Bu modelin altında yatan varsayım, cildin işlenmesi için diğer birçok modelle aynıdır; yeraltı saçılımı difüzyon olgusu olarak tahmin edilebilir. Bu iyidir çünkü oldukça saçılan ortamlarda ışığın dağılımı açıdan bağımlılığı kaybeder ve izotropiye eğilimlidir.
Dipol yaklaşımı, bu tür difüzyon probleminin analitik bir şekilde çözülmesi için bir formülasyondur.
Temel olarak BSSRDF'yi çoklu saçılma ve tek saçılma bileşeni olarak tahmin ederek başlarlar. Çoklu saçılma daha sonra şu şekilde tanımlanır:
Burada Fresnel terimlerdir ve giriş ve çıkış noktası arasındaki mesafenin fonksiyonu olarak ifade edilen difüzyon profilidir. RFtR,
Bu difüzyon profili olarak adlandırılır ve bu profili bir dipol yaklaşımı ile formüle eder. Gelen ışık ışınının katkısı, iki sanal kaynaktan biri olarak kabul edilir: bir tanesi yüzeyin altında bir negatif ve üstünde bir pozitif (bu yüzden dipol)R,
Resimde rYukarıda. Bu ışık kaynaklarının katkısı, ışığın yüzeyden uzaklığı, saçılma katsayısı vb. Gibi çeşitli faktörlere bağlıdır. (Formülün kendisinin daha ayrıntılı bir açıklaması için aşağıya bakınız).∥ xben- xÖ∥
Bu model sadece çoklu saçılma olaylarını açıklar, ancak bu cilt için yeterince iyidir. Bununla birlikte, bazı yarı saydam malzemeler (örneğin, duman ve mermer) için, tek saçılmanın temel olduğu fark edilmelidir. Bu makale tek bir saçılma formülasyonu önermektedir, ancak pahalıdır.
Difüzyon profili genellikle gerçek zamanlı uygulama için bir dizi gauss bulanıklığı (GPU Gems 3'teki D'Eon ve arkadaşlarının seminal çalışmalarında olduğu gibi daha sonra Jimenez SSSSS'si için kullanılır) olarak tahmin edilir, böylece gerçek zamanlı senaryolar için pratik hale getirir . Gelen bu harika kâğıt böyle yaklaştırılması ile ilgili detaylar vardır. Bu makaledeki bir resim aslında bu formülasyonun ne kadar iyi olduğunu gösteriyor:
Yan not olarak dipol yaklaşımı, malzemenin yarı sonsuz olduğunu varsayar, ancak bu varsayım ince levhalar ve cilt gibi çok katmanlı malzeme ile geçerli değildir. Dipol çalışmasına dayanarak, Donner ve Jensen [2005] dipol problemlerini açıklayan çok kutuplu yaklaşımı önerdiler. Tek bir dipol yerine bu modelle, yazarlar saçılma fenomenini tanımlamak için bir dizi kullanırlar. Bu tür bir formülasyonda yansıtma ve geçirgenlik profilleri ilgili farklı dipollerin katkısının toplanmasıyla elde edilebilir.
EDIT: Ben burada yorum bölümünde @NathanReed birkaç soruya cevaplarını koyuyorum:
Difüzyon profili yaklaşımı ile bile, BSSRDF modeli gelen ışığı toplamak için yüzeydeki yakındaki noktaların yarıçapı üzerinde entegrasyon gerektirir, değil mi? Bu, bir yol izleyicide nasıl başarılır? Belirli bir noktanın yakınındaki yüzeydeki noktaları örnekleyebilmek için bazı veri yapıları oluşturmak zorunda mısınız?
BSSRDF yaklaşımının hala belirli bir alana entegre edilmesi gerekir, evet.
Bağlantılı makalede, yoğunluğu aşağıdaki gibi tanımlanan bir nokta etrafında rastgele örnekleme yapan bir Montecarlo ışın izleyici kullandılar:
σt re- σt rd
Bu sigma değerinin aşağıda tanımlanan etkili yok olma katsayısı olduğu durumlarda (malzemenin özellikleri olan saçılma ve soğurma katsayısına bağlıdır) ve d değerlendirdiğimiz noktaya olan mesafedir. Bu yoğunluk bu şekilde tanımlanır, çünkü difüzyon terimi üstel bir düşüşe sahiptir.
Gelen [Jensen ve Buhler 2002] de bir hızlandırma bir yöntem önerilmiştir. Temel kavramlardan biri, örneklemeyi difüzyon teriminin değerlendirmesinden ayırmaktı. Bu şekilde, difüzyonun değerlendirilmesi söz konusu olduğunda, uzaktaki örnekleri bir araya toplamak için örnekleme aşamasında hesaplanan bilgilerin hiyerarşik bir değerlendirmesini yaparlar. Makalede açıklanan uygulama yapı olarak bir oktree kullanmaktadır. Makaleye göre bu teknik, tam Monte Carlo entegrasyonundan daha hızlı bir büyüklük sırasıdır.
Maalesef kendimi çevrimdışı bir uygulamaya sokmadım, bundan daha fazla yardım edemem.
Gerçek zamanlı Gauss toplamı yaklaşımlarında, uygulanması gereken Gauss bulanıklığının varyansı tanımlanırken doğru yarıçap dolaylı olarak ayarlanır.
Neden bir pozitif ve bir negatif ışık? Amaç birbirlerini bir şekilde iptal etmeleri mi?
Evet, dipol kaynak yöntemi (Jensen gazetesinin önündeki tarih) bazı sınır koşullarını karşılayacak şekilde tanımlanmıştır. Özellikle akıcılık yüzeyinden bir mesafe vardır, belirli bir ekstrapole sınırda sıfır olmalıdır burada2 A D
Olmak kabul kütüğün fresnel yansıtma ve sigma değeri azaltılmış yok olma katsayısı aşağıda tarif edilmiştir.Fdr
EDIT2: Bir blog gönderisinde bu yanıttaki bazı kavramları (küçük bir miktar) genişlettim: http://bit.ly/1Q82rqT
Bir formülde çok sayıda Yunan harfinden korkmayanlar için, tezimden yansıma profilinin her dönemde kısaca açıklandığı bir alıntı:
