Yönlendirilmiş bir grafikteki ortalama st (basit) yol uzunluğu

Gerçeği göz önüne alındığında - yolu sayım etkili yöntemler olabilir, bir # P-tam problem olduğu işlem (ya da en azından yaklaşık olarak) ortalama uzunluğu - yolu, onları numaralandırma olmadan? ~~Yolların köşeleri yeniden ziyaret etmesine izin verilirse ne olur?~~ $s$ $t$ $s$ $t$

Özel grafiklerdeki ilgili sonuçlar da yardımcı olabilir.

— Liuyu
kaynak

Yolların köşeleri yeniden ziyaret etmesine izin verilirse, basit olmayan bir

yolu, uzunluk sonsuza kadar eğilim göstereceğinden ortalama bir uzunluk olmadığını gösterir.

s - t

$s-t$

— Shaull

@Shaull, haklısın. Ben rastgele yürüyüş isabet zaman düşünüyordum

için

. Ancak ortalama uzunluk , başka kısıtlamalar olmaksızın sonsuzluğa eğilimlidir.

s

$s$

t

$t$

— liuyu

Bu çok gelişmiş gibi görünüyor, cstheory göç öneririz

— vzn

Doğru anlarsam, bu soru özel bir grafik için ilginizi çekebilir.

— Juho

Bu, maksimum ağ akışıyla ilgili olabilir mi? ayrıca küçük dünya grafikleri ve bazı simetriye sahip çeşitli diğer grafikler için not, ortalama yol uzunluğuna doğru eğilimli olacaktır . oldukça doğal bir algoritma en kısa

yollarını rastgele örneklemek ve sonuçların standart sapmasına bakmak olabilir.

s

$s$

t

$t$

— vzn

Yanıtlar: