Satranç, sıfır kararlı sınırlı karar oyunudur. Herhangi bir noktada olası hamlelerin sayısı ve tahtanın muhtemel durumlarının sayısı sonludur.
Tic-Tac-Toe, çözülmüş bir oyunun en kolay örneklerinden biridir. Tic Tac Tac maçında en son kaybettiğimden bu yana kaç yıl geçtiğini hatırlayamıyorum. Satranç için böyle bir "en uygun strateji" var mı?
Oyuncunun zaferi yakalayacağını ya da en azından berabere kalmasını garanti edecek herhangi bir strateji var mı?
Varsa, lütfen biraz ışık tutunuz.
Yanıtlar:
Gözlem yapmak için, satranç için olası oyun yollarının ağaç sonlu olduğunu, satranç gerçekten solv olan yetenekli tic-tac-toe olduğunu tam olarak aynı anlamda. Dolayısıyla satranç için en uygun stratejiler var; Ancak, hiç kimse ne olduğu hakkında bir fikri yok. Oldukça küçük bir olası oyun alanı sayesinde tic-tac-toe çözülürken, satranç henüz çözülmedi çünkü olası oyunların alanı şu andaki bilgisayar teknolojisi ile ele alınabilecek şeylerin ötesine geçiyor.
Başka bir cevapta belirtildiği gibi, oyunsonu masa tabanları sınırlı sayıda parça içeren tüm pozisyonlar için en uygun oyunu sergiler. Dolayısıyla, bu ortamlarda, tic-tac-toe için olduğu kadar açık ve somut olan çözümlerimiz var. Ancak, 7 numaraya sahip Lomonosov masa tabanlarının arkasındaki bilgi miktarını hızlıca mükemmel bir yardımsız bir ticar-tac-toe oyuncusu haline getirip , hızlıca mükemmel bir yardımcı olmayan bir tic-tac-toe oyuncusu haline getirebileceğini unutmamak gerekir . 140 terabayttır. Birinin, öğrenmeden / hatırlayabildiği ve daha sonra yardım almadan kusursuzca oynayabileceği en uygun 7 kişilik stratejinin kısa bir açıklaması yoktur.
Satranç oyunları sınırlı olabilir, ancak muhtemel oyunların sayısı hayal gücünün ötesindedir.
İki tarafın da kazanmasını veya çekilmesini garanti eden bilinen bir hamle sırası yoktur.
Satranç çözülmedi ve önümüzdeki on yıllar içinde olmayacak (kuantum hesaplama veya bu kadar ciddi değişiklikler içeren saçma hesaplama ilerlemesini engelliyor).
İlk hamle için kafanızda hesaplayabilirsiniz: Beyaz 20 seçenek ve siyah 20 yanıt; zaten 400 olası pozisyonumuz var. Bu sayı gülünç derecede hızlı büyüyor, 80 hamle oyunu için olası pozisyonların sayısı düşünülemez derecede büyük.
Ayrıca, eğer satranç çözülseydi, satranç turnuvaları ve şampiyonaları temelde ezbere alıştırmalar olurdu, bu da onu anlamsızlaştıracaktı. (EDIT: Bu oldukça abartılmış, yorumlara bakın.)
Şu anda, satranç herhangi bir pozisyon için çözüldü altıyedi adet (krallar dahil). En son duyduğum tahmin7-men8 kişilik masa tabanları 2020'lerde bir yerdeydi ve elbette ek bir parça için gereken zaman katlanarak artıyor. Hayatım boyunca çözülecek yakın bir yerde satranç görmeyi beklemiyorum (yine, olağanüstü istisnai bilgi işlem gelişmelerini engelledi). (Tony Ennis’e yapılan düzeltmelerden dolayı teşekkür ederiz.)
Diğer bir nokta ise, satranç oyununun sonlu fakat sadece 75 hamle kuralıyla (75 hamle için herhangi bir yakalama veya piyon hamlesi yoksa oyun çekilir). Öncesinde, bu, 'Alman Kuralı' olarak adlandırılan pozisyonun arka arkaya üç kat tekrarı ile çizilen kural Max Euwe tarafından gösterildiği gibi sonsuz sayıda oyuna izin vermiştir .
Bir oyunda sınırlı sayıda oyuncu ve sınırlı sayıda oyuncu olduğu için optimal bir stratejinin mevcut olduğunu biliyoruz, biri Nash dengesinin mevcut olduğunu gösterebilir (diğer oyuncunun optimaline en iyi cevabını alıyorsunuz) tepki ve viceversa).
Mesele şu ki, böyle bir stratejinin var olduğunu bilsek bile, hesaplama sınırlamaları nedeniyle tam olarak hangi stratejinin olduğunu bilmiyoruz.
İşte başlangıçta /cstheory/6563/what-is-the-computational-complexity-of-solving-chess/38102#38102 adresinde yazdığım bir cevap .
Mükemmel bir satranç oyuncusu her zaman bir kazanmaya zorlayabildiğinde kazanmaya zorlar ve bir çekilişi zorlayabildiğinde berabere zorlar. Elbette, herhangi bir noktada kazanmaya zorlayabilirlerse, berabere zorlayabilirler. Ayrıca, bir oyuncu kazanmaya zorlayamadığında, diğer oyuncu berabere zorlayabilir. 50 hamle kuralı veya 3 kat tekrarlı kuralı olmayan satranç, düşündüğünüz kadar zor olmayabilir. 3 kat tekrar kuralına eklenmenin bir oyuncunun kazanmaya ya da berabere kalmaya zorlayabileceği konusunda bir fark yaratmadığı gösterilebilir. Bir oyunun n hamleden sonra gidebileceği olası yol sayısı n ile katlanarak büyümeye devam ediyor. Diğer taraftan n hareket ettikten sonra ortaya çıkabilecek durumların sayısı katlanarak büyümeye devam etmemektedir, çünkü yasal bir oyunda oluşabilecek toplam olası durum sayısını aşamaz. Görehttps://en.wikipedia.org/wiki/Game_complexity , yasal bir satranç oyununda gerçekleşebilecek yaklaşık 10 ^ 47 eyalet var.
Satranç şu şekilde çözülebilir: 3 katı tekrarlama kuralı veya 50 hamle kuralı olmadan yasal bir satranç oyununda gerçekleşebilecek tüm durumları içerdiğini ispatlayabileceğimiz bir dizi devlet al. İki farklı devlet aynı satranç taşları dizilimine sahip olabilir ve sırası geldiğinde, en büyücü tarafından ele geçirme hakkına sahip olup olmadığınız ve belirli bir kral veya kalenin tekrar şatoya sahip olma hakkı olup olmadığına göre farklılık gösterebilir. Ardından, beyazın kazanmaya zorlayabileceği minimum hamle sayısının, beyaza dönmesi gereken 1 olduğu tüm durumları ele alalım. Daha sonra, beyazın kazanmaya zorlayabileceği minimum hamle sayısının 2 olduğu tüm durumları alın; bu, siyahın sırası ve hangi hamle yapmaları pahasına olursa olsun, beyaz 1 hamlede kazanmaya zorlayabilir. Sonra, beyazın kazanmaya zorlayabileceği minimum hamle sayısının 3 olduğu tüm halleri alın. bu, beyazın 2 hamlede onlara zorla kazanacak, ancak 1 hamlede kazanmaya zorlayamayacağı bir hamle olduğu anlamına gelir. Sonra, beyazın kazanmaya zorlayabileceği minimum hamle sayısının 4 olduğu tüm durumları alın; bu, siyahın sırası ve hangi hamle olursa olsun, beyaz 3 hamlede kazanmaya zorlayabilir, ancak beyaz şu anda kazanmaya zorlayamaz. 2 hamle. Bir sayıya ulaştığımızda, beyazın kazanmaya zorlayabileceği minimum hamle sayısının bu sayı olduğu bir durum olmadığı zaman, beyazın kazanmaya zorlayabileceği tüm halleri zaten bulduk. siyah kazanmaya benzer şekilde zorlayabilir. Kalan tüm devletler, her iki oyuncunun berabere zorlayabileceği durumlardır. bu, siyahın sırası ve hangi hamleyi yaparsa yapsın, beyaz 3 hamlede kazanmaya zorlayabilir ama beyaz şu anda 2 hamlede kazanmaya zorlayamaz. Bir sayıya ulaştığımızda, beyazın kazanmaya zorlayabileceği minimum hamle sayısının bu sayı olduğu bir durum olmadığı zaman, beyazın kazanmaya zorlayabileceği tüm halleri zaten bulduk. siyah kazanmaya benzer şekilde zorlayabilir. Kalan tüm devletler, her iki oyuncunun berabere zorlayabileceği durumlardır. bu, siyahın sırası ve hangi hamle yaparsa yapsın, beyaz 3 hamlede kazanmaya zorlayabilir, ancak beyaz şu anda 2 hamlede kazanmaya zorlayamaz. Bir sayıya ulaştığımızda, beyazın kazanmaya zorlayabileceği minimum hamle sayısının bu sayı olduğu bir durum olmadığı zaman, beyazın kazanmaya zorlayabileceği tüm halleri zaten bulduk. Siyah, kazanmaya benzer şekilde zorlayabilir. Kalan tüm eyaletler, her iki oyuncunun berabere zorlayabileceği durumlardır. Siyahın kazanmaya zorlayabileceği bütün devletleri benzer şekilde bulabiliriz. Kalan tüm eyaletler, her iki oyuncunun berabere zorlayabileceği durumlardır. Siyahın kazanmaya zorlayabileceği bütün devletleri benzer şekilde bulabiliriz. Kalan tüm eyaletler, her iki oyuncunun berabere zorlayabileceği durumlardır.
Yasal bir satranç oyununda ortaya çıkabilecek yaklaşık 10 ^ 47 durum olduğundan, nasıl oynayacağına bakılmaksızın mükemmel bir şekilde satranç oynayacak bir bilgisayar oluşturmak için kaba kuvvet kullanmak ömür boyu sürecektir. Rakibinizin nasıl oynadığı önemli değil, size mükemmel bir şekilde nasıl oynayacağınızı söyleyen çok daha kısa bir algoritma olmadığı kanıtlanmadı. Örneğin, belki de yasal bir oyunda oluşabilecek küçük bir devlet kesiti, algoritmanın oynamanızı söyleyeceği bir oyunda ortaya çıkabilir, böylece algoritma sadece tüm durumlarda mükemmel şekilde nasıl oynayacağınızı söylese de çalışabilir. Oyunun başlangıcından beri bu algoritmayı her zaman takip ettiğinizde ortaya çıkabilir, ancak yasal bir oyunda oluşabilecek her durumda değil. Belki buna ek olarak, Bu algoritma, her zaman takip ettiğiniz bir oyunda meydana gelebilecek her durum için, her zaman takip ettiğiniz bir oyunda oluşabilecek durum sayısından daha uygun bir hareketi hesaplamak için daha az adım attığı karmaşık bir algoritmadır. Görehttp://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/sres.2171/abstractevrimsel öğrenme laboratuvarları karmaşık sorunları çözmeyi planlıyor. Belki bir gün, mükemmel satranç oynamak için karmaşık bir strateji bulurlar. Belki de çok kısa bir algoritma ve her zaman izlemiş olduğunuz bir oyunda meydana gelebilecek herhangi bir durumda optimal bir hareketi hesaplamak için çok az adım atsa da, algoritmanın bulunmadığını, yine de bir insanın kabiliyetini durduramayacağını mükemmel satranç oynamayı öğrenmek. Belki bir insan sürekli olarak olayları çözebilir ve bulduklarını ellerinde tutabilir, daha önce çözdüklerinden daha fazla şey bulup bunları karmaşık bir yöntemle elde edebilir.
Bir oyuncunun, rakibi mükemmel oynarsa, mükemmel oynamasını sağlayan bir stratejiye sahip olması da muhtemelen daha kolaydır. Her iki oyuncunun da oyunun başlangıcından itibaren zorla çekildiğinden şüpheleniyorum. Çekilişi zorlayan bir stratejiye sahip olmak, rakibinizin size zorla kazanma şansı vermesi durumunda kaybetmeyeceğinizi garanti eden bir stratejiden daha kolaydır. Çekilişi zorlayan bir strateji aynı zamanda rakibiniz mükemmel oynarsa, mükemmel oynamanızı sağlayan bir stratejidir. Mükemmel oynarlarsa, ilk etapta size zorla bir kazanç kazandırmazlar, böylece size bir zorla kazandıktan sonra bir zorla kazanmazsınız.
1949'da bilgi bilimci Shannon, 1 MHz bilgisayarla satrancı çözmenin 10 ^ 90 yıl alacağı tahminini yaptı. Bilgisayar gücü ve depolama teknolojisi, bilgisayar gücü ve depolama kapasitesinin her yıl iki katına çıktığı o zamandan bu yana (aka Moore yasası) önemli ölçüde gelişti. Bu dikkate alındığında, bir bilgisayarla gelmesi yaklaşık 300 yıl alacaktır, bu Shannon'un 1 MHz makinesinden 10 ^ 90 kat daha güçlüdür. Bilgisayar geliştirmede öngörülebilir kısıtlamalar yoktur. Örneğin, Intel'in 4004'ü 10 mikrometre fotolitografi teknolojisi ile, mevcut i9'lar 14 nm teknolojisi ile yapılmıştır. Çekirdekler hem daha güçlü hem de daha küçük hale geldiğinde, önceki yılların yarısına göre güçlü atalarla aynı fiziksel boyutta daha fazla çekirdek doldurmak kolaydır. Fotolitografide az önce 10 nm altındaki ultraviyole dalga boyu kategorisine girdik, ancak dalga boyu 1 picometre olan (yani 10.000 daha küçük) gama ışınları gibi dalga boyları var. Bir hidrojen atomu 0,1 nm boyutundadır, fakat yani kuarklar 1 pikometreden yaklaşık 200 kat daha küçüktür (yani 0,43 x 10 ^ -15 mm,https://www.theguardian.com/science/life-and-physics/2016/apr/07/how-big-is-a-quark )
yok hayır
kimin kazanması gerektiğini ya da berabere olup olmadığını söyleyemeyiz
olası tüm hareketleri deneyerek ve sonuçları görerek cevabı mevcut teknolojiyle hesaplamaya bile çalışacak çok fazla hareket kombinasyonu var
o zaman cevabın ne olacağını ve benzersiz olup olmadığını görmek için geriye doğru budamak zorunda kalacağız.
ve yapabilseydik oyun artık eğlenceli olmazdı
20. yüzyılın başında, satrançların yakında çözüleceği inancı ("satranç çekiliş ölümü") popülerdi. Dünya şampiyonu J.-R. Kapablanka inanmaya meyilliydi. Maçın oyunları Capablanca-Alekhine (neredeyse Queen's Gambit Reddedildi) de bu inancı doğruladı. Örneğin, bakınız: https://en.wikipedia.org/wiki/Capablanca_chess .
Modern açılışların devrimi (Kralların Hintleri vb.), Daha sonra yapay zekanın devrimi, satranç çözmenin o kadar kolay olmadığına dair sezgisel kanıtlar sağladı. Gerçekten de, bugün büyük usta oyunları genellikle bir program kullanılarak analiz edilir ve bu, oyuncuların (hatta en iyilerinin bile) oyun sırasında denetlediği çizgileri ortaya çıkarır.
Bunun söylendiği gibi, "mutlak bir hesaplama gücü" satrancı hesaplama teorisi anlamında gerçekten çözebilir.
İnsan zihni, bir Tic Tac Toe oyunundan çok daha karmaşık. Yani, böyle bir oyun oynamak için iyi bir strateji bulabilirsiniz.
Satranç oldukça farklı. Satranç, sezgisel bir oyundur.
Bir generalin üstüne bir asker koyamazsın. Bir generalin zihni, askeri açıdan, asker zihninden çok daha karmaşıktır. Bu sadece bir benzetmedir.
Karmaşıklık, önemli olan budur.
Satrançtan daha karmaşık olman gerekiyor. İmkansız, ama denemelisin, denemelisin. Bunu birkaç seviyede başarabilirsiniz. Birçok faktör söz konusudur. Çabalar önemlidir, ancak çoğumuz kötü sonuçlarla büyük çabalar gösteriyoruz. Ancak çok az çaba harcayan ve mükemmel sonuçlar elde eden insanlar var.
Doğa haksızlık.
Ancak, beş yaşında satranç öğrenirseniz, şansınızı oyunu 10 yaşında öğrendiğinizden daha iyi yaparsınız.
Elbette, çocukken TV karşısında çok saatlerce kalırsanız, zekanızı boşa harcarsınız.
Son fakat en az değil, ingilizcem için üzgünüm.
2000-3000, mükemmel bir oyuna kadar gitmeyi daha fazla gerektiriyor; Satranç aslında bebeklik dönemine daha sonraki aşamalardan daha yakındır. Örneğin, mevcut en iyi motorlar en iyi 5 açılış hareketinden sadece birini tahmin eder. Hala gitmek için uzun bir yol.