. Bir "öneri" istemek yerine, bulabileceğiniz her algoritmayı toplayın.

İşte liste:

http://en.wikipedia.org/wiki/Self-balancing_binary_search_tree

Tanımlanmış altı popüler olan vardır. Bunlarla başlayın.

Splay ağaçları ile ilgileniyorsanız, ilk olarak Allen ve Munroe tarafından bir makalede açıklandığına inandığımların daha basit bir versiyonu var. Aynı performans garantisine sahip değildir, ancak "zig-zig" ve "zig-zag" yeniden dengelenmesi ile ilgili komplikasyonları önler.

Temel olarak, arama yaparken (silmek için bir ekleme noktası veya düğüm aramaları dahil), bulduğunuz düğüm doğrudan köke doğru, aşağıdan yukarıya doğru döndürülür (örn. Özyinelemeli arama işlevi çıkarken). Her adımda, köke doğru başka bir adım atmak istediğiniz çocuğun sağ çocuk veya sol çocuk olduğuna bağlı olarak tek bir sol veya sağ rotasyon seçersiniz (rotasyon yönlerimi doğru hatırlıyorsam, sırasıyla).

Splay ağaçları gibi, son zamanlarda erişilen öğelerin her zaman ağacın köküne yakın olduğu, tekrar erişimin çok hızlı olduğu düşünülmektedir. Daha basit olmakla birlikte, bu Allen-Munroe rotasyon-kök ağaçları (onlara dediğim - resmi adı bilmiyorum) daha hızlı olabilir, ancak aynı amortismana tabi performans garantisi yoktur.

Bir şey - tanım gereği bu veri yapısı, bulma işlemleri için bile mutasyona uğradığından, muhtemelen tek tek uygulanması gerekir. IOW belki fonksiyonel programlama için iyi bir seçim değildir.

Çok basit dengeli bir ağaç AA ağacıdır . Değişmez daha basittir ve bu nedenle uygulanması daha kolaydır. Sadeliği nedeniyle performansı hala iyidir.

Gelişmiş bir alıştırma olarak, değişmezleri tür sistem türü tarafından zorlanan dengeli ağaçların varyantlarından birini uygulamak için GADT'leri kullanmayı deneyebilirsiniz .