Moon, iki nokta arasında bir enlem / boylam göz önüne alındığında (lat1, lon1)ve (lat2, lon2)kullanılarak, kilometre iki nokta arasındaki mesafeyi hesaplamak bir formül haversinüs formülü olarak aynı sonucu vermektedir.

Giriş

• lat1, lon1, lat2, lon2Derece (açı) veya dört tamsayı değer
• ϕ1, λ1, ϕ2, λ2radyan cinsinden dört ondalık değer .

Çıktı

İki nokta arasındaki kilometre cinsinden uzaklık (herhangi bir hassasiyetle veya yuvarlanmış tamsayı ile ondalık).

Haversine formülü

nerede

• r kürenin yarıçapıdır (Ay'ın yarıçapının 1737 km olduğunu varsayın),
• ϕ1 radyan cinsinden nokta 1'in enlemi
• ϕ2 radyan cinsinden nokta 2'nin enlemi
• λ1 radyan cinsinden nokta 1'in boylamı
• λ2 radyan cinsinden nokta 2'nin boylamı
• d iki nokta arasındaki dairesel mesafedir

(kaynak: https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula )

Diğer olası formüller

• d = r * acos(sin ϕ1 sin ϕ2 + cos ϕ1 cos ϕ2 cos(λ2 - λ1)) @miles 'formülü .
• d = r * acos(cos(ϕ1 - ϕ2) + cos ϕ1 cos ϕ2 (cos(λ2 - λ1) - 1)) @Neil'in formülü .

Girdilerin derece ve çıktıların yuvarlatılmış tamsayı olduğu örnek

42, 9, 50, 2  --> 284
50, 2, 42, 9  --> 284
4, -2, -2, 1  --> 203
77, 8, 77, 8  --> 0
10, 2, 88, 9  --> 2365

kurallar

• Giriş ve çıkış herhangi bir uygun formatta verilebilir .
• Cevapta girişlerin derece veya radyan olup olmadığını belirtin .
• Geçersiz enlem / boylam değerlerini işlemeye gerek yok
• Tam bir program veya bir işlev kabul edilebilir. Bir işlev varsa, çıktıyı yazdırmak yerine döndürebilirsiniz.
• Mümkünse, diğer kişilerin kodunuzu deneyebilmesi için lütfen bir çevrimiçi test ortamına bağlantı ekleyin!
• Standart boşluklar yasaktır.
• Bu kod golfüdür, bu nedenle tüm olağan golf kuralları geçerlidir ve en kısa kod (bayt cinsinden) kazanır.

Wolfram Dili (Mathematica) , 48 bayt

ArcCos[Sin@#*Sin@#3+Cos[#2-#4]Cos@#*Cos@#3]1737&

Çevrimiçi deneyin!

Formülü kullanır d = r * acos( sin ϕ1 sin ϕ2 + cos ϕ1 cos ϕ2 cos(λ2 - λ1) )nereder = 1737

R + jeosfer , 54 47 bayt

function(p,q)geosphere::distHaversine(p,q,1737)

Çevrimiçi deneyin!

Girdiyi derece olarak 2 elemanlı vektörler olarak alır longitude,latitude. TIO'nun geospherepaketi yok, ancak aşağıdaki işleve aynı sonuçları döndürdüğünden emin olabilirsiniz.

Jonathan Allan'a 7 bayt tıraş ettiği için teşekkürler.

R , 64 bayt

function(p,l,q,k)1737*acos(sin(p)*sin(q)+cos(p)*cos(q)*cos(k-l))

Çevrimiçi deneyin!

Test durumlarında olduğu gibi 4 girdi alır, ancak derece yerine radyan olarak.

JavaScript (Node.js) , 65 bayt

(a,b,c,d,C=Math.cos)=>1737*Math.acos(C(a-c)+C(a)*C(c)*(C(d-b)-1))

Çevrimiçi deneyin!

Kevin Cruijssen'in cevabı Miles ve Neil'in yorumları ve Arnauld'un talebi üzerine.

JavaScript (ES7), 90 bayt

Not: Çok daha kısa bir çözüm için @ OlivierGrégoire'ın gönderisine bakın

TFeld'in cevabının doğrudan limanı . Radyan cinsinden girdi alır.

(a,b,c,d,M=Math)=>3474*M.asin((M.sin((c-a)/2)**2+M.cos(c)*M.cos(a)*M.sin((d-b)/2)**2)**.5)

Çevrimiçi deneyin!

Kötü şöhretli with(), 85 bayt kullanma

6 bayt tasarruf için @ l4m2 sayesinde

with(Math)f=(a,b,c,d)=>3474*asin((sin((c-a)/2)**2+cos(c)*cos(a)*sin((d-b)/2)**2)**.5)

Çevrimiçi deneyin!

APL (Dyalog Unicode) , 40 35 bayt ^SBCS

Anonim zımni fonksiyonu. {Φ₁, λ₁} 'ı sol argüman olarak ve {ϕ₂, λ₂}' yı sağ argüman olarak alır.

2 r √ formülünü kullanır (sin² ( ^{(ϕ₁-ϕ₂)} ⁄ ₂ ) + cos ϕ₁ cos ϕ₂ sin² ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ ))

3474ׯ1○.5*⍨1⊥(×⍨1○2÷⍨-)×1,2×.○∘⊃,¨

Çevrimiçi deneyin! ( rfonksiyon dereceleri radyana dönüştürür)

,¨ karşılık gelen elemanları birleştirmek; {{ϕ₁, ϕ₂}, {λ₁, λ₂}}

⊃ ilkini seçin; {ϕ₁, ϕ₂}

∘ sonra

2×.○ kosinüslerinin ürünü; cos ϕ₁ cos ϕ₂
 ^{yanıyor. nokta "ürün" ancak çarpma yerine trig fonksiyon seçicisi (2 kosinüs) ve artı yerine çarpma}

1, başına 1; {1, cos ϕ₁ cos ϕ₂}

(… )× Bunu {ϕ₁, λ₁} ve {ϕ₂, λ₂} 'a aşağıdaki işlevlerin uygulanmasıyla çarpın:

 - farklılıkları; {ϕ₁ - ϕ₂, λ₁ - λ₂}

 2÷⍨ bunu 2'ye bölün; { ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ , ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ }

 1○ bunun sinüsü; {sin ( ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ ), sin ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ )}

 ×⍨ kare (aydınlatılmış, kendi kendine çarparak); {sin² ( ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ ), sin² ( ^{(λ₁-λ₂)} ⁄ ₂ )}

Şimdi {sin² ( ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ ), cos ϕ₁ cos ϕ₂ sin² ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ )} var

1⊥ toplam (baz-1'de değerlendirme); sin² ( ^{(ϕ₁-ϕ₂)} ⁄ ₂ ) + cos ϕ₁ cos ϕ₂ sin² ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ )

.5*⍨ bunun karekökü (lit. bunu bir buçuk güce yükselt)

 ¯1○ bunun kemeri

 3474× bunu bununla çarp

Derece olarak girişe izin veren fonksiyon:

○÷∘180

÷180 argüman bölü 180

○ π ile çarp

Python 2 , 95 bayt

lambda a,b,c,d:3474*asin((sin((c-a)/2)**2+cos(c)*cos(a)*sin((d-b)/2)**2)**.5)
from math import*

Çevrimiçi deneyin!

Radyan cinsinden girdi alır.

I / o gevşetilmeden önceki eski sürüm: Girdiyi tamsayı derece olarak alır ve yuvarlatılmış dist

Python 2 , 135 bayt

lambda a,b,c,d:int(round(3474*asin((sin((r(c)-r(a))/2)**2+cos(r(c))*cos(r(a))*sin((r(d)-r(b))/2)**2)**.5)))
from math import*
r=radians

Çevrimiçi deneyin!

Java 8, 113 92 88 82 bayt

(a,b,c,d)->1737*Math.acos(Math.cos(a-c)+Math.cos(a)*Math.cos(c)*(Math.cos(d-b)-1))

Girdiler a,b,c,dolan ϕ1,λ1,ϕ2,λ2radyan cinsinden.

Miles'in daha kısa formülünü kullanarak -21 bayt .
-4 sayesinde bayt @ OlivierGrégore Hala kullanılan çünkü {Math m=null;return ...;}her ile Math.olduğu gibi m.yerine bırakma, returnve kullanımı Mathile doğrudan. @Neil 'in daha kısa formülü
kullanılarak -6 bayt .

Çevrimiçi deneyin.

Açıklama:

(a,b,c,d)->                  // Method with four double parameters and double return-type
  1737*Math.acos(            //  Return 1737 multiplied with the acos of:
   Math.cos(a-c)             //   the cos of `a` minus `c`,
   +Math.cos(a)*Math.cos(c)  //   plus the cos of `a` multiplied with the cos of `c`
   *(Math.cos(d-b)-1))       //   multiplied with the cos of `d` minus `b` minus 1

Japt , 55 50 bayt

MsU *MsW +McU *McW *McX-V
ToMP1/7l¹ñ@McX aUÃv *#­7

Mutlaka diğer cevaplar kadar kesin değil, ama çocuk bu soru ile eğlendim. Ayrıntıya girmeme izin ver.
Çoğu dilde, bu meydan okuma oldukça basit olsa da, Japt ne arsin ne de arccosine için yerleşik olmayan talihsiz bir özelliğe sahiptir. Tabii, Javascript'i Japt'e gömebilirsiniz, ancak Feng Shui'nin tam tersi bu olurdu.

Bu küçük rahatsızlığın üstesinden gelmek için tek yapmamız gereken yaklaşık arccosine ve gitmekte fayda var!

İlk bölüm, arkosine beslenen her şeydir.

MsU *MsW +McU *McW *McX-V
MsU                        // Take the sine of the first input and
    *MsW...                // multiply by the cos of the second one etc.

Sonuç, Udaha sonra kullanılmak üzere dolaylı olarak saklanır .

Bunu takiben, arccosine için iyi bir yaklaşım bulmamız gerekir. Tembel olduğum ve matematikte o kadar iyi olmadığım için, açıkça onu kaba kuvvet uygulayacağız.

ToMP1/7l¹ñ@McX aUÃv *#­7
T                       // Take 0
 o                      // and create a range from it
  MP                    // to π
    1/7l¹               // with resolution 1/7!.
         ñ@             // Sort this range so that
           McX          // the cosine of a given value
               aU       // is closest to U, e.g. the whole trig lot
                        // we want to take arccosine of.
                 Ã      // When that's done,
                  v     // get the first element
                    *#­7 // and multiply it by 1737, returning implicitly.

Jeneratör çözünürlüğü için çok sayıda kullanmış olabiliriz, manuel testin 7!makul derecede hızlı olmasına rağmen yeterince büyük olduğunu gösterdi .

Radyan olarak girdi alır, etrafındaki sayıları çıkarır.

Oliver sayesinde beş bayt tıraş oldu .

Çevrimiçi deneyin!

Haskell , 68 66 52 51 bayt

s=cos;(a!b)c d=1737*acos(s(a-c)+s a*s c*(s(d-b)-1))

Çevrimiçi deneyin!

BMO sayesinde -1 bayt

Yakut , 87 70 69 bayt

->a,b,c,d{extend Math;1737*acos(cos(a-c)+cos(a)*cos(c)*(cos(d-b)-1))}

Çevrimiçi deneyin!

Şimdi Neil'in yöntemini kullanarak, Kevin Cruijssen'e teşekkürler.

Jöle ,  23 22  18 bayt

Mil sayesinde -4 bayt ( formüllerini kullanırken {ve }kullanırken .

;I}ÆẠP+ÆSP${ÆA×⁽£ġ

Sonucu döndüren (kayan nokta olarak) radyan cinsinden[ϕ1, ϕ2,] solda ve [λ1, λ2]sağda kabul eden ikili bir işlev .

Çevrimiçi deneyin!

Benim ... (ayrıca a kullanarak burada bir bayt kaydetti {)

,IÆẠCH;ÆẠ{Ḣ+PƊ½ÆṢ×⁽µṣ

Çevrimiçi deneyin

Eşleme Araç Kutulu MATLAB, 26 bayt

@(x)distance(x{:})*9.65*pi

Meydan okumada açıklananla aynı sırayla, dört girişi hücre dizisi olarak alan anonim işlev.

Bunun kesin sonuçlar verdiğini unutmayın (Ay yarıçapının 1737 km olduğu varsayılarak), çünkü 1737/180eşittir 9.65.

Matlab R2017b'de çalışan örnek:

Python 3, 79 bayt

from geopy import*
lambda a,b:distance.great_circle(a,b,radius=1737).kilometers

TIO'da geopy.py yok

APL (Dyalog Unicode) , 29 bayt ^SBCS

Programı tamamla. Stdin'i {ϕ₁, ϕ₂} sonra da {λ₁, λ₂} için soruyor. Stdout'a yazdırır.

R acos formülünü kullanır (sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₂ - λ₁) cos ϕ₁ cos ϕ₂)

1737ׯ2○+/(2○-/⎕)×@2×/1 2∘.○⎕

Çevrimiçi deneyin! ( rfonksiyon dereceleri radyana dönüştürür)

⎕ {ϕ₁, ϕ₂} istemi

1 2∘.○ Kartezyen tri-fonksiyon uygulaması; {{sin ϕ₁, sin ϕ₂}, {cos ϕ₁, cos ϕ₂}}

×/ sıralı ürünler; {sin ϕ₁ sin ϕ₂, cos ϕ₁ cos ϕ₂}

(… )×@2 İkinci öğede aşağıdakileri bununla çarpın:

 ⎕ {λ₁, λ₂} istemi

 -/ bunlar arasındaki fark; λ₁ - λ₂

 2○ bunun kosinüsü; cos (λ₁ - λ₂)

Şimdi {sin ϕ₁ sin ϕ₂, cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂}

+/ Özetle; sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂

¯2○ bunun kosinüsü; cos (sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂)

1737× r'yi bununla çarpın; 1737 cos (sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂)

Derece olarak girişe izin veren fonksiyon:

○÷∘180

÷180 argüman bölü 180

○ π ile çarp

C (gcc) , 100 88 65 64 bayt

88 → 65 @miles formülünü
kullanarak 65 → 64 @ Neil formülünü kullanarak

#define d(w,x,y,z)1737*acos(cos(w-y)+cos(w)*cos(y)*(cos(z-x)-1))

Çevrimiçi deneyin!

Excel, 53 bayt

=1737*ACOS(COS(A1-C1)+COS(A1)*COS(C1)*(COS(D1-B1)-1))

@ Neil'in formülünü kullanarak. Radyan cinsinden girdi.

Istakoz , 66 bayt

def h(a,c,b,d):1737*radians arccos a.sin*b.sin+a.cos*b.cos*cos d-c

Miles'ın formülünü kullanır, ancak girdi derece cinsindendir. Bu, yarıçap ile çarpılmadan önce radyanlara dönüştürme için ek bir adım ekler.

Python 3 , 119103 bayt

Bu derece kullanır.

from math import*
def f(L):a,o,A,O=map(radians,L);return 1737*acos(cos(a-A)+cos(a)*cos(A)*(cos(O-o)-1))

Çevrimiçi deneyin!

PHP , 88 bayt

Port of Oliver cevap

function f($a,$b,$c,$d,$e=cos){return 1737*acos($e($a-$c)+$e($a)*$e($c)*($e($d-$b)-1));}

Çevrimiçi deneyin!

SmileBASIC, 60 bayt

INPUT X,Y,S,T?1737*ACOS(COS(X-S)+COS(X)*COS(S)*(COS(T-Y)-1))