Pure vs Applied Math For Programmers [kapalı]

Matematik her zaman benim işim oldu, çünkü konuyu her zaman kolay buldum. Bilgisayar Bilimi benim ikinci aşkım. Seçim göz önüne alındığında, Math'da majör olmayı tercih ederim. Matematik lisans derecesi ile genellikle bir kariyer içine girecek tek kariyer hiç çekici değil, ben bir yazılım geliştirici olarak günlerimi geçirmek çok memnun olurdu.

Sorum şu: Gelecekteki bir programcı hangi matematik disiplininden daha fazla fayda elde eder? Uygulamalı matematik veya saf matematik?

Kendimi öğretmekten zevk alıyorum ve kendime nasıl harika bir programcı olmayı öğretebileceğime eminim, ama yine de CS'de küçük olmayı planlıyorum!

Her şey bir yazılım geliştiricisi olarak ne yapmak istediğinize bağlıdır.

Grafiklere girmek istiyorsanız, geometri, lineer cebir, matris dönüşümleri, (fizik de korkunç olmazdı) vb.

SQL veya diğer tür veritabanı programlama programlarına girmek istiyorsanız, mantık (ispatlar, inferance yasaları, vb.) Ve Ayrık Matematik (belki de lambda hesabı) gereklidir.

Ama genel olarak, ne kadar çok uygulamalı matematik o kadar iyi bilirsiniz.

Saf matematik, Algoritma gelişimi ve teorik programlama gibi konularda daha iyi olurdu. Belki de redux programlama veya benzeri harita.

Temel olarak, her iki şekilde de yanlış gidemezsiniz.

Üzerinde çalıştığım herhangi bir projede, herhangi bir matematiği temel cebirden daha karmaşık bir şekilde kullanmak zorunda kaldım.

Bu gerçekten girdiğiniz alana bağlıdır.

Programlama matematik uygulanır. Bununla birlikte, çok fazla fark yarattığına inanmıyorum. Derecem için aldığım uygulamalı matematik (matematikte), öncelikle programlama için gerekli olan mantık için fazla bir şey yapmayacak olan fizik odaklıydı, ancak algoritmaları belirlemek için harika çalışıyor.

Sanırım bir çeşit denge öneriyorum.

Temel otomata teorisini, biçimsel dilleri, bilgi teorisini ve temel ayrık matematiği bilmek kesinlikle yararlıdır.

Matematik ağırlıklı birçok uygulama alanında kalkülüs, lineer cebir, olasılık ve istatistikleri bilmek de çok faydalıdır.

Saçma sapan yazılım mühendisliği elde etmek de çok önemlidir, bu nedenle bir problem alanını nasıl analiz edeceğinizi ve artıları ve eksileriyle bir dizi yaklaşım önereceğinizi biliyorsunuz. Daha sonra bunları bir ekiple birlikte taşıyabilirsiniz. Kaynak kodu kontrolü, sürdürülebilirlik, uygun test ve kalite kontrol ve yazılım yaşam döngüsü yönetiminin önemini kavrar.

Bu alanlardan bir veya daha fazlasında utangaç olan çok akıllı insanlar gördüm ve kesinlikle onları geri tutuyor. Ve eğer öğretmen iseler, öğrencilerini geri tutar.

Şu anda saf matematik alanında bir dereceyi bitiriyorum, ancak uygulamalı matematik araştırma projelerinde de çok zaman harcadım. Her disiplinin kendi kültürel sınırlarını çizmesine rağmen, saf ve uygulamalı matematik arasındaki ayrım genellikle kabul etmek istediğimizden daha zor. Matematik tarihinde nispeten yakın zamana kadar, matematiğin neredeyse tamamı şimdi "uygulamalı matematik" dediğimiz şeydi. (İsterseniz sayı teorisi için bir istisna verin.) Bazen sınırlar da değişir. Araştırma ilgi alanlarımdan biri, gerçek bir fiziksel sisteme karşılık gelen son derece "uygulamalı" bir problemle motive oldu, ancak yarı grup ve biçimsel dil teorisinden, nispeten "saf" konulardan merkezi teknikleri kapsayacak şekilde büyüdü. Safın prensi Gauss'un bile Ceres'in yörüngesini elle hesaplamak için saatler harcadığını unutmayın.

Durum ve araştırma fırsatları hakkında özel ayrıntılar olmadan durumunuz hakkında çok daha fazla şey söylemek çok zordur, ancak uygulamalı matematiğin programlama konusunda size daha fazla deneyim kazandıracağını söylemek adil olur. Bu, "saf matematik" te hesaplama problemleri olmadığını (var!) Değil, bunların vurgulanmayacağını ve bunları kendi başınıza kazmanız gerekeceğini söylemek değildir. Öte yandan, çoğu insan saftan tersine doğru daha kolay bir zamana sahip gibi görünüyor. Burada değişkenleri karıştırmak için çok fazla fırsat var, ancak bu size duraklama verebilir.

Nihayetinde, bir lisans olarak geliştirebileceğiniz en kullanışlı becerilerden biri, aşağıdakilerin cevaplarını belirleme yeteneğidir: "Öğrenmek için kafama bir neye ihtiyacım var?" Birden fazla alana yayılan ve her birindeki kurs tekliflerini tüketmenizi engelleyen ilgi alanlarınız varsa, bu soru çok sayıda dersi motive etmelidir. Mesela, otomata teorisini çok seviyorum ama hesaplama teorisinde hiç ders almadım çünkü ders kitabını zevk için okuyabiliyordum. (Not: bu yalnızca ders kitabını gerçekten okuduysanız çalışır ). Bununla birlikte, diferansiyel geometride, haftalık bir sınav şeklinde kafama silahım olmadıkça, Christoffel sembolleri ve benzerleriyle başa çıkmak için asla silahlanmayacağımı biliyordum.

Kendi eğilimlerinizi ve hayal kırıklıklarınızı tanımayı öğrenmeli ve onların etrafında yeniden yönlendirmelisiniz.

Saf matematik, kesinlikle. Özellikle, ayrık matematik ve matematiksel mantık.

Illinois Üniversitesi Matematik Bölümü, Uygulamalı Matematik (Hesaplama Teorisi) adında ilginç bir yüksek lisans programına sahiptir. Matematik Bölümü ile CS Bölümü arasında ortak bir programdır. Bu istediğiniz bir şey olabilir, ancak lisansüstü bir program.

Hesaplamalı Matematik alanında mükemmel derecede güzel bir yazılım mühendisliği derecesine sahip oldum. Şanslıydım, okulumun bunun için özel bir programı vardı ve CS'yi (matematik, Kesikli, Soyut Cebir, Grafik Teorisi ve Ağları) ve biraz bilgisayar yardımı (sayısal) gerektiren matematiği destekleyen matematiğe odaklanan bir CS ve matematik karışımıydı. analiz, doğrusal cebir).

Sanırım bu "saf" matematik, ama bunu hiç böyle düşünmemiştim - bilgisayarlara o kadar odaklanmıştı ki, hesaplama matematiği gerçekten iyi bir tanımdı.

Bir finans kariyeri hakkında düşünürseniz: istatistik, analiz, PDE'ler, Monte Carlo simülasyonları (ve çeşitli "yalancı rasgele matematik"), cebir.

Bence ne yapmak istediğine bağlı. Bilim ve mühendisliğe uygulandığı gibi her zaman hesaplamaya dahil oldum, bu yüzden uygulamalı matematik beceri setinin daha büyük kısmı. Birçok comp sci, bana daha saf bir matematik gibi çarpıyor, NP tam olan bir algoritmanın var olup olmadığından endişe ediyor ve tüm bu şeyler beni hiç bu kadar ilginç veya pratik olarak etkilemedi. Ancak fonksiyonel yaklaşım, PDE'ler, lineer cebir vb. Ancak, genel programlamada bir kariyer planlıyorsanız, bu şeylerin sizin için geliştirme düşünme becerilerinden daha fazla bir şey yapmayacağından şüpheleniyorum.