Belirleyici bağlamdan bağımsız diller için pompalama bir lemma mı?

Normal diller için pompalama lemması, belirli dillerin düzenli olmadığını kanıtlamak için kullanılabilir ve bağlamsız diller için (Ogden'in lemmasıyla birlikte) pompalama lemması, belirli dillerin bağlamdan bağımsız olmadığını kanıtlamak için kullanılabilir.

Belirleyici bağlamdan bağımsız diller için pompalama bir lemma var mı ? Yani, bir dilin DCFL olmadığını göstermek için kullanılabilen pompalama lemmasına benzer bir lemma var mı? Merak ediyorum çünkü bir dilin DCFL olmadığını göstermek için bildiğim kanıtlama tekniklerinin neredeyse hepsi gerçekten karmaşık ve daha kolay bir teknik olduğunu umuyordum.

Sheng Yu'nun "Deterministik Bağlamdan Bağımsız Diller İçin Bir Pompalama Lemması" başlığı altında, DCFL için özel olarak bir Pompalama Lemması vardır ; Bilgi İşleme Mektupları 31 (1989) 47-51, doi 10.1016 / 0020-0190 (89) 90108-7 . Bu açık başlık ile özlediğim için özür dilemeliyim!

Çevrimiçi kopya maalesef formülün birinde boş bir nokta var, bu yüzden sonucu düzgün bir şekilde yeniden oluşturduğumu umuyorum. Altında,y(varsa) veyaε(y=εise) 'nin ilk sembolüdür.${}^{(1)}y$$y$$\varepsilon$$y=\varepsilon$

Lemma 1 (Pompalama Lemması). Let bir DCFL olmak. Daha sonra, sabit bir vardır C için L , öyle ki kelimelerin herhangi bir çifti için ağırlık , ağırlık ' ∈ halinde$L$$C$$L$$w,w'\in$

(1) [?] Ve w ′ = x z , | x | > C ve$w=xy$$w'=xz$$|x|>C$

(2) , [?]${}^{(1)}y = {}^{(1)}z$

o zaman (3) veya (4) doğrudur:

(3) çarpanlara ayırma , | x 2 x 4 | ≥ 1 ve | x 2 x 3 x 4 | ≤ C , öyle ki tüm i ≥ 0 x 1 x i 2 x 3 x i 4 x 5 y ve x 1 x i 2$x=x_1x_2x_3x_4x_5$$|x_2x_4|\ge 1$$|x_2x_3x_4|\le C$$i\ge 0$ $x_1x^i_2x_3x^i_4x_5y$ olan L ;$x_1x^i_2x_3x^i_4x_5z$$L$

(4) , y = y 1 y 2 y 3 ve z = z 1 z 2 z 3 , | x 2 | ≥ 1 ve | x 2 x 3 | ≤ C , öyle ki tüm i ≥ 0 x 1 x i 2 x 3 i 2$x=x_1x_2x_3$$y=y_1y_2y_3$$z=z_1z_2z_3$$|x_2|\ge 1$$|x_2x_3|\le C$$i\ge 0$ ve x 1 x i 2 x 3 z 1 z i 2 z 3 L cinsindendir.$x_1x^i_2x_3y_1y^i_2y_3$$x_1x^i_2x_3z_1z^i_2z_3$$L$

Lemmanın iki uygulaması verilmiştir: ve { w ∈ { a , b } ∗ ∣ w = u v , | u | = | v | , $\{ a^ib^i \mid i\ge 0 \} \cup \{ a^ib^{2i} \mid i\ge 0 \}$$\{ w\in\{a,b\}^* \mid w=uv, |u|=|v|, \mbox{ and } v \mbox{ contains an } a \}$DCFL değildir. Kanıt, her DCFL'nin Greibach normal formunda bir LR (1) dilbilgisine sahip olduğu gerçeğini kullanır.