Benzersiz rastgele girişlere güvenmek kabul edilebilir?

Bir ağ protokolü uyguluyorum ve paketlerin benzersiz tanımlayıcıları olmasını istiyorum. Şimdiye kadar, rastgele 32-bit tamsayılar üretiyorum ve bunun astronomik olarak bir program / bağlantının ömrü boyunca bir çarpışma olamayacağının muhtemel olduğunu farz ediyorum. Bu, genel olarak üretim kodunda kabul edilebilir bir uygulama olarak mı kabul edilir yoksa çarpışmaları önlemek için daha karmaşık bir sistem mi geliştirmeli?

Doğum günü paradoksuna dikkat et .

Varsayalım ki, N büyüklüğünden (durumunuzda N = 2 ^ 32) bir rasgele değerler dizisi (tek tip, bağımsız olarak) oluşturduğunuzu varsayalım.

Daha sonra, doğum günü paradoksunun temel kuralı, bir kere sqrt (N) değerlerini oluşturduğunuzda, bir çarpışma meydana gelme ihtimalinin en az% 50 şansı olduğunu, yani oluşturulan sıra.

N = 2 ^ 32 için, sqrt (N) = 2 ^ 16 = 65536. Yani yaklaşık 65k tanımlayıcı oluşturduktan sonra, ikisinin çarpışmamasından daha büyük olasılıkla çarpışması olasıdır! Saniyede bir tanımlayıcı oluşturursanız, bu bir günden daha kısa bir sürede olur; Söylemeye gerek yok, birçok ağ protokolü bundan daha hızlı çalışır.

Bu sayıların yeterli bit olması durumunda, rastgele sayıların benzersiz olmasına güvenmenin yaygın olarak kabul edilebilir olduğu kabul edilir. Rasgele bir sayıyı tekrarlamanın tüm güvenliği bozacağı şifreleme protokolleri vardır. Ve kullanılan rasgele sayı üretecinde ciddi güvenlik açıkları olmadığı sürece, bu bir sorun olmamıştır.

UUID'lerin üretilmesi için kullanılan algoritmalardan biri etkili bir şekilde 122 rastgele bitten oluşan bir ID üretecek ve benzersiz olacağını varsayacaktır. Ve diğer algoritmaların ikisi, kabaca aynı çarpışma riskine sahip olan 122 bit'in benzersiz olduğu kesilen bir hash değerine dayanıyor.

Bu yüzden 122 bitin, rastgele bir ID'yi benzersiz hale getirmek için yeterli olmasına dayanan standartlar var, ancak 32 bit kesinlikle yeterli değil. 32 bitlik ID'lerde sadece bir çarpışma riski% 50'ye ulaşmadan önce yaklaşık 2¹⁶ ID alır çünkü 2¹⁶ ID'lerde her biri bir çarpışma olabilecek 2³¹ çifte yakın olacaktır.

122 bit bile, herhangi bir yeni tasarımda önerebileceğimden daha az. Bazı standardizasyonu takip etmek sizin için önemliyse, UUID kullanın. Aksi takdirde, 122 bitten daha büyük bir şey kullanın.

160 bitlik bir çıktıya sahip olan SHA1 hash fonksiyonu, kısmen güvenli olduğu düşünülmemektedir, çünkü 160 bit, çıktıların benzersizliğini garanti etmek için yeterli değildir. Modern karma fonksiyonlar 224 - 512 bit çıkışa sahiptir. Rasgele oluşturulmuş ID'ler, iyi bir güvenlik marjı ile benzersizliği sağlamak için aynı boyutları hedeflemelidir.

Ben buna kötü uygulama derdim. Rastgele sayı basitçe benzersiz sayılar yaratmaz, sadece rastgele sayılar yaratır. Rasgele bir dağılımın bazı kopyaları içermesi muhtemeldir. Bir zaman dilimini ekleyerek bu durumu kabul edilebilir bir şekilde olası hale getirebilirsiniz. Geçerli saati sistem saatinden milisaniye cinsinden alırsanız. Bunun gibi bir şey:

parseToInt(toString(System.currentTimeMillis()) + toString(Random.makeInt()))

Uzun bir yol gidiyor. Açıkçası benzersizliği gerçekten garanti etmek için UUID / GUID kullanmanız gerekir. Ancak bunların üretilmesi pahalı olabilir, ancak üst üste binme olasılığının rastgele üretime aynı milisaniyede bir kopyası olması durumunda yukarıdakiler yeterli olacaktır.

Hem başarısızlık olasılığına hem de başarısızlığın sonuçlarına bağlıdır.

Donanım insanlarının, yanlış sonuç olasılığı düşük olan bir algoritmanın (100 yıldaki 1 başarısızlık gibi bir şey) kabul edilebilir olduğunu düşündüğü yazılım ve donanım adamları arasındaki bir tartışmayı hatırlıyorum ve yazılım çalışanları bunun bir anatema olduğunu düşündüler. Donanım uzmanlarının rutin olarak beklenen arıza oranlarını hesapladığı ve örneğin kozmik ışınların neden olduğu rahatsızlıklar nedeniyle her şeyin zaman zaman yanlış cevaplar vereceği fikrine çok alıştığı ortaya çıktı; Yazılım arkadaşlarının% 100 güvenilirlik beklediğini garip buldular.

Tabii ki, iki rastgele 32-bit tamsayının ardışık olma olasılığı oldukça düşüktür, ancak bu tamamen imkansız değildir. Uygun mühendislik kararı, çarpışmaların sonuçlarının ne olacağını, ürettiğiniz sayıların hacminin bir tahminini, özgünlüğün gerekli olduğu ömrü ve kötü niyetli bir kullanıcının çarpışmalara neden olmaya başladığında ne olacağını temel alır.

Rasgele sayıların benzersiz olacağını varsaymak kabul edilebilir, ancak dikkatli olmalısınız.

Senin rastgele sayılar eşit dağıtıldığı varsayarsak, bir çarpışma olasılığı kabaca (n ² /2) / k burada n Oluşturduğunuz rasgele sayı sayısıdır ve k "rastgele" sayı alabilir olası değerleri sayısıdır.

Astronomik olarak muhtemel olmayan bir sayı koymuyorsunuz, bu yüzden bunu 1 2 / ^30'da (kabaca bir milyarda) alalım . Ayrıca, iki tane ³⁰ paket ürettiğinizi söyleyelim (eğer her paket bir kilobayt veriyi temsil ediyorsa, bu toplam veri terabaytı anlamına gelir, bu büyük ama düşünülemez şekilde değildir). Olası en az 2 ⁸⁹ değere sahip rastgele bir sayıya ihtiyacımız var .

Öncelikle rastgele sayılarınızın yeterince büyük olması gerekir. 32 bit rasgele bir sayı, en fazla 2 ³² olası değere sahip olabilir. Yeterince yüksek olmayan yoğun bir sunucu için.

İkincisi, rastgele sayı üreticinizin yeterince büyük bir iç duruma sahip olması gerekir. Eğer rastgele sayı üreticiniz sadece 32-bit bir iç duruma sahipse, ondan ne kadar değer ürettiğiniz önemli değil, yine de sadece en fazla 2 ³² değer elde edersiniz .

Üçüncüsü, rastgele sayı üreticisinin bağlantıda değil, bağlantılarda benzersiz olması gerekirse, rasgele sayı üreticinizin iyi bir şekilde ekilmesi gerekir. Bu, özellikle programınız sık sık yeniden başlatıldığında geçerlidir.

Genel olarak, programlama dillerindeki "normal" rasgele sayı üreteçleri bu kullanım için uygun değildir. Kriptografi kütüphanelerinin sağladığı rasgele sayı üreteçleri genellikle.

Yukarıdaki cevapların bir kısmına dahil edildiğinde, rasgele sayı üretecinin gerçekten de 'düz' olduğu varsayımıdır - iki sayının bir sonraki üretilme olasılığı aynıdır.

Bu, çoğu rasgele sayı üreticisi için muhtemelen doğru değildir. Çoğu, bir tohuma tekrar tekrar uygulanan bazı yüksek dereceli polinom kullanır.

Bununla birlikte, bu programa bağlı, genellikle UUID'lerle birlikte birçok sistem var. Örneğin, Second Life'daki her nesne ve varlık rasgele oluşturulan 128 bitlik bir UUID'ye sahip ve nadiren çarpışıyorlar.

Birçok insan zaten yüksek kalitede cevaplar verdi, ancak birkaç küçük nokta eklemek istiyorum: İlk olarak, @nomadictype'in doğum günü paradoksuyla ilgili noktası mükemmel .

Başka bir nokta: rastgelelik, insanların sıradan kabul edebileceği kadar üretip tanımlamak için kolay değildir. (Aslında, mevcut rastgelelik için istatistiksel testler vardır).

Bununla birlikte, insanların bağımsız olayların bir şekilde birbirlerini etkilediğini varsaydığı istatistiksel bir yanlışlık olan Kumarbaz Yanılgısının farkında olmak önemlidir . Rastgele olaylar genellikle birbirlerinden istatistiksel olarak bağımsızdır - yani rastgele bir "10" oluşturursanız, gelecekte en az "10" üretme olasılığınızı değiştirmez. (Belki birileri bu kuralın bir istisnasını bulabilirdi, ama bunun hemen hemen tüm rasgele sayı üreteçleri için geçerli olacağını beklerdim).

Cevabım Yani eğer olmasıdır olabilir rasgele sayı yeterince uzun dizi benzersiz olduğunu varsayalım dair net bir istatistiksel model olacağından, gerçekten rasgele sayılar olmaz. Ayrıca, her yeni sayının bağımsız bir olay olmadığı anlamına gelir, çünkü örneğin 10 üretirseniz, gelecek 10'ları üretme olasılığının% 0 olacağı anlamına gelir (muhtemelen gerçekleşemez), artı bu, 10'dan farklı bir sayı alma olasılığını artıracağınız anlamına gelir (yani, ne kadar fazla sayı elde ederseniz, kalan sayıların her birinin olasılığı da o kadar artar).

Dikkate alınması gereken bir şey daha var: Powerball'u tek bir oyunda oynamayı kazanma şansı, anladığım kadarıyla, yaklaşık 175 milyonda 1. Ancak, birinin kazanma şansı bundan çok daha fazla. Sen oran daha çok ilgileniyorsanız birisi herhangi bir özel sayı / "kazanan" yinelendiği oran daha (yani yinelenen olmak) "kazanan".

Kaç bit kullandığınız önemli değil - iki "rasgele" sayının farklı olacağını garanti edemezsiniz. Bunun yerine, IP adresi veya bilgisayarın diğer ağ adresi ve sıralı bir numara, tercihen bir HONKIN 'BÜYÜK sıralı sayı - 128 bit (açıkça imzasız) gibi iyi bir başlangıç ​​gibi sesler kullanmanızı öneririm, ancak 256 daha iyi olurdu.

Hayır tabii değil. Örnekleri değiştirmeden kullanıyorsanız, çoğaltma olasılığı - ancak küçük - olabilir.