Matematikte çekirdek, bir haritadaki görüntünün alt kümesinin ters görüntüsüdür, alt küme, alan adındaki kimlik elemanına eşittir. Eminim ki bu isimler matematik kavramlarından, matematiğin çeşitli alanlarında önemli bir şekilde ilişkili olduklarından kaynaklanmaktadır. Unix'in akademik bir ortamda ortaya çıktığını düşünürsek, bu kelimenin çekirdeğini kullanması mümkün olabilir ve imaj aynı olabilir.
Eğer "tamamlanmış" işletim sistemi hakkında bir bilgi seviyesini temsil eden bir setiniz varsa, bu bilgi aynı zamanda bir grup oluşturuyorsa, o zamanki grup homomorfizmini tanımlayabilir veya temelde farklı boyutlara sahip diğer setlerle eşleştirmeden önce orijinal seti tanımlayabilirsiniz. Orjinal setin bir grup haline getirdiği yapıya "saygı duyuyorlar". Seti daha küçük bir kümeye veya alt kümenin daha küçük olduğu bazı kümelerin bir alt kümesine eşlemenin lehine olabileceğini görebilirsiniz.
Resim - Bir grup homomorfizminin ve genel olarak fonksiyon ve haritaların görüntüsü, elemanları aslında haritalanan bazı kümelerin bir alt kümesidir. İşlev her bir öğeyle eşleşmeyebilir ve bu öğeler görüntüye dahil edilmez.
Çekirdek - Temel olarak, yalnızca görüntüye eşlenen orijinal kümedeki öğeler, ancak görüntüdeki kimlik öğelerine eşlenir. Temel olarak 0 ile eşlenen öğeler görüntüdeki gibi.
Görüntünün boyutu daha küçükse, orijinal seti o zaman birden fazla öğenin tek bir öğeyle eşleşmesi gerektiğini görebiliriz. Örneğin, çekirdekten görüntüye eşleştiren birden fazla öğe olabilir ve hepsinin 0'a eşlenmesi gerektiğini biliyoruz.
Orijinal kümenin ikilik veya 1'ler ve 0'ların sonlu dizileri olmasını ve kodonun (eşlenmiş olarak ayarlanmış) ikilinin dizileri olmasını seçersek, aynı zamanda ikilinin dizileri olarak yapabileceğimizi görebiliriz. tanımlanabilir (bu biraz derinlemesine ve sorulan soru ile ilgisiz).
Bu nedenle, bir işletim sisteminin “çekirdeği” ve “imgesinin” tamamen tanımlandığı ve matematiksel bir anlamı olduğu kesin olarak görüyoruz. Terimlerin belki de diğer kullanımlarından bağımsız.