2 yerine “bit” başına 4 durum olması, depolama alanının iki katı anlamına gelir mi?

Oldukça basit olsa da, oldukça basit bir temel soru:

2 yerine "bit" başına 4 durum olması, depolama alanının iki katı anlamına gelir mi? Net olmadığı takdirde, her bir "depolama yapısının" sadece 2 değeri temsil etmek yerine (temel 2: 0, 1) 4 değeri (temel 4: 0, 1, 2, 3) temsil edebileceğini düşünüyorum. ).

Aradığınız kelime "bit" değil "sembol" dür. "Sembol", donanım sinyallerinin (voltaj veya manyetik desenler gibi) mantıksal bitlerle eşleştirilmesi işlemini tanımlamak için kullanılan kelimedir. Bir sembolün 4 durumu olabilirse, 2 bit bilgi değerinde kodlayabilir.

Tabii ki, bu argümandaki sembolün kaynak kullanımı hakkında bir şey söylemiyoruz. Bir tel boyunca voltaj olarak sembol gönderiyorsanız, sembol başına durum sayısını artırdıkça farklı semboller daha da benzer görünür. 0-5V kablo ve her sembol için 2 durum (1 bit) varsa, iki durumum 0V ve 5V, her sembol arasında 5V olur. Aynı kabloya sahipsem ancak sembol başına 4 durumu kodlarsanız (2 bit), durumlarım 0V, 1.66V, 3.33V ve 5V'dur. Her sembol arasında 1.66V var. Sesin sinyalimi bozması artık daha kolay.

Bunlarla ilgili olarak , bant genişliğini (bit cinsinden ) içeren ve hatta hattaki gürültüden kaynaklanan hataların oranıyla ilgili olan Shannon Yasası olarak bilinen bir kanun vardır . Bir tel boyunca kaç bit atabileceğinin bir sınırı olduğu ortaya çıktı. Daha fazla sembol kullanmak daha fazla hataya yol açar, daha fazla hata düzeltmesi gerektirir.

Bu tekniği gerçek hayatta kullanıyoruz. Dijital televizyon, QAM-64'ü 64 durumlu (ve böylece sembol başına 6 bit) kullanıyor. Ethernet 4 voltaj seviyesi kullanır, bu yüzden sembol başına 2 bit.

Düzenleme: Depolama yerine bit iletim oranlarını kullandım çünkü iletimde daha fazla durum gösteren sembolleri görmek daha yaygındı, bu yüzden hikayeyi daha net hale getirebilirim. Bir kişi yalnızca depolamaya ve depolamaya özel olarak bakmak isterse , yorumlarda belirtildiği gibi Bir Başkası olarak, flash bellekteki Çok Düzeyli Hücrelere bakılabilir . Bu tür bir bellek aynı yaklaşımı kullanır, 3 bit bir kapasitörün 16 farklı şarj seviyesi olarak depolanır. (yada daha fazla!)

Bir dörtlü bellek hücresi tam olarak 2 ikili bellek hücresi kadar bilgi depolayabilir:

Quaternary Binary
0          00
1          01
2          10
3          11

Eğer aynı sayıda hafıza hücreniz varsa, ancak onlar dörtlü ise, iki katı hafızaya sahip olursunuz. Ancak bu dört hücre bir çipte iki kat daha fazla yer kaplarsa, faydası olmaz.

Veya başka bir şekilde, eğer 1 gigaquad, bazı çeyrek depolama alanınız varsa, her iki quad iki bit ile ifade edilebildiği için normal gigabit değerinde 2 gigabit kadar bilgi depolayabilir.

Bir bakıma bu bütün çizgi sadece akademik ilgi alanıdır. Bellek yongalarının örneğin 2 ^ 32 durum hücreleri sakladığını zaten düşünebilirsiniz, çünkü bunlardan 1 bit alamazsınız, her zaman tam bir kelime alırsınız. Gelecekte birisi bu kelimeyi 4 durumlu fiziksel hücrelerde 2 durumlu hücrelerde olduğundan daha verimli bir şekilde saklamanın bir yolunu bulduysa, o zaman kullanılacaktı, ancak bellek yongasının dışında görünmeyecekti, yalnızca tam bellek sözcükleri, örneğin 2 ^ 32 farklı durumları olabilir.

Temel teoride, evet. Gerçekte, hayır - çünkü verileri zaten bitlerde (HDD'lerde) saklamıyoruz. Cort Ammon, veri iletimi ile ilgili sorunları çok iyi ele alıyor. RAM, önbellek ve SSD'ler verileri bit olarak saklar, ancak HDD'ler fiziksel malzemelerinin doğası ve bunlara daha fazla veri toplama çabalarımız nedeniyle farklıdır. Verilerin çoğu hala HDD’lerde depolanmaktadır, bu yüzden bunlara odaklanacağım. Çoğu kaynaktan bulacağınız açıklamanın çok ötesine geçeceğim, ancak kaynakları bulabileceğim yerleri alıntılamaya çalışacağım. Bu kaynaklar, internetin eski derinliklerinden çıkarılmalıdır, çünkü - büyük ölçüde - gerçekten unutulmuş bir bilgidir.

İlk olarak, sabit diskler, sürücü plakalarının yüzeyinde manyetik alan bulunan bilgileri depolar. Tahrik kafası, akıyı bu alandaki değişiklikten algılayarak okur; bu , manyetik alanın gerçek yönünden ve gücünden daha kolay ölçülür. ancak eğer alan üst üste aynı bölümden 50 ise, aslında 50 olduğunu saymaz - ilk bölümü okurken bir akı artışı okur, bundan sonra bir süre boyunca akı olmaz ve zaman izleyemez Alanın 50 segment için değişmediğinden emin olacak kadar kesin.

Dolayısıyla, temel (aşırı basitleştirilmiş) model, bir bit manyetik alan olarak depolamaktır. Birincisi, her zaman önceki bölümden bir anahtar olacak ve ikincisi, 1'i temsil eden bir ya da 0'ı temsil eden bir yamultuyu temsil etmeyecek bir çevirme olacaktır, yani bir 0, FN'dir (sıfır-boş) ve bir 1, FF'dir (çevir-çevir). Sürücünün zamanlaması, bir parça içindeki bir akı çivisi ve iki akı çivisi arasındaki farkı tanıyacak kadar kesindir. Bu forma Frekans Modülasyonu denir. Dolayısıyla bu net sinyaller verir, ANCAK, her bellek parçasının sürücüde iki boşluk gerektirdiği anlamına gelir - bu çok verimsizdir. Yani hiçbir sabit diskte bu en temel kodlama biçimi yoktu; bunun yerine basit sıkıştırma hileleri kullandı. En basit olanı, paterni değiştiren Ekstra manyetik çevirmenin yalnızca bir 0 başka bir 0 tarafından verildiyse kullanılacağı şekilde deseni değiştiren Modifiye Frekans Modülasyonudur. Bu, mühendislerin aynı alana neredeyse iki kat daha fazla veri toplamasını sağlar ve bu nedenle ilk HDD'lerde kullanılır ve disketlerdeki biçimdir. Ondan sonra, Run Length Limited adlı daha gelişmiş bir sistem benzer bir genel fikirle geliştirildi; bu benim girmeyeceğim, çünkü çok daha karmaşık hale geliyor ve birçok uygulama var.

Fakat bugün böyle bir sistem kullanmıyoruz. Bunun yerine, Kısmi Tepki, Maksimum Olabilirlik (PRML) adlı bir sistem kullanıyoruz. PRML, kafanın bir uzunluk okumasını ve manyetik numuneyi toplamasını gerektirir, daha sonra hangisiyle en iyi eşleştiğini belirlemek için onu saklanan örneklerin referans grubuyla karşılaştırır. Tüm akı ani kavramını terk eder ve bunun yerine desen eşleştirmesini kullanır (aşırı basitleştiririm, ancak aşırı basitleştirme buna değer) ve desen bir bit kümesine karşılık gelir. Potansiyel hataları gidermek için gürültü filtreleri ve diğer teknolojiler kullanılır. Bunu karmaşık bir dalga biçimi olarak düşünmek en iyisidir ve HDD, her dalga biçimini bir bit kümesine nasıl dönüştüreceğinizi bilir. Bu anlamda, veriler gerçekte dijital olandan daha analog bir formatta depolanır,

Bunun için en iyi rehber http://www.pcguide.com/ref/hdd/geom/data.htm adresindedir (tümünü okumak için birkaç kez İleri düğmesine basın) ve birkaç başka kaynak daha vardır - çoğunlukla Kimsenin bilmesi için herhangi bir sebep olmadığı bilgisini alan muazzam bilgi birikimi depoları oluşturan insanlar. İyi bir ek kaynak (söyleyebileceğim kadarıyla mükemmel ama% 100 mükemmel değil) http://www.tomshardware.com/reviews/hard-drive-magnetic-storage-hdd,3005-6.html adresinde bulunuyor.

TL; DR: Sabit diskler, 1 ve 0 gibi bir formatta veri depolamaz; bunun yerine, sinyalleri mümkün olan en küçük alana sıkıştırmak için karmaşık sinyal işlemeyi kullanır ve okurken kodu çözer. Yani, onlar gerçekten temel agnostik.

4 numaralı depolamanın bir noktada SSD'lerde veya RAM'de denenmesine şaşırmam. Her şey malzemelerin fizik ve kimyasına bağlıdır. Mühendisler ve bilim adamları, bu materyalleri mümkün olduğunca zorlayacak ve hangi rotayı en iyi sonucu elde edecekse onu takip edecekler.

Evet, daha fazla duruma sahip olmak, her bir depolama hücresine veya bir veri iletim hattındaki her bir sembolün daha fazla bilgi taşımasına izin verecektir.

Ancak bedava öğle yemeği yok, bu devletleri ayırt edebilmemiz gerekiyor. İkili mantık geçitleri inşa etmenin kolay olduğu ve ikiden fazla mantık seviyesini birbirinden ayıran, işleyen ve yeniden üreten geçitleri inşa etmenin çok daha zor olduğu ortaya çıkar.

Ve sonra zayıflatılmış sinyaller sorunu var. İki seviyeli bir sistemde, eşiğinizi en kötü durumdaki zayıflama ile çalışacak şekilde tasarlayabilirsiniz, önemli bir zayıflamanın beklendiği dört halli bir sistemde, eşik değerlerinizi sadece sisteminizin belirli zayıflamasına uyarlamanız gerekir. -Kasa zayıflama. Uygulamada bu, iletişim sisteminize bir zayıflama ölçüm sistemi eklemeniz gerektiği anlamına gelir.

Bunların hepsi, ekstra karmaşıklığın DOES anlamında olduğu durumlar olduğunu söyledi . Günümüzde birçok SSD, flaş hücresi başına iki seviyeden fazlasını (MLC veya TLC olarak bilinir) kullanıyor, modern yüksek hızlı iletişim protokolleri de neredeyse her zaman çok seviyeli kodlamalar kullanıyor.

Rusların ikili yerine üçlü bir çip geliştirdiklerini bilmek ilginizi çekebilir . Her sembol değerlerini olabileceğini vasıtası Yani -1, 0ya 1. Böylece her fiziksel geçit "iki" yerine "üç" değer kaydedebilir.

Potansiyel gelecek uygulamaları

Bilgisayarlar için seri olarak üretilen ikili bileşenlerin ortaya çıkmasıyla, üçlü bilgisayarlar önemini azaltmıştır. Bununla birlikte, Donald Knuth, üçlü mantığın zarafeti ve verimliliğinden yararlanmak için gelecekte gelişime döndürüleceklerini savunuyor.

Şüphelenmeye başladığınızda, bir taban numaralandırma sistemini uygulamanın daha etkili bir yolu olabilir. (Bu yetenek bu daha verimli malzeme üzerinde fiziksel üretim yeteneğimizi bağlıdır ifade etmek rağmen.) Bu çıkıyor sabiti o e2, daha sonra, onu takiben 3, doğal log tabanı (~ 2,71828), en iyi sayı tabanı ekonomisine sahip, sonra 4.

Radix ekonomisi, yapmak için ne kadar simge kullanmanız gerektiğine karşı temsil edebileceğiniz sayıdır.

Örneğin, matematiksel sayı üç, 3taban 10'daki, ancak 11taban 2'deki (ikili) olduğu gibi gösterilir. Taban 10, ikili kutudan daha az sembolle daha büyük sayıları ifade edebilir, ancak taban 10'un sembol tablosu, taban 2 (0, 1) sembol tablosundan 5 kat daha büyüktür (0 ... 9). Etkileyici gücün, sembol kümesinin boyutuyla karşılaştırılması, "radix ekonomisi" olarak adlandırılır (radix, bazın sayısıdır, örneğin, ikili olarak 2 veya "baz 2"). Takip eden doğal soru şu: Bu tradeoff açısından nerede olmak istiyorum? Sayı olarak hangi sayıyı almalıyım? Etkileyici güç ile sembol setinin büyüklüğü arasındaki geçişi optimize edebilir miyim?

Radix ekonomi makalesindeki tabloya wikipedia'da bakarsanız, çeşitli üslerin ekonomilerini karşılaştırabilirsiniz. Örneğimizde, taban 2 1.0615'lik bir yarıçap ekonomisine sahipken taban 10, 1.5977'lik bir ekonomiye sahiptir. Sayı ne kadar düşükse, taban 2 taban 10'dan daha verimlidir.

4. taban sorunuz, 2. taban (veya ikili) ile aynı büyüklükte olan 1.0615 verimliliktedir, bu nedenle 2. taban üzerinde benimsemek , ortalama olarak yalnızca sayı başına tam olarak aynı depolama boyutunu alır .

Merak ediyorsanız, üs olarak benimsemek için ideal bir sayı var mı, bu tablo size bir tam sayı değil, e1.0 ekonomisine sahip olan matematiksel sabitin (~ 2.71828) en iyisi olduğunu gösteriyor. Bu, mümkün olduğu kadar verimli olduğu anlamına gelir. Herhangi bir sayı kümesi için, ortalama olarak, taban e, sembol tablosuna göre, size en iyi gösterim boyutunu verecektir. En iyi "paranın karşılığını bang".

Bu nedenle, sorunuzun basit ve basit olduğunu düşünürken, aslında incelikle karmaşıktır ve bilgisayarları tasarlarken göz önünde bulundurulması gereken çok önemli bir konudur. İdeal bir ayrık bilgisayar tasarlayabiliyorsanız, 4. tabanı kullanmak, aynı fırsat sunar - aynı maliyet alanı - ikili (2. taban); taban 3 veya üçlü kullanarak, ikiliden daha iyi bir anlaşma sunar (ve Ruslar, transistörlerde taban 3 temsili ile fiziksel, çalışan bir bilgisayar yaptılar); ancak ideal olarak, e tabanını kullanırsınız. Hiç kimse temel e ile çalışan bir fiziksel bilgisayar oluşturduysa bilmiyorum, ama matematiksel olarak, ikili ve üçlü üzerinde daha iyi bir alan sunacaktı - aslında, tüm gerçek sayıların en iyisi.

İnsan bilgisinin toplamını tek bir eşleşmeyle kodlayabileceğime inanır mısın?

Bir eşleşmede biraz kodlarsam, semboller şöyle görünebilir:

Yeterince eşleşme ile her şeyi söyleyebilirim. Ancak iki sembol daha eklersem aynı eşleşmeyle iki kat daha fazla söyleyebilirim. Hangi gibi görünebilir:

Aynı maçta iki kat fazla bilgi! Peki neden olmasın? Peki neden durdun? Her sembolü 45 derece döndürün ve tekrar ikiye katlayın. 30, 15, açık ve açık. Yakında bir şey söyleyebilecek kadar sembolüm var ve sadece tek bir eşleşmeyle her şey! Bunu yaptıktan sonra bir sorunumuz var. Bu maç ne diyor?

Şu anda hangi sembolün olduğuna nasıl emin olabilirsin? Emin olmak için ne kadar zamana ihtiyacın var? Bu ovma. Ne kadar çok sembol eklersem, o kadar çok ayırırım.

2 yerine “bit” başına 4 durum olması, depolama alanının iki katı anlamına gelir mi?

Maç başına bahsediyorsak, eminim. Ancak bu, maç okuma hızımızı yavaşlatmasa bile, şimdi mutfak tezgahımın alanını daha fazla alıyoruz. Her zaman bir şeydir.

Bir bitin bir sembolde (bit) iki yerine 4 durumu olsaydı, evet, bellek miktarının iki katı olur. Bu, kullanılan teknolojiye bağlı olarak iki kat daha fazla yer alabilir veya almayabilir.

Her gün gözünüzün önünde gördüğünüz gerçek hayattan bir örnek var: Ethernet (bu bellek değil, ancak veri ilettiği kadar) başkalarının yanı sıra, 100 MBit 100BASE'de sıradan "hızlı ethernet" var. -TX ve 1GbE ethernetiniz var.

Açıkçası, 1GbE 100 MBit'ten 10 kat daha yüksek frekanslar gerektirir (100 MBit 10 MBit'ten 10 kat daha yüksek frekans gerektirir), bu yüzden de daha pahalı kablolara ihtiyacınız var. Açıkçası.

Hata! Bu hiç doğru değil .

100 MBit ethernet 100 MHz'de iki kablo çifti üzerinden iletirken GbE, 4 kablo çifti üzerinden 125 MHz'de iletir.

Bekle, bu yüzden GbE gerçekten 100 Mbit ethernet'ten sadece 2 1/2 kat daha hızlı mı? Sadece 250 MBit / sn alıyorum?

Hayır, ayrıca kablo çifti başına puls başına 2.32 bit kodlayabilen 5-PAM kodlaması kullanır, ki bunlar 2 bit gerçek bilgi olarak kullanılır ve geri kalanı sinyali gürültüye daha dayanıklı hale getirir. Bu fraksiyonel bitler sayesinde 1000BASE-T, 8B10B kodlamasını da düşürebilir.

Böylece kablo sayısını iki katına çıkarmış ve frekansı biraz artırmışsınızdır, ancak 10 kat daha fazla üretim elde edersiniz!

Şimdi bunun tam bir sihir olduğunu düşünüyorsanız, dijital kablolu televizyonun nasıl çalıştığına bakın ve hala ikna olmadıysanız, bir sembolde 15 bit kodlamak için 32768-QAM kullanan ADSL'ye bakın.
Aynı eski bakır tel, aynı frekans bandı, 15 kat daha fazla malzeme geçiyor.

EDIT:
Her gün gözünüzün önünde gördüğünüz (çok açık, görünüşe göre!) Tamamen unuttuğum bir başka gerçek hayat örneği: USB pendrives.
Bunlar genellikle MLC flaş belleği kullanır. Bu da ne? Dört farklı şarj seviyesinden birini depolayan bir tür hafıza hücresidir. Bu, donanım düzeyinde erişebileceğiniz en küçük birimdir. Böylece "bit" lerinizin gerçekten 4 durum olduğunu söyleyebilirdiniz (onlar yok , gerçekten bir tane yerine iki bit alıyorsunuz ve yine de cihazdan tüm sektörleri okuyabilirsiniz ... ama tartışmalı bir şekilde bakabilirsiniz.) bu şekilde).
Aynı sayıda hücre, ancak belleği ikiye katlar. Daha ucuz, daha küçük, daha az güvenilir, ama ... her şeyden önce, daha ucuz .

İki basamak yerine 4 sembol olması, tek basamakta iki kat daha fazla bilgi saklayabileceğiniz anlamına gelir. Ancak, basamağın miktarını artırdıkça, katlanarak daha fazla bilgi depolayabilirsiniz:

Temel 2'deki herhangi bir n hanesi, 2 ^ n durumlarını kodlayabilirken, taban 4, 4 ^ n'yi kodlayabilir.