Bu, birkaç kez rastladığım bir röportaj sorusu ve dört sayı eksik olduğu için nasıl çözüleceği konusunda emin değilim. Bir ya da iki sayının eksik olduğunu bulmak için kullanılan algoritmalara aşinayım, ancak ikisini de dördüne genelleştirmenin bir yolunu görmüyorum.
Yanıtlar:
Bir röportaj ya da gerçek bir iş için olsun, ilk önceliğiniz sizin için anlamlı bir çalışma çözümü olmalıdır . Yani genellikle size basit olduğunu düşünebilirsiniz ilk çözüm sunmak ve kolay için gerektiği anlamına gelir sen açıklamak.
Benim için bu sayıları sıralamak ve boşlukları taramak demektir . Ancak, iş sistemleri ve web uygulamaları üzerinde çalışıyorum. Bitlerle oynamıyorum ve ekibimin yapmasını istemiyorum!
Düşük seviyeli, metale yakın bir iş için röportaj yapıyorsanız, "sıralama" muhtemelen boş yıldızlarla karşılanacaktır. Bitler ve benzeri konular hakkında rahat düşünmenizi istiyorlar. İlk cevabınız "Ah, bir Bitmap kullanırım" olmalı. (Veya bit dizisi veya bit kümesi.)
Ve sonra, her iki şekilde de - "yanlış" bir çözüm sunsanız bile, görüşmeci (veya patronu!) Buna basarsa , yöneticinin özel ilgi alanına odaklanan bazı iyileştirmeler veya alternatifler önerebilirsiniz.
O(n*log(n)). (Veya bir tamsayı-kova sıralama için O (n)!)BitSet/ BitMap/ BitArray)BitArray"bulunan numaraları" işaretlemek için a kullanın. Ve sonra 0's için tara .BitArray/BitSet(0'leribulmak için)üzerinden başka bir geçiş. BuO(n)sanırım!Ya da her neyse.
Gerçekte sahip olduğunuz endişeleri giderin. Sadece sorunu önce çöz, gerekirse saf çözümler kullan. Henüz var olmayan endişeleri gidermek için herkesin zamanını boşa harcamayın.
Bir dosya olduğundan, birden fazla geçiş yapmanıza izin verildiğini varsayıyorum. İlk önce 256 sayaçtan oluşan bir dizi oluşturun, dosya üzerinde yineleyin ve her sayı için, sayının ilk baytı olarak endekslenen sayacı artırın. İşiniz bittiğinde, sayaçların çoğu 2 ^ 24 olmalıdır, ancak 1'den 4'e kadar sayaç daha düşük değerlere sahip olmalıdır. Bu endekslerin her biri, eksik sayılardan birinin ilk baytını temsil eder (4'ten küçükse bunun nedeni birden fazla eksik sayının aynı ilk baytı paylaşmasıdır).
Bu endekslerin her biri için başka bir 256 sayaç dizisi oluşturun ve dosya üzerinde ikinci bir geçiş yapın. Bu kez, ilk bayt öncekilerden biriyse, ikinci baytı esas alarak dizisindeki sayacı arttırın. İşiniz bittiğinde, 2 ^ 16'dan daha düşük olan sayaçlara tekrar bakın; her biri ilk baytıyla eşleşen eksik numaraların ikinci baytına sahip olacaksınız.
Üçüncü bayt için tekrar yapın (her geçişte en fazla 4 farklı bayt izleyebilse bile, her geçişte en fazla 4 diziye ihtiyacınız olduğuna dikkat edin) ve dördüncü bayt için tüm eksik sayıları buldunuz.
Zaman karmaşıklığı - O(n * log n)
Uzay karmaşıklığı - sabit !
Aslında, n=2^32parametre olarak düşündüm , ancak eksik sayıların k=4sayısı da bir parametredir. k<<nBunu varsayalım uzay karmaşıklığı demektir O(k).
Sadece eğlence için (ve şu anda Rust'i öğrenmeye çalıştığım için) Rust'ta uyguladım: https://gist.github.com/idanarye/90a925ebb2ea57de18f03f570f70ea1f . Metinsel bir temsile sahip olmayı seçtim, çünkü biri ondan biri ~ 2 ^ 32 sayı ile çalışacak ...
Bu Java olsaydı, bir BitSet kullanabilirsiniz. İkisi, çünkü 32 bitlik sayıyı tam olarak tutamıyorlar. İskelet kodu, belki de arabası:
BitSet bitsetForPositives = new Bitset(2^31); // obviously not 2^31 but you get the idea
BitSet bitsetForNegatives = new Bitset(2^31);
for (int value: valuesTheyPassInSomehow) {
if ((value & 0x80000000) == 0)
bitsetForPositives.set(value );
else
bitsetForNegatives.set(value & ~0x80000000);
}
Sonra BitSet.nextClearBit()kimin eksik olduğunu bulmak için kullanın .
Not çok sonra eklendi:
Bu algoritma ile zaman alan parçayı paralel olarak çalıştırmak oldukça kolaydır . Orijinal dosyanın kabaca dört eşit parçaya bölündüğünü söyleyin. 4 çift BitSet tahsis edin (2GB, hala yönetilebilir).
G / Ç’nin hala hız sınırlayıcı adım olmasını beklerdim, ancak sihirli bir şekilde tüm sayılar bellekte olsaydı, işleri gerçekten hızlandırabilirdiniz.
Integer.MIN_VALUEDoğru işlemez . Bunu düzeltmek için olumsuzlamak yerine işaret biti maskeleyebilirsiniz.
bool GetBit(byte[] byteArray, uint index) { var byteIndex = index >> 3; var bitInByte = index & 7; return (byteArray[byteIndex] >> bitInByte) & 1 != 0; }
Bu soru, bir bit dizisi kullanılarak çözülebilir (doğru / yanlış). Bu, belirli bir sayının bulunup bulunmadığını tutmak için dizinin dizinini kullanan tüm sayıların cevaplarını tutmak için en etkili yapı olmalıdır.
C #
var bArray = new BitArray(Int32.MaxValue);
//Assume the file has 1 number per line
using (StreamReader sr = File.OpenText(fileName))
{
string s = String.Empty;
while ((s = sr.ReadLine()) != null)
{
var n = int32.Parse(s);
bArray[n] = true;
}
}
Sonra sadece diziyi yineleyin ve hala sahte olan değerler için bunlar dosyada yok.
Dosyayı daha küçük parçalara bölebilirsiniz ancak Windows 7 (64 bit) çalıştıran 16.0 GB dizüstü bilgisayarımda tam bir int32 max boyutunda dizi (2147483647) tahsis edebildim.
64 bit çalıştırmıyor olsam bile daha küçük bit dizileri ayırabilirim. Dosyayı, her biri [0-64000] [64001-128000], vb. Sayıları olan, mevcut çevresel kaynaklar için uygun olan daha küçük bir dosya kümesi oluşturarak önceden işlerdim. Büyük dosyayı gözden geçirin ve her sayıyı ilgili set dosyasına yazın. Sonra her küçük dosyayı işleyin. Ön işleme adımı nedeniyle biraz daha uzun sürebilir, ancak sınırlı kaynaklar olsaydı bu durum kaynak sınırlamalarını giderirdi.
Bu bir röportaj sorusu olduğu için, görüşmeciye kısıtlamalar hakkında biraz anlayış gösterdiğini gösteririm. Öyleyse, "tüm olası sayılar" ne anlama geliyor? Herkesin tahmin ettiği gibi gerçekten 0 ... 2 <(32-1) mı? Genel 32 bit mimariler, 32 bit sayılardan daha fazlasıyla çalışabilir. Belli ki sadece bir temsil meselesi.
32 bitlik bir sistemde mi çözülmeli, yoksa bu sayılar üzerindeki kısıtlamanın bir parçası mı? Örneğin, tipik bir 32 bit sistem dosyayı bir seferde RAM'e yükleyemez. Ayrıca 32 bitlik bir sistemin genellikle dosya boyutu sınırlaması nedeniyle tüm sayıları içeren bir dosyaya sahip olamayacağından da bahsedeceğim. Eh, bazı akıllı kodlama olmadıkça, "Bu dört hariç tüm sayılar" gibi, bu durumda sorun önemsizce çözüldü.
Ancak, soruyu gerçekten "Bir kaç tanesi hariç tüm sayıları 0 ... 2 ^ (32-1) verilen bir dosya verilsin" olarak, bana bir tane eksik olanı ver "olarak anlamak istiyorsanız (ve bu büyük bir şey !), O zaman Bunu çözmek için birçok yol var.
Önemsiz ancak uygulanabilir olmayanlar: Her olası sayı için, dosyayı tarayın ve içeride olup olmadığına bakın.
512 MB RAM ve dosyadan tek geçişle: dosyadan okunan her sayıyı (= bu dizinde bit ayarlayın) işaretleyin ve ardından RAM'i bir kez geçirin ve eksikleri görün.
Bir röportajda hatırlaması kolay ve anlaşılması kolay olan bir yaklaşım, N bitindeki tüm sayılara bakarsanız, her bitin bu değerlerin tam yarısına ayarlanacağı ve diğer yarıda ayarlanmadığı gerçeğini kullanmak olacaktır. .
Dosyadaki tüm değerlerin üzerinde yinelenir ve sonunda değerlerin 32 sayısını tutarsanız, tam olarak (2 ^ 32/2) veya bu değerden biraz daha düşük olan 32 değerle sonuçlanırsınız. Maksimum (2 ^ 32/2) ve toplam arasındaki fark, eksik değerlerin her bir pozisyonunda ayarlanan toplam bit sayısını verir.
Bunu elde ettikten sonra, toplamları verebilecek olası 4 değer kümesini belirleyebilirsiniz. Bundan sonra, bu kombinasyonların bir parçası olan değerleri kontrol ederek tekrar dosyadaki değerleri gözden geçirebilirsiniz. Bir tane bulduğunuzda, bu değeri içeren kombinasyonlar olasılık olarak elimine edilir. Tek bir olası kombinasyonunuz kaldığında, cevap vermeniz gerekir.
Örneğin, bir uç ucu kullanarak, aşağıdaki değerlere sahipsiniz:
1010
0110
1111
0111
1101
1001
0100
0101
0001
1011
1100
1110
Her pozisyonda ayarlanan toplam bit:
7867
Bunları 8'den (4 ^ 2/2) çıkarmak:
1021
Bu, aşağıdaki olası 4 değer kümelerinin olduğu anlamına gelir:
1000
0000
0011
0010
1010
0001
0010
0000
(Herhangi birini özlediysem, beni affet, sadece görerek yapıyorum)
Ve sonra tekrar orijinal sayılara baktığımızda, ilk setin cevap olduğu anlamına gelen 1010'u hemen bulduk.
determine all the possible sets of 4 values that could give those totals. Bunun cevabınızdan eksik olan çözümün önemli bir parçası olduğunu düşünüyorum. Ayrıca zaman ve mekan karmaşıklığını da etkileyebilir.
Dosyanın sayıları artırarak sıralandığını varsayarak:
Gerçekten (2³²-4) sayıları içerdiğinden emin olun.
Şimdi eğer dosya tamamlandıysa (veya 4 eksik sayı son 4 sayıysa), N konumundaki dosyadaki herhangi bir kelimeyi okumak N ile eşleşen değeri döndürür.
Beklenmeyen ilk X1 sayısını bulmak için [0..2³²-4-1) konumlarında bir ikilik araması kullanın.
İlk eksik sayı bulunduğunda, ikinci eksik olanı bulmak için tekrar [X1 .. (2³²-4-1)] konumlarında tekrar bir diktotomi araması yapın, X2: Bu kez, N konumunda bir sözcük okurken, N-1 eşleşme değerini döndürmelidir. başka eksik numara yoksa (bir eksik numaradan geçtiğinizden beri).
Kalan iki sayı için de aynı şekilde tekrarlayın. Üçüncü yinelemede, N konumundaki kelimeyi okumak N-2'yi ve dördüncüde N-3'ü geri döndürmelidir.
Uyarı: Bunu test etmedim. Ama çalışması gerektiğini düşünüyorum. :)
Şimdi gerçek hayatta diğer cevaplara katılıyorum: ilk sorular çevre ile ilgili olacaktır. RAM boşuna mı sahibiz (ne kadar), doğrudan erişimli bir depolama cihazındaki dosya mı, bu tek seferlik bir işlem mi (optimizasyon gerekli değil) veya kritik bir tane mi (her döngü sayısı), harici sıralama düzenimiz var mı? , vb.
Sonra bağlam için kabul edilebilir bir uzlaşma bulmak. Bu en azından bir algoritma aramadan önce problemi analiz etmeye başladığınızı gösterir.
Tüm standart sorularda olduğu gibi, çözüm görüşmeden önce onları google'a çıkarmaktır.
Bu soru ve çeşitlemelerde, XORing'in tüm sayıları içeren çok kesin bir 'doğru' cevabı vardır. Veritabanlarındaki indeksleri anladığınızı göstermesi gerekiyor. Yani 'herhangi biri için sıfır puan işe yarayabilir, ancak gazetede yazdıklarını değil' cevabını verir.
Artı tarafta, bu soruların sonlu bir seti var, birkaç saatlik revizyon sizi bir dahi gibi gösterecek. Sadece kafanda çalışıyormuş gibi yapmayı unutma.
Düzenle. Öyle görünüyor ki 4 için XOR'dan farklı bir yaklaşım var
Düzenle. Downvoters: Bu OP'de belirtilen problemin çözümü için yayımlanmış bir ders kitabı O (n) çözümüdür.