Bir sinir ağı primerleri tespit edebilir mi?

Asalları bulmak için etkili bir yol aramıyorum (ki bu elbette çözülmüş bir problemdir ). Bu daha çok "eğer" sorusudur.

Öyleyse, teoride: Belirli bir sayının n'in bileşik mi yoksa asal mı olduğunu tahmin etmek için sinir ağını eğitebilir misiniz? Böyle bir ağ nasıl ortaya konur?

Yapay ağlar üzerinden prime numarası testinde erken başarı, Asal Sayı Testine İlişkin Bir Kompozisyonel Sinir Ağı Çözümü , László Egri, Thomas R. Shultz, 2006'da sunulmuştur . Bilgi tabanlı kaskadlı korelasyon (KBCC) ağ yaklaşımı, bu yaklaşımın pratikliği genellikle en az önemli bitin kontrol edilmesi, aramanın hemen yarı yarıya azaltılması ve ardından araştırmanın başlatılmasıyla başlayan diğer asal algılama algoritmaları tarafından tutulmasına rağmen, en fazla sözü gösterdi. göre diğer teoremi ve sezgisel kadar $floor(\sqrt{x})$

$0$$2^n-1$$n$

1. Astarları tamsayı aralığındaki basitçe ezberleyerek mi?
2. Asal bir tanımı tanımlamayı ve uygulamayı öğrenerek yapabilir mi?
3. Bilinen bir algoritmayı öğrenerek yapabilir mi?
4. Eğitim sırasında kendine ait yeni bir algoritma geliştirebilir mi?

Doğrudan cevap evet ve zaten yukarıdaki 1'e göre yapıldı, ancak asal sayı tespit yöntemini öğrenerek fazla uydurma yapılmadı. İnsan beyninin 2., 3. ve 4.'ü başarabilecek bir sinir ağı içerdiğini biliyoruz, bu nedenle yapay ağlar olabilecekleri en fazla düşündükleri ölçüde geliştirilirse, bunun cevabı evet. Bunlardan hiçbirini bu cevap yazarken olduğu gibi bir olasılıktan çıkarmak için hiçbir karşı kanıt yoktur.

Asal sayı testinde yapay ağların ayrık matematikteki asıl önemi, kriptografiye uygulanması ve daha özel olarak kriptanalize uygulanması nedeniyle yetiştirilmesi şaşırtıcı değildir. Akıllı dijital güvenliğin araştırılması ve geliştirilmesinde asal sayıların dijital ağ algılanmasının önemini , RSA Şifreleme Sisteminde Bir İlk Sinir Ağı Yaklaşımı Çalışması , Gc Meletius vd. al., 2002 . Kriptografinin ilgili ülkelerimizin güvenliğine bağlanması da bu alandaki mevcut araştırmaların tamamının kamuya açıklanmamasının nedenidir. Açıklığa ve maruz kalmaya sahip olan bizler sadece sınıflandırılmayan şeylerden bahseder.

Sivil kesimde yenilik tespiti adı verilen çalışmalar devam etmekte olan önemli bir araştırma konusudur. Markos Markou ve Sameer Singh gibi olanlar , sinyal işleme tarafından yenilik algılamasına yaklaşıyorlar ve yapay ağların, çok noktadan kendi kendine ayarlama yeteneklerine sahip olan dijital sinyal işlemcileri olduğunu anlayanların, işlerinin doğrudan bunun için nasıl geçerli olduğunu görebilecekleri açık. soru. Markou ve Singh, “Yenilik algılamanın sinyal işleme, bilgisayarla görme, örüntü tanıma, veri madenciliği ve robotik çalışma gibi son derece önemli olduğu çok sayıda uygulama var” diyor.

Bilişsel matematik tarafında, sürpriz bir matematiğin geliştirilmesi, örneğin Sürprizle Öğrenme: Teori ve Uygulamalar (tez), Mohammadjavad Faraji, 2016Ergi ve Shultz'un başlayabildiği gibi olabilir.

Teoride, bir sinir ağı herhangi bir işlevi ( kaynak ) eşleyebilir .

Ancak, numaraları olan bir ağı eğitirseniz, 0 hiç N, sen garanti ağı doğru aralık dışındaki sayıları gizlemek olacak olamayacağını ( n > N).

Böyle bir ağ, düzenli besleme ileri ağ ( MLP ) olacaktır, çünkü yineleme, verilen girişin sınıflandırmasına hiçbir şey eklemez. Katman ve düğümlerin miktarı yalnızca deneme yanılma yoluyla bulunabilir.

Prairie View A&M üniversitesinde lisans araştırmacısıyım. Yorumlayacağımı düşündüm, çünkü sadece bir kaç haftamı, ilk sayıyı tahmin etmek için bir MLPRegressor modelinde ince ayar yaparak geçirdim. Son zamanlarda, eğitim verilerinin dışındaki ilk 1000 ekstrapolasyonun yüzde 0,02'den daha az hata ürettiği süper düşük bir minimaya rastladı. 300000 priminglerde bile, yüzde 0.5'lik bir indirimdeydi. Modelim basitti: 10 gizli katman, 2 saatten daha az bir işlemcide eğitim gördü.

Bana göre, "nihayetinde asal sayıyı üreten makul bir fonksiyon var mı?" Şu anda algoritmalar aşırı n için hesaplamalı olarak çok vergilendiriliyor. Keşfedilen en yeni primerler arasındaki zaman aralıklarını inceleyin. Bazıları ayrı yıllar. Biliyorum, eğer böyle bir işlev varsa, bunun polinom olmayacağı kanıtlandı.

evet uygulanabilir, ancak tamsayılı çarpanlara ayırma sorununun bir NP sorunu ya da BQP sorunudur .

Bu nedenle, tamamen klasik hesaplamaya dayanan bir sinir ağının P = NP olmadığı sürece asal sayıyı% 100 doğrulukla bulması imkansızdır.