Son zamanlarda bir makalede [1] 2/2/4-SAT adı verilen SAT'ın özel simetrik bir versiyonunu buldum . Ancak orada birçok varyantı var, örneğin: MONOTONE NAE-3SAT , MONOTONE 1-IN-3-SAT , ...$\text{NP}$

Diğer bazı varyantlar izlenebilir: - , Planar-NAE- , ...$2$$\text{SAT}$$\text{SAT}$

-complete (veya ) olarak kanıtlanmış tüm (garip) varyantlarını sınıflandıran anket kağıtları (veya web sayfaları) var mı?$\text{SAT}$$\text{NP}$$\text{P}$

1. 15-$N$$N$ Puzzle'ın x uzantısı için en kısa çözümü bulmak D. Ratner ve M. Warmuth (1986) tarafından değiştirilemez.

Klasik, iyi bilinen sonuçlar

Standa Zivny'nin CSTheory ile ilgili sorusunda belirtildiği gibi, Hangi SAT problemleri kolaydır? , Schaefer tarafından 1978'den (Zivny'nin cevabından alıntı) iyi bilinen bir sonuç var :

SAT, herhangi bir durumda izin verilen bir dizi ilişki ile parametrelenirse, yalnızca 6 izlenebilir durum vardır: 2-SAT (yani her bir cümle ikiliktir), Horn-SAT, çift Horn-SAT, affine-SAT (lineer çözümler) GF (2)) denklemleri , 0-geçerli (tüm-0 ödevinden memnun olan ilişkiler) ve 1-geçerli (tüm-1 ödevden memnun olan ilişkiler).

$\mathcal{NP}$$\mathcal{NP}$

$\mathcal{NP}$$\mathcal{P}$

Daha yeni ve / veya "garip" varyantlar

$k$

$k$

$\phi$$G(\phi)$$\phi$

$G(\phi)$$\phi$$\phi$$G$

$k=4$$\mathcal{P}$$k=5$$\mathcal{NP}$

Doğrusal CNF varyantları

Belki egzotik veya garip olmasa da, NAE-SAT (hepsi eşit olmayan SAT) ve XSAT (Tam SAT; 1 yan tümcesinde tam olarak bir değişmez değer ve 1 diğer tüm değişmez değerler), bazı iyi bilinen varyantlar doğrusal ortamda tatmin edilebilirlik problemi araştırılmıştır . Bir doğrusal formülün yan tümcelerinin ortak en fazla bir değişkeni vardır. İlginçtir, karmaşıklık durumu Schaefer Teoreminden gelmez.

$\mathcal{NP}$$\mathcal{NP}$$k$$k \geq 3$$\mathcal{NP}$

NAE-SAT ve XSAT'ın belirli varsayımlar altında karmaşıklığıyla ilgili diğer bazı hususlar muhtemelen hala açıktır. Daha ayrıntılı bilgi için bkz. Örneğin Porschen ve Schmidt, Doğrusal Formüller Üzerindeki Bazı SAT Değişkenlerinde, 2009 ve Porschen ve diğerleri, Doğrusal XSAT Sorunları için Karmaşıklık Sonuçları, 2010 .