Kilo artışı için yokuş yukarı ekstra güç gerekiyor

Yokuş yukarı giderken ağırlık ne anlama geliyor?

Diyelim ki 1000 m yükseklikteki bir dağa çıkıyorum ve oldukça dik:% 10. Diyelim ki 250 watt koruyabiliyorum. Bisiklete 1 kg ağırlık eklersem, ne kadar daha yavaş olacağımı belirleyebilir miyim? Kaç saniye kaybedeceğim?

Lütfen bunun formülünü ve hesaplamasını gösterin ve tüm konuyu ayrıntılı olarak açıklayın.

Varsayalım, ayakta bir başlangıç ​​yapıyorsunuz ve tepenin üstünde tamamen duruyorsunuz. Basit gereksinim, aşağıdan yukarıya doğru hareket etmek için enerjiye ihtiyacınız olmasıdır. Gereken enerjinin çoğu, yükün (siz ve bisiklet) potansiyel enerjisini artırmak olacaktır. Esasen vücudunuzdaki kimyasal enerjiyi dönüştürerek kinetik enerji (bisikleti hareket ettirerek) yaratabilirsiniz. Isı, yol yüzeyi ile sürtünme ve hava direnci nedeniyle kayıplar olacaktır.

Şu an için onları göz ardı etmek (ihmal edilemez, ancak hesaplamayı karmaşıklaştırır).

Potansiyel Enerji (PE) = m * g * sa

Nerede:

m = kütle

g = yerçekimi ivmesi

h = yükseklik

PE m ile orantılıdır, bu nedenle kütlede% 10'luk bir artış PE'yi% 10 oranında artıracaktır. Yani aynı tepenin zirvesine ulaşmak için% 10 daha fazla kinetik enerjiye ihtiyacınız olacak.

Güç, işin (enerjinin) zamana bölünmesiyle elde edilir:

P = W / t

Nerede:

P = Watt cinsinden güç

W = Joule'de iş veya enerji

t = iş yapma zamanı.

Gücünüz sabitse, denklemi yeniden elde etmek için yeniden düzenleyebiliriz.

P = (m * g * h) / t

dönüşür:

t = (m * g * h) / P

böylece sabit güç, yerçekimi ve tepe yüksekliği ile zamanınız yukarıdaki denklemle verilen kütle artışıyla orantılı olarak artacaktır.

Eğer rüzgar havası direnci yoksa daha az alakalı hale gelecektir. Ağırlıktaki artış nedeniyle sürtünme artacaktır. Tepenin dikliği bu hesaplamada teorik olarak önemsizdir. Aynı kütleyi aynı yüksekliğe getirdiğinizde aynı miktarda Gravitasyon Potansiyel enerjisi kazanıyorsunuz. Bu nedenle, teorik olarak tepenin% 10 veya iki katı ve% 5 olması önemli değildir.

Ancak, enerjiyi ürettiğiniz için, onu kimyasal enerjiden yaratmanız gerekir ve aynı anda üretebileceğiniz çok şey vardır. Kaslarınız verimsiz hale gelir ve bu nedenle daha dik tepelerde daha az dik olanlardan daha fazla enerji gerekebilir. Bu nedenle, daha dik bir tepede rüzgar direnci daha az alakalı hale gelebilir, ancak güç (zaman içinde ne kadar enerji verebilirsiniz) ağırlık oranı en ilgili faktör olacaktır.

Son paragrafta belirtmeye çalıştığım şey, vücudunuza ve vücudunuzun ileri harekete dönüşmesi için ihtiyaç duyduğunuz enerjinin, sizi tepenin tepesine çıkarmak için gereken basit kinetik enerji ile aynı olmadığıdır. . Ancak her şeyin kütle değişiminde eşit olması, denklemlerde belirttiğim zaman üzerinde aynı etkiye sahip olacaktır.

Bir yolculuğa bisiklete 1 kg ağırlık eklersem, ne kadar yavaş (zaman içinde) olacağım?

Siz ve bisiklet kütlenizin 100 kg (yuvarlak sayılarda) olduğunu varsayarsak, fazladan 1 kg ağırlıkta% 1 artışa, yani tepeye tırmanma ile ilişkili potansiyel enerjide % 1 artışa neden olur .

Güç çıkışınız sabitse, zaman içinde% 1'lik bir artış anlamına gelir.

Ancak, bazı güç çıkışlarınız potansiyel enerjinin değil rüzgarın ve yuvarlanma direncinin üstesinden gelecektir. Gücünüzün sadece yarısı potansiyel enerjiye (kilosuna bağlı olarak) ve yarısı sabitse (ağırlıktan bağımsız), bunun zaman içinde% 0.5'lik bir artış anlamına geleceğini düşünüyorum.

Bu mantıklı geliyor, kaç watt çıktığımı söylemeden öyle düşünmüyorum, 250W yaptığımı söyleyeyim

Yukarıda yazdıklarım toplam gücünüzden etkilenmiyor; değişim mutlak olmaktan ziyade görecelidir: yani% 1, ne% 1 olursa olsun.

Bir kısmı el sallayarak "güç çıkışı sabit ise" Benim açıklamada ise: doğrudur hangi nedenle, can gibi bildiğiniz için, vites amacıyla% 1 oranında aşağı ayarlamak için (sizin dişlileri üzerinde doğrudan denetim varsa ağırlık ve dolayısıyla çabada% 1 artış).

Değişiklik aslında doğrusal değil: örneğin, ağırlıkta 1000 kg'lik bir artış olsaydı, yani% 1 yerine% 1000 olsaydı, o kadar yavaş gidersiniz ki o kadar yavaş gidersiniz ki kalamazsınız. iki tekerlekli bisiklet dik. Bununla birlikte, ağırlıktaki nispeten küçük artışlar için, çabadaki farkın (ve bu nedenle, yukarıda ana hatları verilen el sallama yoluyla, süre farkının) yaklaşık olarak doğrusal olmasını bekliyorum.

Joule Newton metredir ve aynı zamanda Watt saniyedir. Yerçekimi yaklaşık 9.81 Newton / kilogramdır.

1 kilo 1000 feet yükseltmek 0.4536kg 304.8 metre yükselecek. Bu 9.81 * 0.4536 * 304.8 = 1356 Joule veya 1356 Watt saniye olacaktır.

En yüksek sürdürülebilir enerji çıkışınız muhtemelen 300 watt'lık genel aralıkta (ve "seyir" bunun yarısı kadar bir yerde olacaktır), bu yüzden bir kiloluk 1000 feet yükseltmek için tüm enerjinizi yaklaşık 4,5 saniye kullanmanız gerekir. (Ya da perspektif vermek gerekirse, 250 kiloluk bisiklet + binici 1000 feet yükseltmek için yaklaşık 19 dakika.)

Varsaydığınız 250 watt için, bu bir pound için 5,4 saniye veya 250 pound için 22,6 dakika olacaktır. Bu, 10.000 feet mesafede yaklaşık 5 mil / saat hız üretecektir. (Kabaca 200 Watt'ın çok altına düşmenin, dik durmak için çok yavaş bir hız üreteceğini unutmayın, özellikle daha yavaş gittiğinizde daha fazla enerji dik durmaya çalışırken harcamanız gerekir.)

Tabii ki, bu rüzgar ve yuvarlanma direnci kayıplarını ve dolayısıyla düz zeminde "mesafeyi örtmek için" gereken süreyi görmezden geliyor. Yuvarlanma direnci, düz zeminde olduğu gibi olacaktır, ancak daha yavaş hareket ettiğiniz için rüzgar direnci daha az olacaktır ve rüzgar direnci genellikle bu ikisinden daha büyüktür. Bu nedenle, yukarıdaki zeminde aynı mesafeyi katlamanız gereken sürenin 1/2 veya 2 / 3'ünü eklemeniz gerekir. % 10'luk bir derece için bu, 10.000 feet veya yaklaşık 1.9 mil yol kat etme zamanı olacaktır. 15 mil hızda bu yaklaşık 7.5 dakika daha olacak, bu yüzden belki yarısını ekleyin.

Sıçanlar - Sorunun kg ve metre cinsinden olduğunu fark ettim ...

"Bir yolculuğa çıkarsam (% 10'da 10.000 metre) bisiklete 1 kg ağırlık eklerseniz, ne kadar yavaş (zaman içinde) olacağım (250 watt çıkış varsayarak)?":

Bu 9.81 * 1kg * 1000 metre * = 9810 watt-saniye olacaktır. 250 watt'ta, 1kg eklenmesi nedeniyle 38.84 saniye ek süre.

Ve bana öyle geliyor ki, ağırlık, ortalama hız ve ortalama eğim göz önüne alındığında, watt çıkışını kabaca hesaplamak için aynı hesaplamaları geriye doğru kullanabiliyordu. Bu muhtemelen diğer birçok watt tahmin planından daha doğru olacaktır.

Diğer cevapların işaret ettiği gibi, sadece ihtiyacınız olan ilave potansiyel enerjiyle ilgili olarak ek bir kilogram oldukça ihmal edilebilir. Ancak, az çok daha büyük bir etkiye sahip olabileceği başka faktörler de vardır.

Öncelikle vücudunuz daha yüksek yüke doğrusal olarak tepki vermez. Fark edilir bir yorgunluk olmadan yokuş yukarı yapabileceğiniz bir bölgede olduğunuz sürece, aynı güç çıkışı ile biraz daha yavaş olacaksınız. Ancak, yokuş yukarı sizi ek ağırlık olmadan bile sınırlarınıza getirecekse, her ek gram sizi biraz daha erken sınırınıza getirecek ve devam etmeyi zorlaştıracaktır.

Ayrıca bir şekilde hızlandırmanız gerektiğinde kitle de önemli bir rol oynuyor. Düşündüğüm bazı şeyler:

• Yokuş yukarı düzgünlüğü: Sadece potansiyel enerjiyi ilgilendiren yaklaşım daha iyi çalışır, yokuş yukarı daha pürüzsüzdür. Neredeyse sabit bir hızda sürmeyi kabul edebileceğiniz sürekli eğimli, döşeli bir yamaçta yukarı çıkarsanız, çok fazla fark olmamalıdır. Ancak, dağ bisikletini bisiklet üzerinde çok fazla "eylem" olan bir yere giderseniz (basamaklara tırmanın, gevşek zeminde çekiş tutmaya çalışın, daha dik ve düz bölümler arasında geçiş yapın), farklı olabilir.

• Ek ağırlığın "Yeri": Ağırlığı eklediğiniz yerde fark yaratabilir. En büyük etki, dönen parçalar (tekerlekler, aktarma organları) üzerinde ek ağırlığınız varsa olacaktır. Ama aynı zamanda daha ağır bir bisiklet daha az duyarlı hissettirecek, bu da yokuş yukarı sırasında çok fazla bisiklet taşıma işi yapmanız gerektiğinde kaslarınızın daha hızlı yorulmasını sağlayacaktır (bu nedenle yine yokuş yukarı düzgünlüğü ile ilgilidir). Sırt çantanızda ek ağırlık olsaydı, çok daha küçük bir etkisi olurdu.

Sonuç: Ek potansiyel enerji bakış açısından, çok fazla bir fark yaratmayabilir, ancak bisiklet kullanımınızı veya sınırlarınıza yakın yorgunluğu düşünüyorsanız, daha büyük bir etkiye sahip olacaktır.