Haskell matematiğin temellerini öğretmede iyi midir?

AS ve A seviye Matematik spesifikasyonu gibi derslere matematik öğretimi yapıyorum.

Sınıf kitapları normal olarak matematik görevlerine uygulanan bilgisayar yazılımı örnekleri sağlar, ancak normal olarak mathlab, mathematica veya türet gibi yazılım uygulamalarına dayanır.

Bir bile gerçek programlama dili kullanılır, normalde Pascal gibi eski fashoned dildir. Bence bu çok üzücü.

Çünkü, Haskell matematikle olan hissi ile ünlüdür ve ben de onunla ilgileniyorum, Haskell'in ilk sınıf üniversite sınıfı öğrencileri için uzatma egzersiz yöntemi olarak iyi bir seçim olup olmadığını sormak istiyorum. Tipik özneler fonksiyonlar, caclulus, limitler, fakat aynı zamanda örneğin lineer cebirdir.

Programlamada orta düzeyde bilgi deneyimim var (c #, ruby, powershell, javascript, tex) ve ayrıca XSLT ile fonksiyonel programlamaya zaten yaklaştım.

Yanıtlar sorumlu bir şekilde kaldırılacaktır. Matematiğe uygulanan lineer cebir (örn. Vektörel uzay), polinomlar, lineer denklemlerin çözülmesi gibi bazı temel Haskell kod örneklerini içeren ayrıntılı cevaplar, aranan olarak çok takdir edilir ve hedeflenir.

Haskell matematikçiler arasında popülerlik kazanıyor. Bir blog yazarının belirttiği gibi:

"Kendimi konuya dahil ettikten sonra, göze çarpan bir şey, sıradan günlük matematik söylemimle ifade edilen düşünce ile Haskell kodunda ifade edilen düşünce arasındaki nispeten düşük mesafedir."

İşte topladığımız bazı görüşler, bu yaklaşımı alarak çok yanlış gidemeyeceğinizi söylüyor.

• Haskell, Mantık, Matematik ve Programlamaya Haskell Yolu , Kees Doets ve Jan van Eijck'te öğretilen ayrık matematik ve mantık

• Ayrıca, Bilgisayar Kullanarak Ayrık Matematik , Cordelia Hall ve John O'Donnell.

• Haskell'i Matematikçi olarak kullanmanın 11 Sebebi olan Dan Piponi, programlama dilleri söz konusu olduğunda matematiksel düşünürler için gerçekten başka seçenek olmadığını savunuyor.

• Mikael Johansson, Hasford'a matematikte üst düzey dersler veren Stanford'da bir matematikçidir. Sen edebilirsiniz onun günlüğü okumak veya onun kurslar hakkında daha fazla .

• Birkaç büyük kütüphane de dahil olmak üzere Hackage'daki matematik paketleri .

En sonunda,

• Matematikçiler için Haskell, Haskell wiki hakkında bilgi toplandı .

Ben Haskell'in matematik öğretimi için büyük bir hayranıyım, ancak AS / A düzeyindeki tüm konular için uygun olmayabilir.

Bir fonksiyon fikrini öğretmekte sorun yaşamazsınız ve Haskell'de lineer cebir güzel olabilir. Dizilerin yerinde güncellenmesi ile doğrusal cebir genellikle çok zorunlu bir şekilde öğretilir. Hepsi Haskell'e çevrilebilir, ancak biraz farklı düşünmek gerekebilir.

Ancak sınırlar ve hesap hakkında konuşmak istediğinizde zorlaşır. Haskell'de geleneksel olmayan bir yaklaşımla matematikte büyük başarı elde ettim. Ancak sabit bir müfredata ders verirken bu iyi bir fikir olmayabilir. Alternatif olarak sembolik farklılaşma ile oynayabilirsiniz, ancak A / AS seviyesi için zor olabilecek ifadeler için veri türleri oluşturmaya başlayacaksınız. Başlamak için çok fazla kod değil, sadece birkaç satır var, ancak öğrenciler için korkutucu olabilir. Derive ve Mathematica'dan farklı olarak, ücretsiz olarak sembolik ifadeler almazsınız.

Temel birleştiricilerin Liste monad ile keşfedilmesi kolaydır. Bu olasılık teorisini öğretmek için yararlı olabilir.

Haskell, A / AS düzeyinde görünebilecek türden sayısal uygulamalar için uygundur, örn. Simpson kuralı uygulamak veya örnek araç ve varyansları araştırmak.

Temel grup teorisi yapıyor musunuz? Bu kodlamak ve Haskell ile oynamak kolaydır.

Genel olarak, sınırlar konusunda dikkatli olursanız, Haskell ile A / AS düzeyinde matematiğin çoğunun basit olmasından şüpheleniyorum.

Haskell'in iyi bir seçim olup olmadığından emin değilim. Tabii, çok "matematiksel bir duygu" vardır, sonsuz yapılar vb. İle ilgilenir. Ancak bu özellikleri ancak dili zaten biliyorsanız takdir edebilirsiniz . Matematiği öğrenmek için Haskell'i öğrenmek zor bir görevi diğerinin üzerine yerleştirir. Ve öğrenme Haskell olduğunu zaten programlama bilmek bile, sert. Bu gerçekten izleyicilerin yeterince parlak ve meraklı olup olmadıklarına bağlıdır, aksi takdirde matematik yüzünden yarısını, Haskell nedeniyle yarısını kaybedersiniz.

Hiçbir bilgisayar dili size matematik öğretmez. Size sadece matematik öğretecektir. Yani: kalem ve kağıt yaklaşımı (veya tebeşir ve yazı tahtası), aksiyomlar, teoremler ve kanıtlar. Bu matematik. Dil ne kadar seksi olursa olsun, içinde yazılmış bir program matematik değil, sadece bir matematik uygulamasıdır. Bir şeyi uygulamak için önce onu öğrenmeniz gerekir.